2014-2015高中数学 第1-3章同步练习（打包19套）北师大版选修1-2
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2014-2015高中数学 第1-3章同步练习（打包19套）北师大版选修1-2,高中数学,同步,练习,打包,19,北师大,选修
- 内容简介：
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- 1 - 第三章 推理与证明 同步练习 (二 ) 说明：本试卷分为第 、 卷两部分，请将第 卷选择题的答案填入题后括号内，第 卷可在各题后直接作答 00分，考试时间 90 分钟 . 第 卷 (选择题 共 27分 ) 一、选择题 (本大题共 9小题，每小题 3分，共 27分 ) 1、由数列 1， 10， 100， 1000， 猜测该数列的第 n 项可能是（ ） A、 10n B、 10、 10n+1 D、 11n 2、类比平面内正三角形的 “ 三边相等，三内角相等 ” 的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ） 各棱长相等，同一 顶点上的任两条棱的夹角都相等； 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A、 B、 C、 D、 3、下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理。 A、 B、 C、 D、 4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（ ） A、 一般的原理原则 B、 特定的命题 C、 一般的命题 D、 定理、公式 5、实数 a、 b、 的条件是（ ）。 A、 a、 b、 ； B、 a、 b、 ； C、 a、 b、 ； D、 a、 b、 。 6、设 mn ， x=y= x与 ）。 A、 xy； B、 x=y； C、 xB ，则 ab” 的结论的否定是 。 13、已知结论 “ 若 1, ，且 121 则41121 ，请猜想若 ., 21， 且 1. .1。 14、数列的前几项为 2， 5， 10， 17， 26， ，数列的通项公式 为 。 三、解答题 (本大题共 5小题，共 53分 明过程或演算步骤 ) 15、（ 9 分）在数列 ， )(2 2,1 11 试猜想这个数列的通项公式。 - 3 - 16、 （ 11分）用适当方法证明：已知： 0,0 求证： 。 17、 （ 12 分）若 01 a 、 11 a ， 1 21 ),( ， 21n(1)求证：nn 1； (2)令211a，写出 2a 、3a、 4a 、5察并归纳出 这个数列的通项公式 (3)证明：存在不等于零的常数 p，使是等比数列，并求出公比 18、 （ 9 分）由下列各式： 1121111231 1 1 1 1 1 312 3 4 5 6 7 21 1 1122 3 1 5 你能得出怎样的结论，并进行证明 . - 4 - 19、 （ 12 分）对于直线 l： y=，是否存在这样的实数 k，使得 l 与双曲线 C： 3 1的交点 A、 y=称？若存在，求出 不存在，请说明理由。(用反证法证明 ) - 5 - 参考答案 第 卷 (选择题 共 27分 ) 1 卷 (非选择题 共 73分 ) 10、侧面都是全等的三角形 ， 11、等差 12、 ab 13、 2n 14、 12n 15、 解：在数列 ， )(2 2,1 11 ,15 22 2,14 22 2,13 22 2,12 22 2,2214453342231121 可以猜想，这个数列的通项公式是12 16、 证明：（用综合法） 0,0 )()11)(217、 解： (1)采用反证法 . 若 nn 1 ，即12, 解得 011 , 1 a , 1a 相矛盾， 故nn 1成立 . (2) 211a、322a、543a、984 a、17165 a, 12 2 11 (3) 因为a 211 )(又qa pa 11, 所以 02122 )()( n , 因为上式是关于变量 恒等式，故可解得21q、 1p . 18、 分析：对所给各式进行比较观察，注意各不等式左边的最后一项的分母特点： 1=21=227=2315=24 ，一般的有 2应各式右端为一般也有2n . - 6 - 解：归纳得一般结论 *1 1 11 ( )2 3 2 1 2n n 证明：当 n=1时，结论显然成立 . 当 n2 时， 33331 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 ( ) ( )2 3 2 1 2 4 4 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2 2nn n n n n nn n n 故结论得证 . 21)2(41)21( ),()21()21( 1 . 故 ).(1)21(211)21(121 19、 证明：（反证法）假设存在实数 k，使得 A、 y=称，设 A（ B（ x2，
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