人教版五年级下册数学知识点

人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。 二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的 因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1， 最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它 本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍 数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因 数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有1 2条棱，相对的棱平 行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有1 2条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长1 24、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh）2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为1 0 07、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 长=体积（宽高） 宽=体积（长高） 高=体积（长宽） 正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1 0 0 0 1 0、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh1 1、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进 率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 1 2、容积：容器所能容纳物体的体积。1 3、容积单位：升和毫升（L和ml） 1 L=1 0 0 0 ml 1 L=1 0 0 0立方厘米 1 ml=1立方厘米 1 4、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方 法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等 于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母， 所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是 质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 1 0、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 1 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 1 2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 1 3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是 较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。 1 4、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 1 5、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能 约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子 相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分 母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在 一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 六、打电话1、逐个法：所需时间最多； 2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。 1 .因为2 6 =1 2，我们就说2和6是1 2的因数，1 2是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数 2 . 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的 3 . 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4 4 .一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数 是有限的。5 . 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个 数是无限的。6 . 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。 7 . 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。 8 . 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。9 . 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 1 0 . 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1 1 .只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身 还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。1 2 . 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数 来分类：奇数，偶数1 3 . 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数 用短除法，把3 6分解质因数是？1 4 .最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时 是2，5，3倍数的最小数是3 0，最小三位数是1 2 01 5 . 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶 数。1 6 . a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因 数，ab的差是c的倍数，c是ab差的因数。1 7 . 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。1 8 . 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于 对称轴1 9 . 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方 形），相对的面大小相等（完全相同）。2 0 . 长方体有1 2条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。 2 1 . 长方体有8个顶点。2 2 . 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 2 3 . 正方体有6个面， 6个面都是正方形 ，6个面完全相等，正方体有1 2条棱， 1 2条棱长度都相等，正方体有8个顶点 2 4 . 长方体棱长之和：（长+宽+高）4 长4 +宽4 +高4 2 5 . 正方体棱长之和：棱长1 2 2 6 . 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。2 7 . 长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2 或长方体表面积=长宽 2 +宽高2 +长高22 8 . 正方体表面积=棱长棱长6 2 9 . 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m3 3 0 . 