物理化学复习题库

1. 甲 醇 （ CH3OH） 在 101.325kPa下 的 沸 点 （ 正 常 沸 点 ） 为 64.65C， 在 此 条 件下 的 摩 尔 蒸 发 焓 -1vap m=35.32kJ molH 。 求 在 上 述 定 温 、 定 压 条 件 下 ， 1kg 液 体甲 醇 全 部 变 为 甲 醇 蒸 气 时 的 Q、 W、 U和 H。1.解 ： 甲 醇 的 物 质 的 量 为 ：1000 mol32mn M 上 述 定 温 、 定 压 条 件 下 的 相 变 为 可 逆 相 变 ， 因 此 :331.25 35.32 10 1103.75kJp vap mQ H n H 2 1 = 31.25 8.314 64.65+273.1587.76kJ外 外（ V -V） = （ V -V） V （ ）g l gW p p pnRT 1103.75 ( 87.76) 1015.99kJU Q W 1.2mol氦 气 (理 想 气 体 )， 始 态 为 T1=273K， p1=3.04105Pa， 该 系 统 经 过 恒 温 反 抗外 压 为 2.03105Pa到 终 态 。 计 算 该 情 况 下 的 Q、 W、 U、 H。1. 解 ：V1=nRT1 p1=2 8.314 273 3.04 105=1.493 10-2 m3V2=nRT2 p2=2 8.314 273 2.03 105=2.236 10-2 m3U=0H=0Q W p 2(V2-V1) 2.03 105 (2.236 1.493) 10-2 1508J1. 请 计 算 反 应 3 4 2CH COOH(g) = CH (g) + CO (g) 在 1000K 时 的 标 准 摩 尔 反 应 焓（ r mH ） 。 已 知 ：物 质 3CH COOH(g) 4CH (g) 2CO (g) -1f m /(kJ mol )H -432.25 -74.81 -393.5091 1,m /(J mol K )pC 52.3 37.7 31.41. 解 ： r m f m 2 f m 4 f m 3(298.15K) (CO ,g) (CH ,g) (CH COOH,g)H H H H =(-393.509)+(-74.81)(-432.25) 1kJ mol =-36.059 1kJ molr ,m B ,m ,m 2 ,m 4 ,m 3B (B, ) (CO ,g) (CH ,g) (CH COOH,g)p p p p pC C C C C 1 1(31.4 37.7 52.3)J mol K 1 116.8J mol K r r 1000K m m r ,m298.15K(1000K) (298.15K) dpH H C T 3 1 136.059 10 J mol 16.8 (1000 298.15)J mol 124.27kJ mol 1.1mol理 想 气 体 从 25K、 1.00105Pa的 始 态 ， 经 等 压 过 程 升 温 到 100K， 已 知 此气 体 的 Cp,m为 29.10 -1 -1J mol K ， 求 过 程 的 Q、 W、 U和 H。1. 解 ：Cp,m-Cv,m=R Cv,m=Cp,m-R=(29.10-8.314) -1 -1J mol K =20.786 -1 -1J mol K U=nCv,m(T2-T1)=120.786(100-25)J=1558.95JH=nCp,m (T2-T1)=129.10(100-25)J=2182.5J此 过 程 为 等 压 过 程 Q p=H=2182.5JW=U-Qp=1558.95J-2182.5J=-623.55J1. 某 理 想 气 体 ,m 1.5vC R ， 今 有 5mol该 气 体 恒 容 升 温 50C， 求 该 过 程 的 Q、 W、U和 H。1. 解 ： 过 程 为 恒 容 过 程=0W ,m =(5 1.5 8.314 50)J=3117.75JvU nC T ,m( ) (5 2.5 8.314 50)J=5196.25JvH n C R T = 3117.75JQ U 1.3mol双 原 子 理 想 气 体 从 始 态 100kPa， 75dm3， 先 恒 温 可 逆 压 缩 ， 使 体 积 缩 小至 50dm3， 再 恒 压 加 热 至 100dm3。 求 整 个 过 程 的 Q、 W、 U和 H。