20180530-西城初三数学二模试题及答案

九年级模拟测试 数学试卷 第 页(共页) 北京市西城区年九年级模拟测试 数学试卷. 考 生 须 知 .本试卷共页共三道大题道小题满分分考试时间分钟 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效 .在答题卡上选择题、作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答 .考试结束将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题(本题共分每小题分) 第题均有四个选项符合题意的选项只有 一个. .如图所示 直线与直线之间的距离是 .线段的长度 .线段的长度 .线段的长度 .线段的长度 .将某不等式组的解集 )若当 时总有 请结合函数的图象 直接写出的取值范围. .如图在等边三角形中为中线点在线段上运动将线段绕点顺时 针旋转使得点的对应点落在射线上连接设 ( )是以为半径的 上任意一点当 时画出满足 条件的最大圆并直接写出相应的半径的值.(要求画图位置准确但不必尺规作图) 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) 北京市西城区年九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准. 一、选择题(本题共分每小题分) 题号 答案 二、填空题(本题共分每小题分) . . . . . . . . . . .答案不唯一例如将抛物线 ( ) 先向右平移个单位长度再向上平移个 单位长度得到抛物线 . . . . (). 三、解答题(本题共分第 题每小题分第、题每小题分第题分第 、题每小题分第、题每小题分) .解: ( ) ( ) 分 . 分 .解方程: . 解:去分母得 ( ). 分 去括号得 . 分 移项得 . 合并同类项得 . 分 系数化为得 . 分 经检验原方程的解为 . 分 .解:如图连接. 为的中点 于点 图 . 分 . . 分 . 分 . 分 . . 分 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) .解: ( ) 分 . 分 当 时原式 . 分 图 . ()证明:如图. 于点 于点 . . 分 又 四边形为平行四边形. 分 又 四边形为矩形. 分 ()解:四边形为矩形 . 分 在 中 可得 . . 在 中 . . 分 .解:()补全统计图如图. 图 分 ()答案不唯一预估理由合理支撑预估数据即可. 分 .解:()如图. 点的坐标为( )点与点关于原点对称 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) 点的坐标为( ). 轴于点 轴于点 两点的坐标分别为( )(). 的面积为 ( ) . 解得 . 分 函数 ( 时设直线 与轴轴 的交点分别为点. 同理可得 . 为线段的中点 . . 点的坐标为( ). 分 综上所述点的坐标为()( ). 图 . ()证明:如图连接. 是 的直径弦 于点 . . 为等边三角形. . . 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) . . . . 与 相切. 分 ()解:如图作 于点. 设 则 . 与 相切 . 又 可得 . 又 四边形为平行四边形. 四边形为菱形. . 由()得 . . 在 中 . 分 .解:() 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 分 ( ). 分 ( ). 分 ( ). 分 图 ()所画正方形见图. 分 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) .解:如图. () . 分 () 抛物线 的对称轴为直线 抛物线与轴的交点为 点(点在点左侧) 两点的坐标分别为()(). 分 点在抛物线上 将()的坐标代入抛物线的函数表达式得 . 解得 . 分 抛物线的函数表达式为 . 分 () . 分 图 .解:()当 时 画出的图形如图所示. 分 图 为等边三角形 . 为等边 的中线为线段上的点 由等边三角形的对称性得 . . 线段为线段绕点顺时针旋转所得 . . 可得 ( ) . 分 . 分 证法一:如图延长到点使得 连接作 于点. 点在上 ( ) ( ) . 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) 图 点在的延长线上 . . 又 . . 于点 . 在等边三角形中为中线 点在上 即 为底角为的等腰三角形. . . 即 . 分 思路二:如图延长到点使得 连接可得 为底角为的等腰三角形与证法一同理 可得 . 图图 ()如图当 时 . 分 .解:() . 分 . 分 ()设直线 与轴轴的交点分别为点点可得( )(). . 由 作直线 . 如图当 与轴相切时相应的圆心满足题意其横坐标取到最大值. 作 轴于点 可得 . 九年级模拟测试 数学试卷答案及评分标准 第 页(共页) 图 的半径为 . . . 如图当 与直线 相