傅老板的课件第1章 混凝土与钢筋的力学性能10.3.28

1、 混凝土结构设计讲义 白绍良 重庆大学土木工程学院 2、 钢筋混凝土原理和分析 过镇海 时旭东 清华大学出版社 3、 现代混凝土结构基本理论及应用 贡金鑫 魏巍巍 赵尚传 中国建筑工业出版社 第 1 章 混凝土与钢筋的力学性能 1.1 混凝土的力学性能 组成：水泥、水、细骨料、粗骨料、添加剂 加工过程：搅拌、注模、振捣、养护硬化成的一种人工合成材料 基本受力特点： 复杂的微观内应力、变形和裂缝状态； 1 变形的多因素组成； 2 应力状态和加载途径对力学性能有很大影响； 3 加载时间和环境条件对力学性能有很大影响； 4 1. 2 单向受力混凝土的力学性能 1. 2.1 普通混凝土的抗压强度（C50） 1、强度 立方体抗压强度： （中国、英国、德国、俄罗斯等）cuf 棱柱体抗压强度： 圆柱体抗压强度： （美国、欧洲、日本、新西兰、澳大利亚等）cf 2、各强度之间的关系 与 的关系cuf （中国） ； （俄罗斯） ； （欧洲）cc0.76fcuc13045ff cuc(0.85)172ff 与 的关系：cuf 表 1-1 与 的强度相对值表cuf 立方体试件 圆柱体试件（150mm300mm） 边长（mm） 强度等级试件 200 150 100 C20C40 C50 C60 C70 C80 抗压强度相对值 0.95 1.0 1.05 0.80 0.83 0.86 0.875 0.89 混凝土的平均强度 ，标准强度 和设计强度 的关系c,mfc,kfcf 混凝土的强度分布 表 1-2 立方体强度混凝土的变异系数cu,kf C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60C80 0.21 0.18 0.16 0.14 0.13 0.12 0.12 0.11 0.11 0.10 cu,m/f （1.1） （具有 95%的保证率） ,k,1.645 （1.2）cu,c/f 中国： ccu,kcu,k0.876/1.407fff 表 1-2 各国标准中混凝土分项系数 取值c 国别 美国 中国 英国 欧洲c 1.43 1.4 1.5 1.5 注：不同国家 的表达形式有所不同，如美国 1/0.743 1. 2. 2 普通混凝土一次加压下的 关系c 棱柱体试件一次加压下的 关系 加载至 E 点后的外观c 1、曲线的特点 应力较小（ ，图中 A 点） ，应力与应变近似按比例增cc(0.34)f 长，塑性变形和微裂缝稍有发展，混凝土的泊松比 ，体0.16.230.5s 积应变（ ）为压缩，残余变形很小。v 应力为 时（B 点） ，内部微裂缝发展较多，但cc.4(.89)ff 裂缝为稳定发展阶段（荷载不增大裂缝发展停滞） ，变形增大，泊松比 接s 近 0.5，体积压缩变形达极植，但试件表面尚无肉眼可看见裂缝。 B 点之后，混凝土内部出现非稳定裂缝，应变和泊松比增长很快， 体积压缩变形开始恢复，应力达峰值点 C，相应的应变为峰值应变 。0 曲线进入下降段不久，应力 ，试件中部表面出现可见c(10.9)f 裂缝，裂缝细而短，平行于受力方向。 继续增大应变，试件内部骨料和砂浆界面裂缝，以及砂浆内的裂 缝不断地延伸、扩展和连通，试件的承载力迅速下降，曲线达 D 点。 裂缝进一步发展，试件中部的混凝土逐步压碎（E 点） 。此时，试 件的应变约为 ，残余强度约为（0.40.6） ，在更大的应变下，c0(23) cf 混凝土的残余强度仍未完全丧失。 2、 关于下降段的讨论 实现下降段的试验方法（由力加载模式转换成位移加载模式） 。 