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高中数学 同步 练习 打包 19 北师大 选修

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2014-2015高中数学 第1-3章同步练习（打包19套）北师大版选修1-2,高中数学,同步,练习,打包,19,北师大,选修

内容简介：

- 1 - 可线性化的回归分析 同步练习 【选择题】 1、 给定 y与 得相关系数 r=（ ） B. y与 C. y与 D. y与 2、若回归直线方程中的回归系数 b=0时，则相关系数 （ ） A、 r =1 B、 r = 、 r =0 D、无法确定 【填空题】 3、为考虑广告费用 机地抽取 5家超市，得到如下表所示 的数据； 广告费用 x(千克 ) 售额 y（千元） 要使销售额达到 10 万元，则广告费用约为 _千克 . 4、对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为 从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选 _. 【解答题】 5、在彩色显影中，由经验可知，形成染料光学密度 y 与析出银的光学密度 x 由公式)0( 示，现测得试验数据如下： 试求 y对 6、 某种书 每 册的成本费 数 x（千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 Y 验每册书的成本费 Y 与印刷册数的倒数有，求出 Y 对 - 2 - 参考答案 1、 D 2、 C 3、 31 856 4 4、第一种 5、 解：由题意知，对于 给定的公式 )0( 边取自然对数， 得 与线性回归方程相对照可以看出，只要取 ,ln, 就有 v=a+这是 V 对 u 的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数 b 和 a,题目中所给的数据由变量置换 , 变为如下所示的数据 . - 3 - 可以求得： r =由于 , r 可知， 有很强的线性相关关系 . 再求出 b=a= 把 换回来可得 xxx 所以回归曲线方程为 x 6、 Y对 xy - 1 - 回归分析 同步练习 【选择题】 1、下列两个变量 具有相关关系的是 （ ） A、 正方体的体积与边长 B、 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C、 人的身高与体重 D、 人的身高与视力 2、变量 y与 ） A、 表示 y与 B、 表示 y和 C、 反映 y和 D、 反映 y与 3、 在一次实验中，测得 (x, y)的四组值分别是 A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则 y与 ） A、 1 B、 2 C、 12 D、 1 【填空题】 4、已知回归直线方程 则 x=25时， _ 5、现有一个 由 身高预测体重的回归方程：体重预测值 =4(磅 /英寸 ) 身高 130 磅其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算为公制（ 1英寸 1磅 ，回归方程应该为 _ 6、回归直线方式： 中 b=_,a=_ （其中： ni 【解答题】 7、为考虑广告费用 取了 5家餐厅，得到如下数据： 广告费用 (千元 ) 售额 (千元 ) - 2 - （ 1）在同一张图上画散点图，直线 y (1)=24 曲线 y (2)= 602 ； （ 2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？ （ 3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在 5个 之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。 8、下面是两 个变量的一组数据： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64 请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。 参考答案 1、 C 2、 D 3、 A 4、 、 体重预测值 =kg/ 身高 、其中 b= ， a= 7、解：（ 1）所求图形如右图 3 - （ 2）从图形上看，曲线 y (2)= 602 比直线 y (1)=24 （ 3）列表略：用直线 y (1)=24 差绝对值的和为 用曲线 y (2)= 602 近似数据时，误差绝对值的和为 前者小得多 8、 159 . - 1 - 条件概率与独立事件 同步练习 【选择题】 1、 一个盒子中有 6只好晶体管， 4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回 二只也是好的概率为 （ ） A53B52C95D312、袋中有 2个白球， 3个黑球，从中依次取出 2个，则取出两个都是白球的概率 （ ） A53B101C31D523、 某射手命中目标的概率为 P，则在三次射击中至少有 1次未命中目标的概率为 （ ） A B (1 C 1 D 1-(1 4、 设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为 10%，第二道工序的次品率为 3%，生产这种产品只要有一道工序出次 品就将生产次品，则该产品的次品率是（ ） A B C D 、 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为51，31，41，则此密码能译出的概率是 （ ） A601B52C53D60596、 一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率为 （ ） A31B41C32D527、 逐个进行检查，直至次品全部被查出为止若第 r，则第 ） A 1 B C r D r +1 8、 对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为 三次射击中恰有一次命中目标的概率是 （ ） A B C D 填空题】 9、 某人把 6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前 3次试插成功的概率为 _. 