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高中数学 自主 探究 合作 巩固 练习 能力 拓展 打包 22 新人 必修

资源描述：

2014高中数学（自主探究+合作探究+巩固练习+能力拓展）（打包22套）新人教A版必修1,高中数学,自主,探究,合作,巩固,练习,能力,拓展,打包,22,新人,必修

内容简介：

1 类不同增长的函数模型 (1) 使用说明 ： “自主学习” 10 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。 “合作探究” 15 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。 “巩固练习” 5 分钟完成，组长负责，小组内部点评。 “个人收获” 5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到 位的问题。 最后 5 分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。 通过本节学习应达到 如下目标 : 结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义 . 学会借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异 . 能恰当运用函数的三种表示法（解析 式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题 . 通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用 . 教学重点： 将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增 长等不同函数类型增长的 含义 教学难点： 怎样选择数学模型分析解决实际问题 学习过程 （一）自主探究 1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报10 元； 方案三：第一天回报 0 ，以后每天的回报比前一天翻一番 请问： 在本例中涉及哪些数量关系 ？如何用函数描述这些数量关系？ 根据例 1的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？ 借助计算器或计算机作出函 数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？ 2 根据以上分析，你认为就作出如何选择？ （二）合作探讨 2、 某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到 10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金 y （单位：万元）随销售利润 x （单位：万元）的增加而增加但奖金不超过 5 万元，同时奖金不超过利润的25%现有三个奖励模型： ； 7； . 问： 本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？ 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？ 通过对三个函数模型增长差异的比较， 说明哪个模型能符合公司的要求？请 写出例 2 的解答 （三）巩固练习 1、四个变量 y1,x 变化的数据如下表： 5 10 15 20 25 30 3 130 505 1130 2005 3130 4505 3733 05 07 08 30 55 80 105 130 155 于 x 呈指数型函数变化的变量是 。 2、某种计算机病毒通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他 20 台未感 染病毒的计算机。现有 10 台计算机第一轮病毒感染，问被第 5 轮病毒感染的计算机有多少台？ 3、下表是弹簧的长度 d 与拉力 f 的相关数据： f/N 0.2 d/ 2 3 4 5 描点画出弹簧伸长长度随拉力变化的图象，并写出一个能基本反映这一变化现象的函数解析式 。 (四 ) 个人收获与问题： (五 ) 能力拓展： (2007 湖北 )为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程 中，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 1 y （毫克） t （小时） 4 （小时）成正比；药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系式为 116（ a 为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题： （ I） 从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时