3、常用的数学模型 Hognestad Rsh Kent-Park Sargin, Saenz Hognestad (美国) Rsh（德国） uuccff 0002015. ucf 020 中国（02 规范） uc cncf 00)1( 1. 2. 3 高强混凝土的性能 主要通过降低水灰比来达到提高混凝土强度的目的。通过添加粉煤灰、 硅粉保证混凝土的流动性。对粗骨料的强度有一定要求。 1、高强混凝土一次加压下的 关系：c 高强混凝土一次加压下的 关系 c 2、高强混凝土具有以下特点： 内部的微裂缝出现晚，但一旦出现沿竖向迅速发展、贯通； （7590%） 应力范围基本保持线性，强度越高，线性段越大；cf 比普通混凝土大，可达 0.0025 甚至更大；0 下降段陡，短，强度下降快，脆性、延性差； 进入下降段后的破碎过程呈爆裂形式； 随混凝土强度的提高而提高。 cE 我国规范规定 9 度区 C60，8 度 C70。cufcuf 1. 2. 4 高性能混凝土 纤维（钢纤维、聚丙乙烯纤维）混凝土，自密实混凝土等。 1. 2. 5 混凝土受重复加、卸载的性能 在实际工程中，由于有可变荷载的作用，结构或构件往往要受到重复 加作用(如厂房中的梁)，则混凝土要受到重复应力的作用。目前已经进行 了混凝土在多种形式下的重复荷截试验，尽管不能完全模拟结构中的混凝 土受力，但可得到一般性的规律和结论。 1、 重复加卸、载试验可归纳为以下 5 种： 等应变增量完全加卸载 等应变增量半应力卸载 等应力循环加截 等应变循环加载 加至某一大应变状态下循环 2、一般规律和现象 外包络线 重复加截下 曲线的外轮廓线与单调加载线十分接近，其峰值应c 力 以及峰值应力对应的应变与单调加载的无明显区别。 卸载与再加载曲线 卸载曲线：开始应力下降快，应变恢复慢。随着应力值的降低，应变 恢复加快。 再加载曲线：处于上升段时，曲线凸向应力轴没有反向弯曲；处于下 降段时，曲线先凸向应变轴后凸向应力轴，有反弯点。 共同点轨迹线 从包络线上卸载后再加载其交点为“共同点” ，共同点的轨迹与包络 线或单调加载线的形状相似。 以上各种加载方式的共同点轨迹与包络线或单调加载曲线的相似比值 为： ，平均值 c0.86.93Kc0.89K 稳定点轨迹 在预定应变值下重复加卸载，经过一定次数的循环后，混凝土的应力 不再下降，残余应变也不再增大，形成的闭合环的上端成为稳定点。稳定 点的轨迹线为混凝土低周疲劳的极限包络线。 在曲线的上升段，一般重复循环 45 次达稳定点；在曲线的下降段 一般重复 710 次达稳定点。稳定点轨迹与包络线相似，其比值为： ，s0.8Ks0.5 1. 2. 6 单向受拉混凝土的性能 1、试验方法 轴拉法，劈拉法，弯折法 （a） ； (b)； (c)tpfAt,s2pfAt,f2PLbh ，存在换算关系。tt,st,f 与 的关系 tfcu 与 的关系tfcu 规范 （50010-2002）规定： 0.5tmcum.39ff 2、 曲线ctt 清华大学过镇海教授给出的试验曲线： 混凝土轴拉 曲线ctt 当应力 （A 点）时，混凝土的变形基本按比例增大。t t(0.46)f 此后混凝土出现少量塑性变形曲线微凸。 当平均应变达 时，曲线的切线水平，得抗拉强6t,p(7014) 度 （C 点） 。tf 随后，试件的承载力很快下降，肉眼观察到试件表面上的裂缝时， 曲线已进入下降段（E 点） 。裂缝为横向，细而短，缝宽约为 0.040.08mm。 当试件的表面裂缝沿截面周边贯通时，裂缝宽度约为 0.10.2mm。 