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1 cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1 cm的正方体，体积是1 m3 3 1 . 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长宽高，v=abh;正方体体积=棱长棱长棱长，v=a3 =aaa a3表示3个a 相乘3 2 . 相邻两个体积单位间的进率是1 0 0 0，相邻两个面积单位间的进率 是1 0 0 0，相邻两个长度单位间的进率是1 0，1立方米=1 0 0 0立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1 0 0 0毫升，1立方米=1 0 0 0 0 0 0立方厘米，计 量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升3 3 . 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然 数1来表示，通常把它叫做单位“1 ”。3 4 . 把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：表示把单位“1 ”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。 3 5 . 米表示（1） 把5米看作单位“1 ”，把单位“1 ”平均分成8份，表示这样的1份， 就是米，算式：5 8 =（米）（2） 把1米看作单位“1 ”，把单位“1 ”平均分成8份，表示这样的5份， 就是米，算式：1 8 =（米），5个米就是米3 6 . 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用 分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0） 区别：分数是一种数，除法是一种运算3 7 . 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分 子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。3 8 . 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除 以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子， 分母不变。3 9 . A是B的几分之几？用AB 4 0 . 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 4 1 . 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公 有质因数相乘，来求最大公因数。4 2 . 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然 数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。4 3 . 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和 它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。4 4 . 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。 4 5 . 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。 4 6 . 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三 个数求最大公因数和最小公倍数。4 7 . 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最 小公倍数是较大数。4 8 . 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小 公倍数是它们的乘积。4 9 . 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个 自然数，两个质数。5 0 . 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小 数写成分母是1 0，1 0 0，1 0 0 0 的分数，然后再化成最简分数。 1）1 5 =（）（） （2）1 6 =（）+（）=（）+（） （3）2 4 =（）+（）=（）+（）=（）+（） 2 .对号入座 1 .1 7和1 8是 （） A.质数 B.互质数 C.合数 2 .互质数的两个数的公约数有 （） A.1个 B.2个 C.无限个 三.解决问题 1 .六年级有6 0人，五年级有7 2人，分组去种树，要求两个年级没组的人数相等，每组最多有几人，五年级和六年级各分成了几组？ 2 .学校操场长9 6米，从一端起到另一端没隔4米插一面红旗，现在要该成每隔6米插一面红旗，问可以不必拔出的小红旗有多少面？ 三个小朋友凑钱买了一枚4 8元的奥运纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的钱的总数的七分之一，第二个孩子付得钱是其他孩子付的钱的 总数的三分之一，第三个孩子付了多少钱？ 甲、乙、丙三人一起买了1 0块蛋糕平均分着吃，买的时候甲付了6块蛋 糕的钱，乙付了4块蛋糕的钱，丙没付钱。结算时，丙应付6元，甲应拿回多少钱？ 小学五年级数学题:一条线路包括起点站和终点站共1 4个车站,如果一辆公共汽车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后 的每一站,为了每位乘客都有座位,这辆公共汽车至少有多少座位? 小明与父母今年的年龄是8 8岁，爸爸比妈妈大5岁。六年前，爸爸的年 龄是小明的7倍，妈妈的年龄是小明年龄的6倍？小明今年几岁？ 用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运4 9吨西瓜，大小卡车各运了几 车？。 1 .有若干张1元2元和5元的纸币，要取出8元钱，可以有几种取法? 2 .星期天，有1 0位小朋友去春游，经过一个商店，每人买了一瓶汽水。商店规定，用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，那么他们最多可喝到多少瓶 汽水?1 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至 少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 2 一个房间的长6米，宽3 .5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如 果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3 一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2 .7千 克，这块石头重有多少千克？4 一盒饼干长2 0厘米，宽1 5厘米，高3 0厘米，现在要在它的四周贴上 商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5 一块长方体石料，它的横截面的面积是3 6平方分米，长0 .8米，如果 1立方分米的石料重2 .7千克，这块石料重多少千克？6 一个长方体的药水箱里装了6 0升的药水，已知药水箱里面长5分 米，宽3分米，它的深是多少分米？7 有一块棱长是8 0厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截 面积是2 0平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？8 把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面 积是多少平方厘米？9 一段长方体钢材，长1 .6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方 厘米刚重7 .8克，这块方钢重多少？1 0 用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米， 用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0 .8 2千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 1 1 一个长方体底面是边长1 0分米的正方形，它的高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少？