解 ： 双 原 子 理 想 气 体 ,m ,m5 7;2 2V pC R C R 3 -31 12 1 100 10 75 10= = K 300.7K3 8.314pVT T nR 2 33 33 3 23 3 8.314 300.7 100 1050 10= K=601.4K3 8.314nRT VpV VT nR nR ,m 3 1 5= ( )=3 8.314 (601.4 300.7)kJ=18.75kJ2vU nC T T ,m 3 1 7= ( )=3 8.314 (601.4 300.7)kJ=26.25kJ2pH nC T T 21 2 3 21 -3 -3-3 -3= - ln ( )50 10 3 8.314 300.7 3 8.314 300.7 ln (100 50) 10 kJ75 10 50 104.46kJ VW W W nRT p V VV 外= (18.75 4.46)kJ 14.29kJQ U W 1. 某 双 原 子 理 想 气 体 1mol从 始 态 350K， 200kPa经 过 如 下 三 个 不 同 过 程 达 到 各自 的 平 衡 态 ， 求 各 过 程 的 功 W。 （ 1） 恒 温 可 逆 膨 胀 到 50kPa；（ 2） 恒 温 反 抗 50kPa恒 外 压 的 不 可 逆 膨 胀 ；（ 3） 恒 温 向 真 空 膨 胀 到 50kPa；1. 解 ：（ 1） 12 200ln ( 1 8.314 350 ln )J 4.034kJ50pW nRT p （ 2） 12 2 1 2 2 1 1 8.314 350( ) ( 1 8.314 350 50 )J= -2.182kJ200nRTW p V V nRT p p （ 3） amb 0p 真 空 膨 胀 ambd 0W p V 1.2mol 单 原 子 理 想 气 体 由 600K、 1000kPa， 反 抗 恒 定 外 压 (100kPa)绝 热 膨 胀 到100kPa， 求 该 过 程 的 Q、 W、 U和 H。解 ： 单 原 子 理 想 气 体 ,m 32vC R 。 理 想 气 体 的 绝 热 膨 胀 过 程 有 Q=0， U=W。2, =U W p p 环 1,m 2 1 2 1 2 2 1( ) ( )v nRTnC T T p V V nRT p p 环 2,m 12 1 1,m 1.5 0.1 1.6( 600)K=384K2.5 2.5v v p RC p R RT T TC R R ,m 2 1( ) 2 1.5 8.314 (384 600)J= -5387.472JvW U nC T T ,m 2 1( )( ) 2 2.5 8.314 (384 600)J= -8979.12JvH n C R T T 1.5mol 单 原 子 理 想 气 体 从 始 态 300K、 50kPa， 先 绝 热 可 逆 压 缩 至 100kPa， 再 恒压 冷 却 使 体 积 缩 小 至 85dm 3。 求 整 个 过 程 的 Q、 W、 U和 H。解 ： ,m1 ,m 5 523 32pv RCp T C R 常 数 =1 211 52 11 11 1 2 22 50( ) 300 ( ) K 395.8K100p TpT T p Tp 3 33 33 100 10 85 10= K=204.5K5 8.314pVT nR ,m 3 1 3= ( ) 5 8.314 (204.5 300)kJ 5.95kJ2vU nC T T 3 1 5= C ( )=5 8.314 (204.5 300)kJ 9.92kJ2pH n T T ,m 1 2 2 ,m 3 20 0 ( )5=0+5 8.314 (204.5 395.8)kJ 19.88kJ2pQ Q Q H nC T T = ( 5.95) ( 19.88)kJ 13.93kJW U Q 2. 已 知 氮 气 （ N2， g） 的 摩 尔 定 压 热 容 与 温 度 的 函 数 关 系 为Cp ， m=27.32+6.22610-3（ T/K） -0.950210-6（ T/K） 2Jmol-1K-1将 始 态 为 300K， 100kPa下 1mol的 N2（ g） 置 于 1000K的 热 源 中 ， 求 经 恒 压 过程 达 到 平 衡 态 时 的 Q， S。2. 解 ： 经 恒 压 过 程 时 ： KK mpp dTnCHQQ 1000300 ,将 Cp ， m代 入 上 式 积 分 得pQ =27.32（ 1000300） + 2226.6 10-3（ 10002-3002）- 39502.0 10-6（ 10003-3003） J=21648J=21.65kJ KK mp dTTnCS 1000300 ,将 C p， m代 入 上 式 积 分 得S =27.32ln（ 1000/300） +6.22610-3（ 1000-300）-（ 0.9502/2） 10-6（ 10002-3002） JK-1=32.893+4.3582-0.4323JK-1=36.819JK-1=36.82JK-12. 