此时截面中央尚残留未开裂面积和裂缝面的骨料咬合作用，试件仍有少量 残余承载力约 。裂缝贯穿全截面试件拉断成两截（F 点） 。(0.15)tf 受拉截面开裂示意图 3、混凝土受拉 模型ctt 1. 2. 7 混凝土的抗剪强度 1、试验方法 Z 形单剪法，二轴拉压法，薄壁圆筒受扭法，四点受力梁法 Z 形单剪法 轴拉、压法 薄壁圆筒受扭法 四点受力梁法 与 的关系 ucf 与 的关系ucf0.5739 2、 关系 关系曲线 1. 2. 8 动力荷载下混凝土的性能 在地震作用或结构受到爆炸冲击时，混凝土的性能与静力加载是不同 的。通常认为加载速度大于 10-4 mm/s 时为动力加载。 强度变化 动力受压强度与加载速率的关系 动力受拉强度与加载速率的关系 弹性模量变化 弹性模量与加载速率的关系 变化c 混凝土受压 与加载速率的关系c 1. 3 混凝土的多轴受力性能 在钢筋混凝土结构中，混凝土极少是单轴受力状态，一般的梁、板构 件多受弯矩和剪力共同作用，梁柱节点，锚固区、壳体、坝体以及设备基 础等混凝土都是二维或三维受力状态，因此，研究混凝土多轴性能具有重 要意义。 早在 20 世纪初，开始进行混凝土的多轴受压试验，60 年代大力发展 核电，建核反应堆安全壳，推动了混凝土多轴性能研究，70 年代出现了一 个研究高潮，70 年代末，我国的一些高校研究院开始试验与理论的研究工 作。 1. 3. 1 试验设备和方法 1、常规三轴试验 1928 年，美国 Richart 教授利用常规三轴设备完成了混凝土圆柱体的 三轴受压试验。这种试验设备可以进行二轴应力状态的试验，但无法进行 真三轴 试验和二轴受拉试验。123() Richart 的常规三轴试验设备 利用常规三轴设备进行二轴应力状态试验 2、真三轴试验 混凝土三轴试验装置 存在的问题 试验加载装置不统一； 无统一的试验标准； 通常是等比例 加载 ； 试件的尺寸差异较大，立方体试件：边长123(:)C 50150mm。 导致试验结果的离散性较大。 1. 3. 2 混凝土的二轴受力性能 1、混凝土的二轴应力状态，Kupfer 的试验（20020050） 符号规定： ， ，以受拉为正，受压为负。1231u23u 二轴受压 (/,C0) ， 随 的增大提高较快。23/0.c3f23/ ， 随 的增大而变得平缓。 为（1.251.6）7 c3maxf ，发生在 之间。cf23/.06 混凝土二轴强度之间的关系 ， 随应力比提高而降低。23/0.71c3f 二轴等压强度： ， 。2/1.0cc(.153)ff 二轴拉/压 混凝土的软化(,)TC 加拿大多伦多大学的 Collins , Mitchell and Vecchio 的试验 ； 。 随应力比 的增大迅速降低。3cf1tf3cf13/ 混凝土的软化 曲线c 多伦多大学提出的混凝土软化模型 二轴受拉 3(/,0)T 任意应力比 ，其 和 相近。21.1ft 二轴受压的应力一应变曲线 1.3.3 三轴应力状态 1、常规三轴受压的性能 常规三轴受压的 关系c 一般规律： 随应力比 的加大要成倍增长，峰值应变的增长幅度更大。3cf13/ 2、被动约束混凝土 配置圆形螺旋箍筋构件 研究结果表明，受被动约束混凝土的强度可以用下式表示： ccfk 当 时，箍筋发挥的约束作用达到极限。由y0：syvf yvsccor2fASd 受被动约束混凝土的基本性能 提高强度；提高延性； 约束能力达到极限；横向箍筋间距的syvf 不同约束效果不同；日本阪神地震震害表明单肢螺旋箍柱存在的不足。 