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山东省淄博市 20062007 学年度第一次模拟考试高三数学 （理科） 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 8 小题。每小题 5 分，共 40 分。 1 等于 （ D ）2i A2-2i B2+2i C-2 D2 2已知( ) 的展开式中，不含 x 的项是 ,那么正数 p 的值是 （ C ）px26 70 A 1 B2 C3 D4 3在 中，已知 sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是 （ B ）CA 等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 4已知直线 上一点 P 的横坐标为 a，有两个点 A（-1，1） ，B（3，3） ，那么使向量xy 与 夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是 （ B ）P -10） x1)(f （I）当 01； （II）是否存在实数 a，b（a7 时， ， b1b 当 n=7 或 n=8 时， 取最大值，最大值为 8 分n 7 87109b （III）由 ，得 （*）1mbt )3m(910t2t 依题意（*）式对任意 恒成立，*N 高考资源网 2006 精品资料系列 当 t=0 时， （*）式显然不成立，因此 t=0 不合题意9 分 当 t0 时，由 （ ）,0*N （ ）11 分)3(912)2(1t * 设 （ ）0)h* = ,)2m(1039)(4)m1( 0)3m(2109 h2) 的最大值为 (h56 所以实数 的取值范围是 13 分tt 20 （本小题满分 14 分） 解：（I） x0 ， 1.x0,1,)x(f f(x)在（0，1）上为减函数，在 上是增函数(,) 由 0 3 分 故 ，即 ab14 分1 （II）不存在满足条件的实数 a，b 若存在满足条件的实数 a，b，使得函数 y= 的定义域、值域都是x1)(f a，b，则 a0 1.x0,1,)x(f 当 时， 在（0，1）上为减函数),(b,a)(f 故 即 .a)(f, a.1b, 解得 a=b 故此时不存在适合条件的实数 a，b6 分 当 时， 在 上是增函数),1ba1f(x)(,) 故 即 .)(f, b.1,a 此时 a，b 是方程 的根，此方程无实根0x2 故此时不存在适合条件的实数 a，b8 分 当 ， 时，)1,0(), 由于 ，而 ，,(f 故此时不存在适合条件的实数 a，b 综上可知，不存在适合条件的实数 a，b10 分 （III）若存在实数 a，b（a0，m0 当 时，由于 f(x)在（0，1）上是减函数，故 此时刻)1,0(,1mb,a. 得 a,b 异号，不符合题意，所以 a，b 不存在 当 或 时，由（II）知 0 在值域内，值域不可能是 ma，mb，),(a),b 所以 a，b 不存在 故只有 1 在 上是增函数，x)(f), 即 .mb)(f,a mb.1,a a， b 是方程 的两个根0x2 即关于 x 的方程 有两个大于 1 的实根12 分 设这
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