占地面积是多少？表面积是多少？体积是多 少？1 2 一个长方体玻璃缸，从里面量长4 0厘米，宽2 5厘米，缸内水深1 2 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到1 6厘米，求石块的体积。1 3 甲乙两地相距1 2 0千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了 5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？ 1 4 要制作1 2节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 1 5 把两个表面积是2 4平方分米的立方 体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个长方体的体积和表面积各是多少？ 1 6 把4米长的钢筋平均截成6段，每段长多少米？三段占全长的几分之几？ 1 7 一项工程，甲独做1 2小时完成，乙独做8小时完成，丙独做9小时完成。三人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？ 1 8 甲乙两车共运货物1 0 .5吨，甲车运的货物比乙车运的2倍少4吨，甲乙两车各运货物多少吨？ 1 9 一个长方体玻璃缸,从里面量长5分米,宽3 分米,现有水的深度是1 .5分米,当把一个石块浸没在水中时,水的深度为2分米,问这个石块的体积是多少立方分米？ 2 0 一个房间长8米,宽6米,高2 .5米,如果在房间四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积1 0平方米,共需用多少平方米的墙纸？每平方米墙纸3 .5元,贴这些 墙纸需要多少元钱？2 1 有一个游泳池，长2 5米，宽1 2米、深1 .4米，池底和四周贴边长为2 分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？2 2 一个棱长是6 dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个 长方体水箱，水箱从里面量长6 dm，宽5 dm，高8 .5 dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？ 2 3 育英 小学高年级有学生1 2 0人，中年级有学生1 3 0人，低年级有学生1 4 0人，中年级人数占全校人数的几分之几？ 2 4 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是4 0 cm的正方形求这只铁箱的容积是多少升？ 2 5 老师做了4 0朵小红花，用其中的 奖给第一组，又用其中的 奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得到的红花占总数的几分之几？ 1把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）2把3 kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3 kg水果的（ ）， 每个小朋友分到（ ）kg3王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一 个零件要（ ）分钟 45米长的绳子剪去米，还剩下（ ）米 5米长的绳子剪去它的，还剩下（ ）米 5 的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变6能同时被2、3整除的最小三位数是（ ） 能同时被3、5整除的最小三 位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3整除的最大二位数是（ ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ ） 能同 时被2、3、5整除的最大二位数是（ ） 1 0 0以内最大的质数是（ ） 5 0以内最大的质数是（ ） 72 0以内所有质数的和是（ ） 2 0以内所有合数的和是（ ） 2 0以内所有奇数的和是（ ） 2 0以内所有偶数的和是（ ） 8一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ） 9一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（ ）个 1 0一个数既是6的倍数，又是4 8的因数，这个数可能是（ ）1 12 0以内既是奇数，又是合数的数有（ ） 1 2分母是8的所有最简真分数的和是（ ） 分母是8的所有真分数的和是（ ） 1 3一个正方体的棱长总和是6 0 cm，它的表面积是（ ）体积是（ ）1 4用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是 （ ）1 5把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（ ）块 把一个涂色的大立方体，割成2 7个小立方体，3面涂色的有（ ）块 2面涂色的有（ ）块，1面涂色的有（ ）块，0面涂色的有（ ）块 1 6A=2 2 3 5 7 B=2 3 7 A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 1 7一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（ ） 一 个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（ ） 一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（ ） 1 8正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍 正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍, 体积扩大( )倍1 9 .分母是9的最简真分数有( )个,它们的和是( ) 分母是9的真分数有( )个, 它们的和是( ) 分子是9的假分数有( )个2 0 .3 6的因数有( )个 2 1 .全班有学生4 4人,女生有2 4个,女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女生的( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个 2 2米是（ ）米的，还可以是（ ）米的2 3一个魔方的体积大约是3 0（ ）汽车油箱的容积大约是3 0（ ） 一块 橡皮的体积大约是8（ ）一步的长度大约是6（ ）2 41 5 2分解质因数是（ ） 2 5自然数A是B的1 1倍，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 自然数A是B的，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数 是（ ） 自然数A是B的因数，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 2 69 （ ）= =0 .6 =2 7一根电线长6米，用去它的，还剩下它的（ ），如果用去米，还剩 下（ ）2 8一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，把它切成二个小长方 体，它的表面积最多增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米2 9一批零件，1 0个合格，1个不合格，不合格的占总数的（ ） 单位换 算：1 0 0分钟= （ ）小时 4 5分钟=（ ）小时 2 2 5平方厘米=（ ）平方米（填分数） 1 8小时=（ ）天（填分数） 4 5 ml=( )L(填分数) 6 8分=（ ）时 (填分数) 3 2时=（ ）日(填分数) 10 3 2立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 10 3 2立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 20 5升=（ ）立方分米 =（ ）毫升 20 5升=（ ）立方分米（ ）毫升判断题 最简分数就是分子分母都是质数的分数( )分母是8的所有真分数的和是2 .( ) 分母是8的所有最简真分数的和是2 .( )两个不同的自然数的积一定是合数( ) 两个不同的质数的和是一定是合数( )分子，分母都是质数的分数叫做最简分数( ) 分子，分母都是质数的分数一定是最简分数( )平行四边形是轴对称图形 解答题把5克盐放到1 0 0克水里 盐占盐水的几分之几？ 