已 知 水 的 比 定 压 热 容 cp =4.184JK-1g-1。 今 有 1kg， 10 的 水 与 100 热 源 接触 加 热 成 100 的 水 。 求 过 程 的 S sys， Samb及 Siso。2. 解 ： 以 水 为 系 统 ， 环 境 是 热 源 )/ln( 1221 TTmcdTTmcS pTT psys =10004.184ln（ 373.15/283.15） JK-1=1154.8JK-1=1155JK-1ambpambTT pamb T TTmcT dTmcS )( 1221 = 115.373 15.28315.373(184.41000 KJ =-1009JK-1ambsysiso SSS =1155+（ -1009） JK-1=146JK-12. 某 双 原 子 理 想 气 体 从 T1=300K， p1=100kPa， V1=100dm3 的 始 态 ， 变 化 到 T2=600K， V2=50dm3状 态 ， 求 过 程 的 S。2.解 ：解 ： 先 求 该 双 原 子 气 体 的 物 质 的 量 n： molmolRTpVn 01.4300314.8 1010010100 33 )/ln()/ln( 1212, VVnRTTnCS mV 110050ln4.01300600ln25R4.01 KJR =34.66JK-12. 始 态 T1=300K， P1=1Mpa 的 单 原 子 理 想 气 体 2mol， 反 抗 0.2MPa的 恒 定 外压 绝 热 不 可 逆 膨 胀 至 平 衡 态 。 求 整 个 过 程 的 S。2. 解 ： Q=0， W= U )(23 )(23)( 121 12 1212 TTRnpnRTpnRTp TTRnVVp ambambamb 代 入 数 据 整 理 得 5T2 =3.4T1=3.4300K； 故 T2 =204K111 11212, 73.10729.10762.26033.16 12.0ln2300204ln252 lnln KJKJKJ KJRR ppnRTTnCS mp2.1mol 理 想 气 体 在 T=300K下 ， 从 始 态 100kPa 经 可 逆 膨 胀 到 末 态 压 力 为 50kPa达 到 平 衡 态 ， 求 过 程 的 Q， S及 S iso。解 ： 恒 温 可 逆 膨 胀 ， dT=0， U=0， 根 据 热 力 学 第 一 定 律 ， 得)/ln( 12 ppnRTWQ =-18.314300ln（ 50/100） J=1729J=1.729kJ)/ln( 12 ppnRSsys =-18.314ln（ 50/100） JK-1 =5.764JK-1ambsysamb TQS / = （ 17290/300） JK-1=-5.764JK-1故 Si so = Ssys+ Samb =02. 已 知 氮 气 （ N 2， g） 的 摩 尔 定 压 热 容 与 温 度 的 函 数 关 系 为Cp， m=27.32+6.22610-3（ T/K） -0.950210-6（ T/K） 2Jmol-1K-1将 始 态 为 300K， 100kPa下 1mol的 N2（ g） 置 于 1000K的 热 源 中 ， 求 经 恒 压 过程 达 到 平 衡 态 时 的 Q， S。解 ： 经 恒 压 过 程 时 ： KK mpp dTnCHQQ 1000300 ,将 C p， m代 入 上 式 积 分 得pQ =27.32（ 1000300） + 2226.6 10-3（ 10002-3002）- 39502.0 10-6（ 10003-3003） J=21648J=21.65kJ KK mp dTTnCS 1000300 ,将 C p， m代 入 上 式 积 分 得S =27.32ln（ 1000/300） +6.22610-3（ 1000-300）-（ 0.9502/2） 10-6（ 10002-3002） JK-1=32.893+4.3582-0.4323JK-1=36.819JK-1=36.82JK-12. 已 知 水 的 比 定 压 热 容 cp =4.184JK-1g-1。 今 有 1kg， 10C的 水 与 100C热 源接 触 加 热 成 100C的 水 ， 求 过 程 的 sys amb isoS S S ， 及 。2. 