矩形截面构件的约束混凝土 矩形截面构件的约束混凝土 Mander、Salin Razvi 研究的混凝土强度范围为 30MPa130MPa。 Salin Razvi 的矩形箍筋约束混凝土模型 ce1lefkf 其中： ； 0.1716.()lekflxclycleb 2lexlxkf2leylykf 220.60.1. .cxxllxcxyllybkSsff 矩形截面构件约束混凝土模型 日本青山博之的试验研究表明：圆形约束箍筋可采用较高强度的箍筋， 在试验中总可以屈服，能够发挥出强度，屈服强度的上限高达 1,100MPa。 但矩形箍筋强度过高不会屈服，建议上 限 700MPa，美国 ACI08 版规范建议 100,000psi(690MPa)。 方形螺旋箍、连续复合螺旋方 箍在工程中的应用： 混凝土结构设计规范 GB50010-2002 对配置连续复合螺旋箍的柱子，当满足： S80 , S l200 , d10 时，对于柱中 连续复合螺旋方箍 轴压比的限值允许适当放宽，即可以增加 0.1。 钢管约束混凝土 轴压下钢管混凝土的应力应变曲线 钢管的应力状态与应力途径 OA 弹性阶段 钢材 的泊松比（ ）混凝土 的（ ）大，所以在sAs0.25cAc0.12. 这一阶段钢管与混凝土基本上仅承受轴力，此时 。,/35f AB 弹塑性阶段 混凝土的微裂缝发展，横向变形增大，挤压钢管壁，钢管壁中切向拉 力出现但较小，径向力 增大，钢管中的应力增大至 （ B 点） 。此时 远ryfr 远小于 。tz, BC 钢管进入塑性阶段 试件的纵向应度发展很快，钢管竖向应力 减小，但 增大，对混凝zt 土的约束增强，混凝土中的 随之增加，达到 C 点，得截面最大rtc2/d 承截力 ，随后混凝土的 达到三轴抗压强度 并逐渐降低，横向变形uNc3 3cf 激增，钢管局部屈曲 D 点。相应的三轴抗压强度可表达为： c3tctc1(.52/)fff 由 Mises 屈服准则确定。t 约束指标： yysttccffAd 混凝土构件受拉的刚化效应 构件受拉开裂后，混凝土对其承截力（ ）已不起作用，但受uysNfA 拉混凝土的存在使各裂缝之间钢筋应力减小，即 ，提高了构件刚度，s,cr 此现象称为混凝土的受拉刚化效应，受弯构件的受拉区也存在受拉刚化， 构件中混凝土的这种受拉刚化可提高构件刚度。 混凝土构件受拉的刚化 1.4 钢筋的力学性能 1.4.1 我国建筑工程中常用普通钢筋的种类 （取消） ； HPB2352yk35N/mf2y10N/mf （新增） ； 007 （将取消） ； R2yk/f 2y3/f （新增） ； F35350 ； HB40 2yk40N/mf 2y6N/mf （新增） 3 （新增） HRB502yk50N/mf2y435N/mf （新增） （细晶粒） F 1、 钢筋强度的平均值 ，标准值 和设计值 ymfykfyf ( ） ； 5 ( ) .1sy2yk40N/f1.s20N/m 规范要求：“钢筋强度标准值应具有不小于 95%的保证率” ，即： 。但目前按照出厂检验标准得到的强度标准值ykm.65f 各等级钢筋的参数 钢筋级别 平均值 N/mm2 均方差 N/mm2 变异系数 标准值 N/mm2 设计值 N/mm2 系 数 I 级钢 235 级 265 20.0 0.0755 232 235 210 1.645 1.5 II 级钢 335 级 螺旋纹 408.8 23.5 0.0575 370 335 300 1.645 3.14 III 级钢 335（老） 月牙纹 435.7 21.9 0.0524 399.7 400 360 1.645 1.63 IV 级钢 500 级 月牙纹 530570 500 435 2、结构有抗震要求时，对钢筋性能提出的特殊要求 钢筋强度提高后带 来的问题 抗震钢筋的性能要求 受弯钢筋的裂缝宽度，钢筋的抗震性能等。 