10、甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天占的比例分别为 20%和 18%，两地同时下雨的比例为 12%，问： （ 1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 _ （ 2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概 率是 _ 11、 2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是 个投篮 3次，则 2人都恰好进 2球的概率是 _ 12、 有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是21，乙能解决的概率是31，两人试图独立地在半小时内解决它则难题在半小 时 内得到解决的概率 _. 【解答题】 13、 设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为 求： （ 1）在一次射击中，目标被击中的概率； （ 2）目标恰好被甲击中的概率 - 2 - 14、 在如图所示的电路中，开关 a， b， 相互独立，求灯 亮的概率 . 15、 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率： （ 1）第 3次拨号才接通电话； （ 2）拨号不超过 3次而接通电话 . 参考答案 1、 C 2、 B 3、 C 4、 C 5、 C 6、 C 7、 A 8、 A 9、2110、 (1) (2) 11、 12、3213、 解： 设甲击中目标事件为 A，乙击中目标为事件 B，根据题意，有 P(A) 0 95， P(B) (1) P(A B +A B+AB) P(A B )十 P(A B)十 P(AB) P(A)P( B )十P(A )P(B) 十 P(A)P(B) 0 95(1 0 9)十 (1 0 95) 0 9十 0 950 90 0 995 (2) P(A B ) P(A) P( B ) 0 95(1 一 0 90) 0 095 14、 解法 1：设 事件 A、 B、 a,b, a,b 同时关合或 AB C ， ABC 或 A BC ， A B C ， A B C 之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P（ AB C ） +P（ A BC ） +P（ A B C ） +P（ A B C ）+P（ ABC ） =P（ A） P （ B） P （ C ） +P（ A ） P （ B） P （ C） +P（ A） P （ B ） P （ C） +P（ A ） P （ B ） P （ C） +P（ A） P （ B） P （ C） = 1(5 3 解法 2：设 A， B， 相同，若灯不亮，则两条线路都不通，即 a， 而 a,1 P（ A B ） =1 P（ A ） P （ B ） =43， - 3 - 所以两条线路皆不通的概率为 P（ C ） 1 P（ A B ） = 于是，灯亮的概率为85831 P. 15、 解：设 第 ， i=1， 2， 3. （ 1）第 3次才接通电话可表示为321 于是所求概率为;1018198109)( 321 2）拨号不超过 3次而接通电话可表示为： 2121 于是所求概率为 P（ 2121 ） =P(P(21 +P(321 )= - 1 - 独立性检验 同步练习 【选择题】 1、事件 A、 列有四个式子： P(P(A)P(B); )()()( )()()( )()()( ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 2、温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有 2万住户，从中随机抽取 200 户，调查是否安装数字电视，调查结果如下表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为 （ ） 数字电视 老住 户 新住户 已安装 30 50 未安装 65 55 A、 8 000 B、 5 000 C、 5 500 D、 9 500 【填空题】 3、设 A， 一个变量都可以取两个值， 变量 A： 21,1A 变量 B： 21,1B B A 1B 2B 总计 1A a b a+b 2A c d c+d 总计 a+c b+d n=a+b+c+d 若有式子n ，则认为 _独立 . 4、为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965人，得到如下结果（单位：人）； 吸烟与患肺癌列联表 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟者 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 在不吸烟者中，有 有肺癌， 在吸烟者中，有 有肺癌， - 2 - 由此可以 得到结论：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在着差异 你可以进一步得到什么结论 _ 【解答题】 5、为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965人，得到如下结果（单位：人）； 吸烟与患肺癌列联表 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟者 4567 23 4590 吸烟 1932 56 1988 总计 6499 79 6578 通过计算说明，患肺癌与吸烟是有关系的 . 