2015高中数学课件（全册打包25套）新人教A版选修1-1
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高中数学
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2015高中数学课件（全册打包25套）新人教A版选修1-1,高中数学,课件,打包,25,新人,选修
- 内容简介：
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活中的优化问题举例 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、 效率最高等问题，这些问题通常被称为 优化问题 。 例 1、汽油的使用效率何时最高 汽油的消耗量 w（单位： L）与汽车的速度 v（单位： km/h）之间有一定的关系，汽油 的消耗量 根据你的生活经验，思考下面两个问题： (1)是不是汽车的速度越快，汽油的消耗量 越大？ (2)“汽油的使用效率最高”的含义是什么？ 分析： 汽油的使用效率（单位： L/ =汽油消耗量 汽车行驶路程 如果用 单位： 则 解：因为 中 每小时的汽油消耗量，单位： L/h） g/ 最小值约为 5/90 L ,即约为 . 例 2、磁盘的最大存储量问题 (1) 你知道计算机是如何存储、检索信息的吗？ (2) 你知道磁盘的结构吗？ (3)如何使一个圆环状的磁 盘存储尽可能多的信息？ R r 问题：现有一张半径为 的存储区是半径介于 的环行区域。 (1)是不是 盘的存 储量越大？ (2) 盘具有最大存储量 （最外面的磁道不存储任何信息）？ 解：存储量 =磁道数 每磁道的比特数 )(22)( (1) 它是一个关于 函数的解析式可以判断，不是 盘的存储量越大。 (2) 为求 f(r)的最大值，先计算 0)( (2)( 0)(,2;0)(,2 当时当0)( 令,2最大存储量为磁盘具有最大存储量时当因此 2解得 例 3、饮料瓶大小对饮料公司利润的影响 (1)你是否注意过，市场上等量的小包装 的物品一般比大包装的要贵些？你想从数 学上知道它的道理吗？ (2) 是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润 越大？ 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是 0.8中 r 是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售 1 造商可获利 制造商能制作的瓶子的最大半径为 6 问题： (1)瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ (2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最 小？ 解 :由于瓶子的半径为 r, 所以每瓶饮料的利润是 0)(,)6,2(;0)(,)2,0( 当时当23 0)2( 2 ,2 3(3 ( 23 2 3 1、当半径为 2利润最小 ,这时 f(2)0, 解得 x记 容器的容积为 则 y=x(x+(0x 即有 y=0x 求导数得 ,得 15,解得,4/15(不合题意 ,舍去 ). 00, ,只有 x=1使导数为 0,且当 或 接近 0). 因此 ,当 x=
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