水占盐水的几分之几？ 盐是水的几分之几？ 水是盐的几倍？用长2 4 cm，宽1 6 cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的 大正方形边长最小是多少cm? 至少要这个样小长方形木块多少块？用正方形地砖铺一间长2 4 m长，宽2 7 m米的房间，要使用的地砖都是整 块的，最大可以用边长是多少m的地砖？要用这样的地砖多少块？4一个正方体笔筒，棱长总和是3 6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米 5做一个长4 0 cm，宽3 0 cm，高2 0 cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0 .8 2千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？ 6王师傅4小时做5个零件，李师傅9小时1 1个零件，王师傅每小时做（）个零件，李师傅做一个零件要（ ）小时，（ ）做得快 7甲是，比乙多，甲乙的和是多少？8甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？ 9桥桩打入河底2米，水深1 2米，露出水面2米，桥桩长多少米？一、仔细想，细心填。（每空1分，共2 4分） 1、 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到单位“1 ”。 2、在 ， ， 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。3、把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝 长（ ）米。4、在2，2 3，3 6，4 7，6 5，7 1，1 1 1这些数中，奇数有（ ）； 偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；5、9 1 5 = = = ( )5 6、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。 7、3 .2 1平方米=（ ）升=（ ）毫升 7 .2升=（ ）立方厘米=（ ）立方米 8、3个棱长是2 cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。 9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（ ）立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的 面积是（ ）平方厘米。1 0、一个正方体的表面积是1 5 0平方分米，它的体积是（ ）立方分 米。1 1、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。 1 2、4 8的质因数是（ ）。1 3、把一根8米长的铁管平均截成9段,每一段是这根水管的（ ），平 均每段是（ ）米。二、小小裁判员（每题1分，共1 0分） 1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。（ ）2、因为3 3，3 6，3 9，6 3，6 6，6 9，9 3，1 5 6这些数都能被3整除，所以 个位上是3，6，9的数一定能被3整除。（ ）3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ） 4、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ）5、两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的 倍数。 （ ）6、两个不同的质数一定是互质数. （ ） 7、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的6 4倍。（ ） 8、把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方米。 （ ） 9、把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。（ ） 1 0、 的分子乘2，分母加上1 0后，分数值不变。 （ ）三、精挑细选（每题1分，共6分） 1、当a等于（ ）时，1 7 a的积是质数。A 1 B 1 7 C 不一定 2、一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ） A 3 2 B 1 6 C 1 23、一个合数的因数有（ ） A 无数个 B 2个 C 三个或三个以上4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ） A 1 3 B 3 6 C 1 55、在分数 ， ，1 ， 中，能化成有限小数的有（ ）个 A 1 B 2 C 36、a和b是互质数，a和b的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。 a b 1 ab 四、计算集中营（1题3分，2题1 2分，3题8分，共2 3分）1、直接写得数 2、计算下面各题，能简算的要简算3、解方程 5 x - 3 x= 3 .2 五文字题。 16除以1 .5的商，加上3，再乘以3，积是多少？1 一个数加上的和，再减去 ，差是 ，这个数是多少？ 六、作图题（3分）在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转9 0 后的图 形。六、解决问题（每题5分，共2 5分） 1、某工程队第一天完成全工程的 ，第二天比第一天少完成全工程的 ，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？ 2、一个长方体的食品盒，长1 5厘米，宽1 2厘米，高2 0厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘 米？3、将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少 5 4平方厘米，求长方体的表面积和体积。4、一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃 子有多少个？5、一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中 倒入7 .5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是1 3 .4厘米。这个苹果的体积是多少？ 一.用心思考，我会填。（共3 0分）1、自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。2、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是 最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 3、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 4、两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是6 0，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。 5、如果6 7 5 4能被3整除，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）6、把2 1 0分解质因数：（ ）。 7、在比1 0小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的是( )和( )。 8、数据1 2、1 3、1 5、1 4、1 5、1 1、0的中位数是( )，众数是( )。9、一个长方体，三条棱的长分别是5分米、4分米和3分米。如果把这个 长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。这个长方体所占的空间是( )立方分米。 1 0、用棱长1 cm的小正方体木块拼成一个棱长4 cm的大正方体，至少需要( )个小正方体。 1 1、3 /8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 1 2、5个1 /4写成假分数是（），化成带分数是（ ）。二.判断对错，对的画“”，错的画“”（1分） 1、把1 8分解质因数是：1 8 =l2 3 3。( ) 2、7 .2除以一个小数，所得的商一定大于7