参考答案 1、 D 2、 A 3、 1A 2B 4、患肺癌与吸烟是有关系的 5、解：在不吸烟者中，有 有肺癌， 在吸烟者中，有 有肺癌， 即：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在着差异 . - 1 - 独立性检验的基本思想 同步练习 【选择题】 1、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且 99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是 ( ) A、 100个吸烟者中至少有 99人患有肺癌 B、 1个人吸烟，那么这个人有 99%的概率患有肺癌 C、在 100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D、在 100个吸烟者中可能没有一个患肺癌的人 2、经过对 2 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 2 时，我们认为事件 ） A、有 95%的把握认为 有关系 B、有 99%的把握认为 有关系 C、没有充分理由说明 有关系 D、不能确定 3、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到（ ） 喜欢数学 不喜欢数学 总计 男生 40 28 68 女生 5 12 17 总计 45 40 85 A、 B、 C、 D、 4、如果根据性别与是否爱好物理的列联表，得到 ，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） A、 5% B、 15% C、 20% D、 25% 【填空题】 5、在0 , 2 则 k =_. 6、随机抽样 340 人，性别与 喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为_ 不喜欢韩剧 喜欢韩剧 总计 男生 42 93 135 女生 52 153 205 总计 94 246 340 【解答题】 7、在 500 名患者身上试验某种血清治疗 作用，与另外 500 名未用血清的患者进行比较研究，结果如下表： 治愈 未治愈 总计 用血清治疗 254 246 500 未用血清治疗 223 277 500 - 2 - 总计 477 523 1000 问该种血清能否起 到治疗 8、恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象 ,恋上网吧对学生的学业，身体健康都有不良的影响，下表是性别与恋上网吧的列联表 男生 女生 总计 恋上网吧 120 50 170 未恋上网吧 280 400 680 总计 400 450 850 试判断性别与恋上网吧是否有关 . 参考答案 1、 D 2、 C 3、 D 4、 A 5、 、 、因为 ，所以我们有 95%的把握认为这种血清能起到 治疗 作用。 8、性别与恋上网吧有关。 - 1 - 独立性检验的应用 同步练习 【选择题】 1、下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到（ ） 不喜欢看电视 喜欢看电视 总计 男生 24 31 55 女生 8 26 34 总计 32 57 89 A、 B、 C、 D、 2、统计假设0H： P(P(A)P(B)成立时，以下判断： )()()( )()()( )()()( ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 3、下列说法正确的个数为（ ） 对事件 的检验无关时，即两个事件互不影响；事件 关系越密切，则 2 就越大； 2 的大小是判定事件 A 与 B 是否相关的唯一根据；若判定两事件 有关，则 一定发生 . A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 【填空题】 4、为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到了如下的列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 46 56 没服用药 22 32 54 总计 32 78 110 认为这种药物对预防疾病有效果的把握有 _. 5、在0 , 2 则 k=_. 【解答题】 6、某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了 392名成年人进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持 教育改革 不太赞成 教育改革 总计 大学专科 以上学历 39 157 196 大学专科 29 167 196 - 2 - 以下学历 总计 68 324 392 对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？ 7、调查在 23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示： 晕 船 不晕船 总计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 总计 22 49 71 根据此资料，你是否认为在 23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？ 8、有甲乙两人班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表 . 