解 ： 以 水 为 系 统 ， 环 境 是 热 源 21sys 2 1ln( / )T p pT mcS dT mc T TT =10004.184ln（ 373.15/283.15） JK-1=1154.8JK-1=1155JK-1 , 2 1amb amb amb( )p sys pQ mc T TS T T = -11000 4.184 (373.15 283.15) J K373.15 =-1009JK-1iso sys ambS S S =1155+（ -1009） JK-1=146JK-12. 始 态 为 T1=300K， p1=200kPa 的 某 双 原 子 理 想 气 体 1mol， 经 恒 温 可 逆 膨 胀 变化 到 T2=300K， p2=100kPa的 末 态 。 求 过 程 的 Q和 S 。2. 解 ： 恒 温 可 逆 膨 胀 ， dT=0， 0U )/ln( 12 ppnRTWQ =-18.314300ln（ 100/200） J=1729J=1.729kJ)/ln( 12 ppnRS =-18.314ln（ 100/200） JK-1 =5.764JK-1或 -1 -1 1729J K 5.763J K300QS T 2. 化 学 反 应 如 下 ： )()( 24 gCOgCH )(2)(2 2 gHgCO ， 利 用 附 录 中 各 物 质 的mS ， mfH 数 据 ， 求 上 述 反 应 在 25 时 的 mrS ， mrG ；附 录 如 下 表 物 质 mfH /kJmol-1 mS /Jmol-1K-1)(2 gH 0 130.684)(gCO -110.525 197.674)(4 gCH -74.81 186.264)(2 gCO -393.509 213.742.解 ： B mBmr SS =2 130.684+2 197.674 186.264 213.74 J mol -1 K-1=256.712J mol-1 K-1 B mfBmr HH =2 0+2 （ -110.525） - （ -393.509） -（ -74.81） kJ mol-1= 247.269kJ mol-1 mrmrmr STHG =247269298.15 256.712=170730J mol-1=170.730kJ mol-13.25 时 ， 实 验 测 定 电 池 Pb|PbSO4(s)|H2SO4(0.01molkg1)|H2(g， p)|Pt的 电动 势 为 0.1705V。已 知 25 时 ， f mG (H 2SO4， aq)= f mG ( 2-4SO ， aq)=744.53kJmol1,f mG (PbSO4， s)=813.0kJmol1, + 2H |H g |Pt =0VE（ （ ） ） ,F=96485Cmol1。(1)写 出 上 述 电 池 的 电 极 反 应 和 电 池 反 应 ；(2)求 25 时 的 E( 2-4SO |PbSO4|Pb)；解 ：(1) 上 述 电 池 的 电 极 反 应 和 电 池 反 应 如 下阳 极 ： Pb(s)+ 2-4SO (b) PbSO 4(s)+2e阴 极 ： 2H+ (b)+2e H2(g)电 池 反 应 ： H2SO4(0.01molkg1)+Pb(s)=PbSO4(s)+H2(g)(2) r m B f mB BG G f m 4 f m 2 f m 2 4 f m1PbSO s +2 H g - H SO aq - Pb s=-813.0+0- -744.53 -0=-68.47kJ molG G G G ， ， ， ， 因 为 ： 2-r m 2 4 4= H H Pt - SO PbSO PbG zE F z E E F （ ） （ ） 3 2- r m4 4 -68.47 10SO PbSO Pb = = =-0.3548V2 96485GE zF （ ） 3. 写 出 下 面 电 池 的 电 池 反 应 。 计 算 25C时 电 池 的 电 动 势 、 电 池 反 应 的 摩 尔 Gibbs函 数 变 及 标 准 平 衡 常 数 ， 并 指 明 的 电 池 反 应 能 否 自 发 进 行 。( - 2Cl|Cl g |Pt =E（ （ ） ） 1.3579V ， + 2H |H g |Pt =0VE（ （ ） ） ,F=96485Cmol1)Pt|H 2(100kPa)|HCl(a=0.8)|Cl2(100kPa)|Pt3. 解 ： (1) 电 池 反 应 ： H2(g)+Cl2(g)=2H+ +2Cl(2) 2 28.314 298.15ln HCl 1.3579 ln0.8 1.3636V2 96485RTE E azF (3) -1 -1r m =(-2 1.3636 96485)J mol =-263.13kJ molG zEF (4) r m =- lnG RT K zE F 2 1.3579 0 96485ln 8.314 298.15zE FK RT K=8.10810 45(5) r m 0G ， 反 应 可 自 发 进 行 。