2015高中数学课件（全册打包25套）新人教A版选修1-1
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2015高中数学课件（全册打包25套）新人教A版选修1-1,高中数学,课件,打包,25,新人,选修
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问题 1：气球膨胀率 很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程。 随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加的越来越慢。 从数学的角度，如何描述这种现象呢？ 发现： 3343( ) ( )34VV r r r V 当空气容量从增加时，半径增加了 r(1) r(0) 气球的 平均膨胀率 为： 100 . 6 2 /10m L气球的体积 V（单位： L）与半径 r（单位： 间的函数关系是： 类似地： 当空气容量从加时，半径增加了 r( ) r( ) 气球的 平均膨胀率 为： 210 . 1 6 /21m L可以看出： 随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变小。 思考？ 当空气容量从 2时，气球的平均膨胀率是多少？ 2121( ) ( )r V r 问题 2：高台跳水 在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：米 )与起跳后的时间 t（单位： s）存在函数关系 h(t)= - 4.9 10. 如果我们用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态，那么： 秒到 2秒时间段内呢？ 田亮在 0秒到 ( 0 . 5 ) ( 0 )4 . 0 5 ( / )0 . 5 0m s( 2 ) ( 1 )8 . 2 ( / )21m s 探究？ 计算：运动员在 这段时间内的平均速度，并思考下面的问题： 65049t（ 1）运动员在这段时间里是静止的吗？ （ 2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态， 需要用瞬时速度描述运动状态。 气球的平均膨胀率是一个特殊的情况，我们把这一思路延伸到函数上，归纳一下得出函数的平均变化率 2 1 2 12 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )r V r V f x f x x探究活动 从以上的二个例子中，我们可以了解到，平均变化率是指在某个区间内数值的平均变化量 . 如果上述两个问题中的函数关系用 表示，那么问题中的变化率可用式子： 表示。 () 2121f x f 12()f x x 从 到 的 平均变化率平均变化率 ： 2121f x f 21x x 上 ： 用 表 示 - ，即：21x x x 是一个整体符号 而不是 与， 相乘。112;x x可把 看作是相对于 的一个增量，可用 代替“增量”： 21x x x 令“增量” 2121x x xf f x f x 2 1 1 121f x f x f x x f x x x 于是：平均变化率可以表示为： 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 思考？ 观察函数 f(x)的图象 : 平均变化率 ： 2121f x f x x表示什
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