班级和成绩列联表 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90 请画出列联表的条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关，利用列联表的独立性检验估计断 言“成绩与班级有关系”犯错误的概率 . 参考答案 1、 B 2、 D 3、 A 4、 99% 5、 、 ，因为 以我们没有充分理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革的态度有关。 7、 ，因为 以我们没有充分的把握认为晕船与否和性别有关系 . 8、 , 因为 以我们没有充分的证据显 示“成绩与班级有关系” . - 1 - 相关系数 同步练习 【选择题】 1、对于回归分析，下列说法错误的是（ ） A、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中，如果 2r =1或 r = 1，说明 x与 D、样本相关系数 r (1) 2、下列说法中正确的是（ ） A、 任何两个变量都具有相关关 系 B、球的体积与该球的半径具有相关关系 C、农作物的产量与施化肥之间是一种确定性关系 D、某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系 3、下列两变量 是线性相关 的是（ ） A、人的身高与视力 B、角的大小与所对的圆弧长 C、收入水平与纳税水平 D、人的年龄与身高 4、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（ ） A、 ),0(| r ， |r 越大，相关程度越大；反之，相关程度 越小 B、 ),( r ， 关程度越大；反之，相关程度越小 C、 |r 1 ，且 |r 越接近于 1，相关程度越大； |r 越接近于 0，相关程度越小 D、以上说法都不正确 5、线性回归方程 y = ） A、 (0， 0)点 B、 (x ， 0)点 C、 (0， y )点 D、 (x ， y )点 【填空题】 6、 _ 叫做变量 y与 7、对于回归方程 当 x=28 时， _。 【解答题】 8、随机选取 15 家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费 x(占总费用的百分比 )及盈利额 y(占销 售总额的百分比 )列表如下： x .9 y - 2 - x y 试根据上述资料： 画出散点图； 计算出这两组变量的相关系数； 在显著水平 变量 x与 如果变量 x与 出回归直线 方程 ； 已知某销售公司的广告费占其总费用的 试估计其盈利净额占销售总额的百分比。 9、商品零售商要了解每周的广告费及 销售 额（单位：万元）之间的关系，记录如下： 广告费（ x） 40 28 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46 销售额（ y） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 利用上述资料： 画出散点图； 求销售额 求出两个变量的相关系数。 参考答案 1、 D 2、 D 3、 D 4、 C 5、 D 6、 7、 390 8、解：（ 1）散点图（略） （ 2）这两组变量的相关系数是 r= （ 3）在显著水平 表求得在显著水平 53的相关系数临界值 r=这说明两变量之间存在显著的线性关系； （ 4）线性回归方程是： y= 5）当 x=回归方程得 y=克估算 其盈利净额占销售总额的 )(1221221 3 - 9、 解：画出散点图（略） 销售额 y=个变量的相关系数 r= - 1 - 第一章 统计案例 同步练习 (一 ) 说明 :本试卷分为第 、 卷两部分，请将第 卷选择题的答案填入题后括号内，第 卷可在各题后直接作答 00 分，考试时间 90 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 1、设有一个回归方程为 ,32 变量 x 增加一个单位时，则 ( ) A、 y 平均增加 2 个单位 B、 y 平均减少 3 个单位 C、 y 平均减少 2 个单位 D、 y 平均增加 3 个单位 2、线性回归方程 , 必经过的点是 （ ） A、 ),0( a B、 ),( C、 ),( D、 ),( 3、温州市正 在全面普及数字电视，某住宅小区有 2 万住户，从中随机抽取 200 户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为（ ） A、 8 000 B、 5 000 C、 5 500 D、 9 500 数字电视 老住户 新住户 已安装 30 50 未安装 65 55 4、医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量 ()与消光系数计数的结果如下表： 尿汞含量 x 2 4 6 8 10 消光系数 y 64 133 205 285 360 如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为 480 时，汞含量（ ） A、约为 B、高于 C、低于 D、一定是 5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到 （ ） 喜欢数学 不喜欢数学 总计 男生 40 28 68 女生 5 12 17 总计 45 40 85 A、 B、 C、 D、 6、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是 （ ） A、两个变量中的任意一个变量在 x 轴上 B、解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上 C、预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上 D、两个变量中的任意一个变量在 y 轴上 7、收集一只棉铃虫的产卵数 y 与温度 x 