3.25 时 ， 电 池 Zn|ZnCl2（ 0.555molkg1） |AgCl（ s） |Ag的 电 动 势 E=1.015V。已 知 E （ Zn2+|Zn） =0.7620V， E（ Cl|AgCl|Ag） =0.2222V,F=96485Cmol1电 池 电 动 势 的 温 度 系 数 为 ： 4 1=-4.02 10 V KpdEdT （ 1） 写 出 电 池 反 应 ； （ 2） 计 算 反 应 的 标 准 平 衡 常 数 K ； （ 3） 计 算 电 池 反 应的 可 逆 热 Qr,m。3. 解 ：（ 1） 电 池 反 应 为Zn（ s） +2AgCl（ s） =Zn2+ +2Cl +2Ag（ s）（ 2） r m =- lnG RT K zE F 即 ： 2 0.2222 0.7620 96485ln 76.628.314 298.15zE FK RT K =1.891033（ 3） r,m r m= pdEQ T S zFT dT 4 4 -12 96485 4.02 10 298.15 2.313 10 J mol 3. 写 出 下 面 电 池 的 电 池 反 应 。 计 算 25C时 电 池 的 电 动 势 、 电 池 反 应 的 摩 尔 Gibbs函 数 变 及 标 准 平 衡 常 数 ， 并 指 明 的 电 池 反 应 能 否 自 发 进 行 。( -Cl|AgCl s |Ag =0.22216VE（ （ ） ） ， 2+Zn |Zn =-0.7620VE（ ） ,F=96485Cmol1)Zn|ZnCl2(a=0.6)|AgCl(s)|Ag3. 解 ：(1) 电 池 反 应 ： Zn(s)+2AgCl(s)=ZnCl2 +2Ag(s) 2 8.314 298.15ln ZnCl 0.22216+0.7620 ln0.6 0.9907V2 96485RTE E azF (3) -1 r m =-2 0.9907 96485=-191.18kJ molG zEF (4) r m =- lnG RT K zE F 2 0.22213 -0.7620 96485ln 8.314 298.15zE FK RT K=1.8761033(5) r m 0G ， 反 应 可 自 发 进 行 。3. 写 出 下 面 电 池 的 电 池 反 应 。 计 算 25 时 电 池 的 电 动 势 、 电 池 反 应 的 摩 尔 Gibbs 函 数 变 及 标 准 平 衡 常 数 ， 并 指 明 的 电 池 反 应 能 否 自 发 进 行 。( - 2Cl|Cl g |Pt =E（ （ ） ） 1.3579V , 2+Cd |Cd =-0.4032VE（ ） ,F=96485Cmol1)Cd|Cd 2+(a=0.01)Cl(a=0.5)|Cl2(100kPa)|Pt解 ：(1) 电 池 反 应 ： Cd(s)+Cl2(g)=Cd2+ +2Cl(2) 2 2 - 2ln Cd Cl8.314 298.151.3579+0.4032 ln0.01 0.5 1.8381V2 96485RTE E a azF (3) -1r m =-2 1.8381 96485=-354.70kJ molG zEF (4) r m =- lnG RT K zE F 2 1.3579 -0.4032 96485ln 8.314 298.15zE FK RT K=3.4721059(5) r m 0G ， 反 应 可 自 发 进 行 。3. 将 下 列 反 应 设 计 成 原 电 池 ， 并 计 算 25时 电 池 反 应 的 r mG 和 K 。( +Ag |Ag =0E（ ） .7994V , + 2H |H g |Pt =0VE（ （ ） ） ,F=96485Cmol1)2Ag +H2(g)=2Ag+2H+3.解 ：(1) 阳 极 ： H2(g) 2H+ +2e阴 极 ： 2Ag+ +2e 2Ag(2) PtH2(g)H+Ag+Ag(3) E = +Ag |AgE（ ） _ + 2H |H g |PtE（ （ ） ） =0.7994V(4) 1r m = 2 0.7994 96485 154.26kJ molG zE F (5) 27r m 2 0.7994 96485exp( ) exp 1.06 108.314 298.15GK RT 3. 将 下 列 反 应 设 计 成 原 电 池 ， 并 计 算 25时 电 池 反 应 的 r mG 和 K 。