宁夏银川一中2013届高三第一次模拟数学(文)试题 word版含答案

绝密启用前 宁夏银川一中 2013 届高三第一次模拟数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为 选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上 的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂 ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号； 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框) 内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑。 参考公式： 线性回归方程系数公式 ， ，21xn ybinii xbaay 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1. 已知 U1,2,3,4,5,6,7,8，A 1,3,5,7，B 2,4,5 ，则 CU(AB)等于 A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,8 2已知 i为虚数单位，复数 z= ，则复数 z的虚部是i21 A B C Di5353454 3已知 ，则函数 |log|xay的零点的个数为)1,(ea A1 B2 C3 D4 4. 已知 F1、F 2 是双曲线 1(a0，b0)的两个焦点，以线段 F1F2 为边作正 x2a2 y2b2 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 文科数学试卷 第 1 页(共 6 页) 文科数学试卷 第 2 页(共 6 页) 2 A42 B. 1 3 3 C. D. 1 3 12 3 5. 阅读下边的程序框图，若输出 S 的值为14， 则判断框内可填写 Ai6? Bi8? Ci5? D.i7? 6. 将函数 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的解析式为2cos36xy24，a A B. 21cos3xy C D 2cos3xy24 7. 若某空间几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积是 A B C. 1 D. 2 13 23 8. 已知点 是边长为 1 的等边 的中心，则 等于OABC OCAB A B C D996316 9. 某变量 x 与 y 的数据关系如下： x 174 176 176 176 178 y 175 175 176 177 177 则 y 对 x 的线性回归方程为 A x1 B x1 C 88 x D 176 y y y 12 y 10在直角坐标系 xOy 中，已知 AOB 三边所在直线的方程分别为 x=0,y=0,2x+3y=30， ， 则AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 A95 B91 C88 D75 11. 已知抛物线 上存在关于直线 对称的相异两点 、 ，则 等23yx0xyAB 于 A3 B.4 C. D.242 12已知数列 na的通项公式为 (n )，现将该数列 na的各项排列成如图1naN 河南教考资源信息网 版权所有侵权必究 3 的三角数阵：记 表示该数阵中第 a 行的第 b 个数，则数阵中的偶数 2013 对应baM, 于 第 1 行 1 第 2 行 3 5 第 3 行 7 9 11 第 4 行 13 15 17 19 A. (46,1)MB. (46,25) C. D. )17,(M)18,5( 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须 做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13. 函数 的单调递增区间是 )2(3.0logxy 14. 若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程 。4l480xyl 15. 已知向量 25(cos,in),(cos,in),|.abab 则 的值为 . cos) 16设函数 f(x)=x- 1x,对任意 恒成立，则实数 m 的取值范0)(),1xmff 围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.（本题满分 12 分） 已知函数 在点 处取得极值。xaxf2)ln() 0 （）求实数 a 的值； （）若关于 x 的方程 在区间0，2 上有两个不等实根，求 b 的取值bf25)( 范围； 18 （本题满分 12 分） 某公司生产 A、B 两类产品，每类产品均有一般品和优等品两种，某月的产量如下表： A B 优等品 100 x 一般品 300 400 文科数学试卷 第 3 页(共 6 页) 文科数学试卷 第 4 页(共 6 页) 4 按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取 50 个，其中 A 类 20 个。 （）求 x 的值； （）用分层抽样的方法在 B 类中抽取一个容量为 6 个的样本，从样本中任意取 2 个， 求至少有一个优等品的概率。 19 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD中，底面 AB为菱形，60BAD ， Q为 的中点。 （）若 ，求证：平面 Q平面 PD； （）点 M在线段 上， t，试确定 t的值，使 /A平面 MQB； 20 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率为 ，它的一个顶点恰好52 是抛物线 的焦点。241xy （）求椭圆 C 的标准方程； （）过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若 的值。2121, 求BMAF 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 定义在 上， ，满足 ，且数)(xf,()12f()1xyfxyf 列 112,nnx （）证明： 在（-1，1）上为奇函数；)(xf （）求 的表达式；n （）是否存在自然数 m，使得对于任意 ，nN 有 成立.若存在，求 m 的最小值 河南教考资源信息网 版权所有侵权必究 5 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22.（本小题满分 10 分） 选修 41；几何证明选讲 如图， 的角平分线 的延长线交它的外接圆于点ABCAD.E （）证明： E （）若 的面积 ，求 的大小。ES21BAC 23.（本小题满分 10 分）选修 44;坐标系与参数方程 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直Cx 角坐标系，直线 的参数方程 .l 12()3txyt为 参 数 （）写出直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；lC （）设曲线 经过伸缩变换 得到曲线 ，设曲线 上任一点为 ，Cxy C(,)Mxy 求 的最小值.23xy 24 （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲 已知 ，设关于 x 的不等式 + 的解集为 A.Raax2342x （）若 =1,求 A； （）若 A=R, 求 的取值范围。a 22 题图 6 18、解析：（1）由 205=48x，解得 20 4 分 （2） 法一：列举法 抽取容量为 6 的样本，则其中优等品为 2 个，一般品为 4 个，可设优等品为 12,A， 一般品为 1234,B， 则从 6 个的样本中任抽 2 个的可能有 12134,AB， 河南教考资源信息网 版权所有侵权必究 7 12134,AB， 12A， 134,B， 234,B， 3共 15 种， 至少有一个是优等品的可能有 21,A， 1214,AB，12 共 9 种， 所以至少有一个优等品的概率是 935P 12 分 设 ，显然直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为),0(),(),(21yMxByA 并整理，15,