的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合 y 与 x 之间的回归方程 ，并算出了对应相关指数 2R 如下表： 拟合曲线 直 线 指数曲线 抛物线 二次曲线 - 2 - y 与x 的回归方程 1) 2 相关指数2R 这组数据模型的回归方程的最好选择应是 （ ） A、 B、 C、 D、 1) 2 8、如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到 k ，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为 （ ） A、 5% B、 15% C、 20% D、 25% 9、下列各组变量的关系中是相关关系的是 （ ） A、 电压 U 与电流 I B、圆面积 S 与半径 R C、 粮食产量与施肥量 D、天上出现的彗星流与自然界的灾害 10、在硝酸纳（ 的溶解试验中，测得在不同温度 )(下，溶解于 100中硝酸纳y(数据如下表： )( 0 4 10 15 21 29 36 51 68 y(溶解于 100中硝酸纳 y(于温度 )(的回归方程是 （ ） A、 63 B、 C、 D、 82 第 卷 (非选择题 共 70 分 ) 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ) 11、在镁合金 X 射线探伤中，透视电压 与透视厚度 l 有非常显著的线性关系，一组数据如下表，则它们的回归方程为 _. l(8 16 24 34 54 (V) 45 5 0 12、在0 , 2 则 k _. 13、随机抽样 340 人，性 别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为_. 不喜欢韩剧 不喜欢韩剧 总计 男生 42 93 135 - 3 - 女生 52 153 205 总计 94 246 340 14、某个学生做力学胡克定律实验得到了一组数据如下： 序号 1 2 3 4 5 F 去掉第 _（填序号）个数据后，剩下数据的线性 相关系数最大 . 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 54 分 明过程或演算步骤 ) 15、 (本小题满分 8 分 )在 500 名患者身上试验某种血清治疗 作用，与另外 500 名未用血清的患者进行比较研究 治愈 未治愈 总计 用血清治疗 254 246 500 未用血清治疗 223 277 500 总计 477 523 1000 问该种血清能否起到治疗 作用？ 16、 (本小题满分 10 分 )恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象 体健康都有不良的影响 男生 女生 总计 恋上网吧 120 50 170 不恋上网吧 280 400 680 总计 400 450 850 试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高条形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关 . 17、 (本小题满分 12 分 )在某班级随机 地抽取 7 名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表： - 4 - 数学成绩 58 98 113 125 135 143 150 物理成绩 24 53 71 69 78 77 98 试用计算器求出数学成绩 x 与物理成绩 y 的线性回归方程，并计算相关系数 r 的值，并说明两者相关性的强弱 7 分，预测该名同学的物理成绩 . 18、 (本小题满分 12 分 )电 压的稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一台滚齿机的电压数 与合格率 y 的数据表： 电压 （ V） 220 210 200 196 190 合格率 y (%) 在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到 95%以上，电压应稳定在什么范围？ 19、 (本小题满分 12 分 ) 一只蝗虫的产卵数 y 与温度 )(有关，现收集到 5 组数据如下： 温度 )( 20 23 25 27 29 产卵数 y 5 12 21 30 68 对上述数据分别用 2 与 来拟合 y 与 x 之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果 . - 5 - 参考答案 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 1 卷 (非选择题 共 70 分 ) 11、 12、 3、 4、 5 15、 解 :由列联表给出的数据，计算 8 5 2 223246277254(1 0 0 022 因为 , 所以我们有 95%的把握认为这种血清能起到治疗 作用 . 16、由图形知性别与恋上网吧有关 . 17、线性回归方程是 ： , 关系数 ,9697.0r 由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量 87x 时，预报变量物理成绩 y 分 . 18、因为 ,90196200210220(51 u 5 1 ,)(j jj ,1 y 64)(51j 51j 么 , 9 4 2 r 因此 y 与 u 有很强的线性相关关系，由公式： ，依题意： )( ，电压应稳定在 20范围内 .