( 2+Cu |Cu =0E（ ） .3417V , 2+Cd |Cd =-0E（ ） .4032V ,F=96485Cmol 1)Cd+Cu2+ =Cd2+ +Cu3.解 ：(1) 阳 极 ： Cd Cd2+ +2e阴 极 ： Cu2+ +2e Cu (2)CdCd2+Cu2+Cu(3)E = 2+Cu |CuE（ ） 2+Cd |CdE（ ） =0.3417(0.4032)=0.7449V(4) 1r m = 2 0.7449 96485 143.74kJ molG zE F (5) 25r m 2 0.7449 96485exp( ) exp 1.53 108.314 298.15GK RT 3. 将 下 列 反 应 设 计 成 原 电 池 ， 并 计 算 25时 电 池 反 应 的 r mG 和 K 。( +Cu |Cu =0E（ ） .5210V ， 2+Cu |Cu =0E（ ） .3417V ,F=96485Cmol 1)2Cu+ =Cu2+ +Cu3. 解 ：(1) 阳 极 ： Cu Cu2+ +2e阴 极 ： 2Cu+ +2e 2Cu(2)CuCu2+Cu+Cu(3)E= +Cu |CuE（ ） 2+Cu |CuE（ ） =0.5210.3417=0.1793V(4) 1r m = 2 0.1793 96485 -34.60kJ molG zE F (5) 6r m 2 0.1793 96485exp( ) exp 1.15 108.314 298.15GK RT 3. 将 反 应 Ag(s) + 12 Cl2 (g)= AgCl(s)设 计 成 原 电 池 ， 已 知 在 25 时 ，1f m (AgCl s)=-127.07kJ molH ， ， 1f m (AgCl s)=-109.79kJ molG ， ， 标 准 电 极电 势 E(Ag +Ag)= 0.7994V,E(ClCl2(g)Pt)=1.3579V,F=96485Cmol1。 (1)写 出 电 极 反 应 和 电 池 图 示 ； (2)求 25 时 电 池 可 逆 放 电 2F电 荷 量 时 的 热 Qr；3. 解 ：(1) 电 极 反 应 和 电 池 图 示 如 下 ：阳 极 ： Ag(s)+Cl AgCl(s)+e 阴 极 ： 12Cl2(g)+e Cl电 池 图 示 ： Ag|AgCl(s)|Cla(Cl)|Cl2(g,p)|Pt r m B f mBf m f m 2 f m1B 1AgCl s - CI g - Ag s2=-109.79kJ molG GG G G （ 2） ， ， ， 同 理 可 求 ： 1r m f m= (AgCl s)=-127.07kJ molH H ， r m r m r m-G H T S 3 -1 1r m r mr m 127.07 109.79 10-= 57.96J mol K298.15H GS T Qr=nT r mS =2298.15(57.96)=34.56kJ4. 某 溶 液 中 反 应 开 始 前 含 有 NaOH和 CH3COOC2H5的 浓 度 均 为 0.1moldm-3， 在298K时 ， 10分 钟 内 有 40%的 CH 3COOC2H5分 解 ， 而 在 308K时 ， 10分 钟 内 分 解了 60%， 试 计 算 ：(1) 在 288K时 ， 10分 钟 内 酯 分 解 了 多 少 ？ (2) 在 293K时 ， 若 有 50%的 酯 分 解 ，需 时 若 干 ？4. 解 ： 该 反 应 为 二 级 ， 则 11 01 1 ktc c ， 22 01 1 ktc c ， 11 1 100.01 0.01 0.4 0.01 k ， 21 1 100.01 0.01 0.6 0.01 k 解 得 ： 3 1 11 6.66 mink dm mol , 3 1 11 15 mink dm mol 15 1 1ln ( )6.66 308 298aER ， 161963Ea J mol (1) 61963 1 1ln ( )6.66 288 298k R ， 3 1 12.79 mink dm mol 1 1 2.79 100.01 0.01 0.01x , 21.8%x(2) 61963 1 1ln ( )6.66 293 298k R ， 3 1 14.35 mink dm mol 1 1 4.350.01 0.01 0.5 0.01 t , 23.0t nim4. 碱 与 酯 的 皂 化 作 用 为 二 级 反 应 ， 若 碱 与 酯 的 浓 度 均 相 等 ， 在 298K时 NaOH和 3 3CH COOCH 皂 化 作 用 的 速 率 常 数 2k 与 NaOH和 3 2 5CH COOC H 皂 化 作 用 的 速 率常 数 2k 的 关 系 为 2 22.8k k ， 试 计 算 在 相 同 的 实 验 条 件 下 ， 当 有 90%的3 3CH COOCH 被 分 解 时 ， 3 2 5CH COOC H 的 的 分 解 分 数 。