数字类游戏方案

24 点概述 “算 24 点” 是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来 越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算 24 点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下 52 张， （如果初练也可只用 110 这 40 张牌）任意抽取 4 张牌（称牌组） ，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上 的数算成 24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是 3、8、8、9，那么算式为 （98）83 或 38（9 8）或（988）3 等。 “算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可 能把牌面上的 4 个数的不同组合形式去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常 用的、便于学习掌握的方法： 1利用 3824、46 24 求解。 把牌面上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6，再相乘求解。如 3、3、6、10 可组成 （1063）324 等。又如 2、3、3、7 可组成（732）324 等。实践证明，这种 方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2利用 0、11 的运算特性求解。 如 3、4、4、8 可组成 384424 等。又如 4、5、J、K 可组成 11（54） 1324 等。 3在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用 a、b、c、d 表示牌 面上的四个数） (ab）（c d） 如（104）（22）24 等。 （ab）cd 如（102）2424 等。 （abc）d 如（322）1224 等。 （abc）d 如（952）224 等。 abcd 如 113l1024 等。 （ab）cd 如（4l）6624 等。 一般情况下，先要看 4 张牌中是否有 2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的 3 个数凑成对应数。如果有两个相同的 6，8，Q，比 如已有两个 6，剩下的只要能凑成 3，4，5 都能算出 24，已有两个 8，剩下的只要能凑成 2，3，4，已有两个 Q，剩下的只要能凑成 1，2，3 都能算出 24，比如（9，J，Q，Q ） 。 如果没有 2，3，4，6，8，Q ，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的， 24 是 30 以下公因数最多的整数。 （2）将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） （6，10，10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设 4 个数为 a,b,c,d。 必有 ab+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的 （1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。 （5，7，7，J） （4，4，7，7） （3，3，7，7）等等。 （3，7，9，K ）是个例外，可惜还有另一种常规 方法，降低了难度。只能用此法的只有 10 个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6） ， （3，3，8，8） （1，8，Q， Q）等等。 只能用此法的更少，只有 7 种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或 提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K） ， （1，6，J，K）等 等。只能用此法的只有 16 种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10） ，9*10/6+9=24，9 是 3 的倍数，10 是 2 的倍数，两 数相乘的积才能整除 6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52 张）中，任意抽取 4 张可有 1820 种 不同组合，其中有 458 个牌组算不出 24 点，如 A、A 、A、5。 不难看出， “巧算 24 点” 能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动， 对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。 你也来试试“巧算 24 点” 吧，相