(注意：用计算器统计模式直接计算时，当预报量 y 为 95%时，解释变量 u 为 19、令 2， y 与 t 的数据表为： t 400 529 625 729 841 产卵数 y 5 12 21 30 68 则 y 与 t 之间的线性回归方程为： ,1( 即 ,)1( 令 ,ln,ln 则 , z 与 x 的数据表是： - 6 - 温度 )( 20 23 25 27 29 yz z 与 x 的线性回归方程为 ,967 . xz ， 现列出、残差表； 温度 )( 20 23 25 27 29 产卵数 y 5 12 21 30 68 1e e 式的残差的平方和为 ,( 2)1(511 j式的残差的平方和为 9 5 8 3)( 2)2(512 j 用 来拟合 y 与 x 之间的关系效果要好 - 1 - 第一章 统计案例 同步练习 (二 ) 说明 :本试卷分为第 、 卷两部分，请将第 卷选择题的答案填入题后括号内，第 卷可在各题后直接作答 00分，考试时间 90分钟 . 第 卷 (选择题 共 30分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分 ) 1、下面的各图中，散点图与相关系数 ( ) A、 B、 C、 D、 2、相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为 , 则当解释变 量 1x 时，预测变量 y （ ） x 1 2 3 4 5 y 、 B、 C、 D、 、给定 y 与 x 的一组样本数据，求得相关系数 ,r 则（ ） A、 y 与 x 的线性相关性很强 B、 y 与 x 的相关性很强 C、 y 与 x 正线性相关 D、 y 与 x 负线性相关 4、下列关系中是相关关系的是：（ ） A、位移与速度、时间的关系 B、烧香的次数与成绩的关系 C、广告费支出与销售额的关系 D、物体的加速度与力的关系 5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到 （ ） 不喜欢看电视 喜欢看电视 总计 男生 24 31 55 女生 8 26 34 总计 32 57 89 A、 B、 C、 D、 6、家庭收入 x 与家庭消费支出 y 如下表： 收入 x 880 2000 7000 9000 12000 支出 y 770 1300 3800 3900 6600 则 y 与 x 的线性回归方程是 （ ） A、 8 4 0 B、 10 C、 D、 7、根据下面的列联表： 吸烟 不吸烟 合计 r - 2 - 患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 合计 205 134 339 得到了下列四个判断：有 把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；有 把握认为患慢性气管炎与 吸烟有关；认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为 认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为 （ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 8、对两个变量的相关系数 r ，下列说法中正确的是 （ ） A、 |r 越大，相关程度越大 B、 |r 越小，相关程度越大 C、 |r 趋近于 0时，没有非线性相关关系 D、 |r 越接近于 1时，线性相关程度越强 9、统计假设 )()()(:0 成立时，以下判断： )()()( )()()( )()()( 其中正确的命题个数是 （ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 10、加工零件的个数 x 与加工时间 y （分钟）的相关数据如下表： 零件数 x （个） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间 y (分钟 ) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 则每天工作 8小时，预测加工零件的个数是 （ ） A、 B、 C、 D、 卷 (非选择题 共 70分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 ) 11、为考虑广告费用 x 与销售额 y 之间的关系，随机地抽取 5 家超市，得到如下表所示的数据： 广告费用 x （千元） 售额 y （千元） 要使销售额达到 10 万元，则广告费用约为 _千元 . 12、在0 , 2 则 k _. 13、独立性检验常作的图形是 _和 _. 14、为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到了如下的列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 46 56 没服用药 22 32 54 总计 32 78 110 - 3 - 认为这种药物对预防疾病有效果的 把握有 _. 三、解答题 (本大题共 5小题，共 54分 明过程或演算步骤 ) 15、 (本小题满分 8分 )保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离 x （单位：千米）和火灾所造成的损失数额 y （单位：千元）有如下的统计资料： 距消防距离 x （千米） 灾损失费用 y （千元） 果统计资料表明 y 与 x 有线性相关关系，试求： （ 1）用计算器计算线性回归方程及相关系数 r ； （ 2）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距 米，评估一下火灾的损失 . 16、 (本小题满分 10 分 )打鼾不仅影响别人休息，而且可能患某种疾病 试判 断每晚都打鼾与患心脏病是否有关，判断的把握有多大？ 