4. 解 ： 由 二 级 反 应 的 动 力 学 方 程 ktcc AA 110 可 得tk tkcxc cc AA AA 2200 00 1)1(1 1)9.01( 1 3111 19.01 1 22 tk tkx0.7627 76.27%x 4. 298K时 ， 2 5 2 4 21( ) ( ) ( )2N O g N O g O g ， 该 分 解 反 应 的 半 衰 期 1/2 5.7t h ， 此值 与 2 5( )N O g 的 起 始 浓 度 无 关 ， 试 求 ：（ 1） 该 反 应 的 速 率 常 数 ； （ 2） 2 5( )N O g 转 化 掉 80%所 需 的 时 间 。4. 解 ： （ 1） 因 为 该 反 应 的 半 衰 期 与 2 5( )N O g 的 起 始 浓 度 无 关 ， 所 以 该 反 应 为 一 级 反应 。 1/2 1ln2t k ， 11 1/2ln2 ln2 0.1216( )5.7k ht （ 2） 当 80%y 时 11 1 1 1ln ln 13.24( )1 0.1216 1 80%t hk y 4. 已 知 2 2( )CO CH OOH 在 水 溶 液 中 发 生 分 解 反 应 时 ， 在 283K和 303K时 的 反 应 速率 常 数 k分 别 为 1.0810-4s-1和 1.6710-3s-1。（ 1） 求 该 反 应 的 活 化 能 Ea； （ 2） 若 该 反 应 为 一 级 反 应 ， 求 303K时 该 反 应 的 半衰 期 t 1/2； （ 3） 若 该 反 应 为 一 级 反 应 ， 反 应 物 初 始 浓 度 C0=2.0mol/L， 求 303K时 该 反 应 物 浓 度 c随 时 间 t变 化 的 反 应 速 率 关 系 式 。4.解 ： （ 1） 根 据 阿 累 尼 乌 斯 公 式 ：21 2 11 1ln ( )aEkk R T T 34 11.67 10 1 1ln ( )1.08 10 8.314 303 283aE Ea=9.7610 4 J/mol（ 2） 1/2 31ln2 0.693 415.11.67 10t sk （ 3） 0ln 0.693B c 303K时 ， 反 应 速 率 公 式 为 ： 3ln 1.67 10 0.693c t 4. 已 知 某 药 物 发 生 基 元 反 应 A B+D 中 ， 反 应 物 A 的 初 始 浓 度 cA,0=1.00moldm-3， 初 始 反 应 速 率 v0=0.01moldm-3s-1。 试 求 该 基 元 反 应 的 速 率 常 数 k， 半衰 期 t1/2和 反 应 物 A消 耗 掉 90%所 需 的 时 间 。4. 解 ： （ 1） 单 分 子 反 应 ： v=kcA所 以 ： t=0时 ， 1100 010001 010 sscvk A .,（ 2） 速 率 方 程 的 积 分 形 式 ： ktcc AA 0,ln半 衰 期 ： sskt 3.6901.0693.02ln 2/1 （ 3） 反 应 物 A消 耗 90%所 需 时 间 ： 00101 ,.ln AAcckt 230.3s4. 已 知 某 药 物 发 生 基 元 反 应 2AB+D 中 ， 反 应 物 A 的 初 始 浓 度 CA,0=1.00moldm-3， 初 始 反 应 速 率 v0=0.01moldm-3s-1。 试 求 该 反 应 的 速 率 常 数 k， 半 衰 期t 1/2 和 反 应 物 A消 耗 掉 90%所 需 的 时 间 。4. 解 ： （ 1） 双 分 子 反 应 : =kcA2t=0时 ， 1 3 102 2,0 0.01 0.01mol dm s1.00Ak cu （ 2） 速 率 方 程 积 分 形 式 ： A A,01 1 ktc c半 衰 期 ： 1/2 A,01 1 s 100s0.01 1.00t kc （ 3） 反 应 物 A消 耗 掉 90%所 需 时 间 ： A,0 A,0 A,01 1 1 9 9( ) s 900s0.1 0.01 1.00t k c c kc 4. 已 知 某 基 元 反 应 的 速 率 常 数 在 60 和 10 时 分 别 为 5.48410-2 s-1 和 1.08010-4s-1。 （ 1） 求 该 反 应 的 活 化 能 以 及 该 反 应 的 k-T 关 系 式 。 （ 2） 该 反 应 在30 时 进 行 1000s， 问 转 化 率 为 若 干 ？解 ： （ 1） 根 据 阿 累 尼 乌 斯 定 积 分 式 ， 得 21 2 11 1ln ( )aEkk R T T421.080 10 1 1ln ( )5.484 10 8.314 283.15 333.15aE E a =97730Jmol-1将 求 得 的 Ea 和 10 时 的 k 代 入 对 数 形 式 ：lnk=-Ea/RT+lnk04 097730ln1.080 10 ln8.314 283.15 k lnk0 =32.374则 该 反 应 的 kT 关 系 式 为 ：97730ln 32.3748.314 /Kk T 1 11755ln( /s ) 32.374/Kk T （ 2） 求 30 时 的 转 化 率先 求 30 时 的 k， 以 T=303.15K代 入 该 反 应 的 k-T关 系 式 ，11755ln 32.374303.15K/Kk k30 =1.6610-3 s-1由 题 给 的 k的 单 位 是 s-1， 所 以 可 以 断 定 该 反 应 为 一 级 反 应 ， 因 此 将 t=1000s 代入 此 式 ， 得 31 11000 ln1.66 10 1 Ax 解 出 A 0.810x 4. 某 一 级 反 应 A产 物 ， 初 始 速 率 为 110-3 mol.dm-3.min-1， 1h后 速 率 为 0.2510-3mol.dm-3.min-1。 求 k， t1/2和 初 始 浓 度 cA,0。解 ： 由 一 级 反 应0 0 ,0( )( )A t A AA t A Adcv k cdtdcv k cdt 得 ： 0 ,0 ,0A A AA A Av k c cv k c c 代 入 一 级 反 应 速 率 方 程 积 分 式 得 ： 3,0 10 31 1 1 1 10ln ln ln 0.0231min60min 0.25 10AAc vk t c t v 1/2 1ln2 ln2 30min0.0231mint k 3 3 1 30,0 11 10 . .min 0.0433 .0.0231minA vc mol dm mol dmk 4. 某 药 物 分 解 反 应 的 速 率 常 数 与 温 度 的 关 系 为 1 8938ln 20.4/kh T K 。 （ 1） 在30 时 ， 药 物 每 小 时 的 分 解 率 是 多 少 ？ （ 2） 若 此 药 物 分 解 30%时 即 认 为 失 效 ， 那 么 药 物 在 30 下 保 存 的 有 效 期 为 多 长 时 间 ？4.解 ： （ 1）30 时 ， 1 8938ln 20.4 9.084303.15kh 4 11.135 10k h 由 k的 单 位 可 知 ， 该 反 应 为 一 级 反 应 。由 一 级 反 应 的 速 率 方 程 ： 1ln 1 ktx 当 t 1=1h时 ， 分 解 率 41 1.135 10 41 1 1 1.135 10ktx e e （ 2） 当 T=303.15k， x2=0.3时 ， 由 一 级 反 应 速 率 方 程 知 ： 32 421 1 1 1ln ln 3.143 101 1.135 10 1 0.3t hk x 4. 某 物 质 A分 解 反 应 为 二 级 反 应 ， 当 反 应 进 行 到 A消 耗 了 14时 ， 所 需 要 时 间 为2min， 若 继 续 反 应 掉 同 样 这 些 量 的 A， 应 需 多 少 长 时 间 ？4. 解 ：对 于 二 级 反 应 21y k aty 当 141 2min4y t 时则 12 14 11 1 1 1 14( ) (min )12 61 4k t a x a a a 当 12y 时1 22 1 1 2 41 1 6min166min 2min 4mint k a aat t t 1. 对 于 同 一 稀 溶 液 中 ， 溶 质 B的 浓 度 分 别 可 以 用 xB、 mB、 cB表 示 ， 其 标 准 态 的表 示 方 法 不 同 ， 那 么 其 相 应 的 化 学 势 也 不 同 。 请 判 断 该 句 话 是 否 正 确 ， 并 分 别 写出 用 xB、 mB、 cB表 示 溶 质 B的 化 学 势 。1. 答 ： 不 正 确 。对 于 同 一 溶 液 中 ， 溶 质 B的 化 学 势 相 同 ， 与 表 示 方 法 没 有 关 系溶 质 B的 化 学 势 分 别 为 ： ,( ) ( ) lnxB x B Bl l RT ,( ) ( ) ln BB c B cl l RT c b,( ) ( ) ln BB B bl l RT b 1. 什