当建筑结构有抗震要求时，对使用的钢筋性能提出特殊要求，是保证结 构具有良好抗震性能的重要措施之一。目前世界各国混凝土结构设计规范 均对抗震结构钢筋性能提出了特殊要求，具体的主要指标为：钢筋强度（屈 服强度和极限强度），抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值（强屈比）， 屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值（超强比）以及延伸率（均匀伸长 率或断口伸长率），如表 1 所示。从表中的具体数值可以看出，不论是强屈 比、超强比 还是伸长率，各国设计规范的具体规定并不完全一致，表明目前 各国对钢筋性能指标取用不同限值对混凝土构件 表 1 各国规范抗震钢筋指标对比表 国家 牌号 屈服强度 抗拉强度 强屈比 超强比 断口伸长率 A（%） 最大力伸长 率 Agt（%） 40 级 280 420 1.25 实测值-标准值124MPa 11；12； 美国 60 级 420 550 1.25 - 14；12；10 - 欧盟 C 级 400600之间 - 1.15 且1.35 1.25 7.5 SD390 390 560 2 号1614A 号17 日本 SD490 490 620 2 号1214A 号13 300E 300 - 1.15 且1.50 1.25 15 新西兰 500E 500 - 1.15 且1.40 1.35 10 335E 335 455 400E 400 540中国 500E 500 630 1.25 1.3 9 和结构抗震性能的影响程度没有达成完全一致的认识。 目前我国建筑工程中广泛应用的钢筋主要为添加锰、硅低合金元素辅 以添加钒、 钛等微合金元素的钢筋系列，钢筋的强度主要为 335MPa 和 400MPa 级钢筋。 钢筋强度提高后带来的主要问题 除了受弯构件的裂缝宽度问题以外，配置高强钢筋对结构构件的抗震 性能的影响等。 1.4.2 钢筋在重复和反复荷载作用下的特点 1、重复荷载作用 的特点；syf 的特点。s 重复荷载作用钢筋的 s 2、反复荷载作用 反复荷载作用钢筋的 s 包兴格(Bauschinger)效应： 钢筋一次受力（受拉或受压）屈服后，反向加载（受压或受拉）时的 弹性极限明显降低，且第一次加载达到应变值越大，反向加载时的弹性极 限下降得就越多，这种现象就是包兴格效应。 反复加、卸载下的曲线特点 反复加载下的卸截曲线都近似为直线，再加载曲线由于包兴格效应出 现软化段。 1.4.3 钢筋在反复荷载作用下的模型 1、重复荷载下 2、反复荷载下 双线性滞回模型 Ramberg-Osgood 滞回模型 考虑 Bauschinger 效应的滞回模型 1.4.4 钢筋在动力荷载作用下的性能 试验结果表明，随着加载应变率的增加，钢筋的屈服强度要明显提高， 但极限强度的提高没有屈服强度提高明显。 钢筋屈服强度随加载速率的关系 钢筋极限强度随加载速率的关系 美国 ASTMA615 对各级钢筋的动力提高系数 1.5 钢筋与混凝土的粘性能 1.5.1 粘结应力 的产生 s4dx 只要沿钢筋纵向的应力大小发生变化，则钢筋与混凝土之间即有粘结 应力产生。 与 的关系u 1.5.2 研究粘结的意义 实际工程中，由于构件受力环境导致钢筋与混