患心脏病 未患心脏病 总计 每晚都打鼾 32 226 258 不打鼾 24 1352 1376 总计 56 1578 1634 17、 (本小题满分 12分 )某省 19942005年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表： 固定资产投资完成额 x 亿元 20 20 26 35 52 56 国内生产总值 元 195 210 244 264 294 314 3900 4200 6344 9240 15288 17584 x 的平方 400 400 676 1225 2704 3136 固定资产投资完成额 x 亿元 81 131 149 163 232 202 国内生产总值 元 360 432 481 567 655 704 29160 56592 71669 92421 151960 142208 x 的平方 6561 17161 22201 26569 53824 40804 - 4 - 求出 y 与 x 的线性回归方程中的估计参数 的值，并写出线性回 归方程 . 18、 (本小题满分 12 分 )对 200个接受心脏搭桥手术的病人和 200个接受血管清障手术的病人进行了 5年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，列联表如下： 又发作过心脏病 未发作过心脏病 总计 心脏搭桥手术 40 160 200 血管清障手术 30 170 200 总计 70 330 400 试画出列联表的三维柱形图和二维条形图，并结合图形判断选择手术的方式与心脏病的又发作是否有关？ 19、 (本小题满分 12分 ) 某学生 6次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表： 数学成绩名次 x 1 2 3 5 6 7 物理成绩名次 y 2 4 6 9 11 13 对上述数据分别用 与 2 来拟合 y 与 x 之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果 . 参考答案 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 1 卷 (非选择题 共 70分 ) 11、 12、 3、三维柱形图，二维条形图 - 5 - 14、 99% 15、（ 1） ,)(61261 r y 与 x 有很强的相关关系 （ 2）当 x =入回归方程有： 1 3 3 3 5 y （千元） 16、 22624135232(163422 ，有 把握认为每晚都打鼾与患心脏病有关 . 17、2 7 6 6 71 7 5 6 6 1124 7 2 01 1 6 76 0 0 5 6 612)(1212121221211212212112112112122121 i 2 4 6 72 7 6 2 01212121121 所求的回归方程是： 18、从二维条形图和三维柱形图（图略） 可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系 19、用 来拟合 y 与 x 之间的关系，由于 , ,28)(,50)( 61261 i ii 则 , 它的残差平方和 ,2 1 ( 2611 i 用 2 来拟合 y 与 x 之间的关系， 令 2，则对应表中数据为： t 1 4 9 25 36 49 y 2 4 6 9 11 13 - 6 - 由于 , 3 3 3 5 7)(,4 0 0)( 61261 i ii ,00 时拟合为 残差平方和 ,3 5 ( 2612 i 由于 ,21 所以由用 来拟合效果更好 . - 1 - 第二章 框图 同步练习 (一 ) 说明 :本试卷分为第 、 卷两部分，请将第 卷选择题的答案填入题后括号内，第 卷可在各题后直接作答 00分，考试时间 90分钟 . 第 卷 (选择题 共 35分 ) 一、选择题 ：（本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分） 1、下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列的流程图示中表示选择结构的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列对程序框图的描述，正确的是（ ） A、只有一个起点，一个终点 B、只有一个起点，一个或多个终点 C、多个起点，一个或多个终点 D、多个起点，只有一个终点 4、右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A、“集合的概念”的下位 B、“集合的表示”的下位 C、“基本关系”的下位 D、“基本运算”的下位 5、下面的程序框图的作用是按大小顺 序输出两数，则括号处的处理可以是（ ） A、 A B： B A B、 T B： B A ： A T C、 T B： A T ： B A D、 A B： T A ： B T 6、某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ） A、 11 B、 13 C、 15 D、 17 输入 A、 B A b/a a0 x b/a Y N Y N 输入 m， n 结束 开始 r=m n d=0? Y N n=r m=n 输出 n 输出 - 6 - （ 2）设置两个数较大数为 m，较小数为 n， 第一步，计算 m除 r； 第二步，除数变成被除数，余数变成除数 第三步，回到第一步，直到余数为 0 - 1 - 第二章 框图 同步练习 (二 ) 说明 :本试卷分为第 、 卷两部分，请将第 卷选择题的答案填入题后括号内，第 卷可在各题后直接作答 00分，考试时间 90分钟 . 第 卷 (选择题 共 35分 ) 一、选择题 ：（本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分） 1、流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是（ ） A、只允许有一个“终点” B、只允许有两个“终点” C、可以有一个或多个“终点” D、以上皆不正确 2、下列流程图的基本符号中，表示输入的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、 根据如上结构图，总经理的直接下属是（ ） A总工程师和专家办公室 B开发部 C总工程师、专家办公室和开发部 D总工程师、专家办