2015年高二数学专题训练（课件+试题）（打包26套）
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2015年高二数学专题训练（课件+试题）（打包26套）,年高,数学,专题,训练,课件,试题,打包,26
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专题训练 10 立体几何 基础过关 1 半径为 1 的球的表面积等于 ( ) A . 4 B. 8 C. 4 D. 8 2 . 已知 点 A (1 ， 3 ， 2 ) ， 则该点关于 y 轴的对称点的坐标为 ( ) A . ( 1 ， 3 ， 2 ) B. (1 ， 3 ， 2 ) C. (1 ， 0 ， 2 ) D. ( 1 ， 3 ， 2) 3 . 如果正方体外接球的体积是323 ， 那么正方体的棱长等于 ( ) A . 2 2 B. 2 33C. 4 23D. 4 33C A D 提示：正方体的体对角线 2 R . 4 . 在正方体 D A 1 B 1 C 1 D 1 中 ， 面对角线 A 1 C 1 与体对角线 B 1 D 所成角等于 ( ) A . 3 0 B. 4 5 C. 6 0 D . 9 0 5 . 如果两个 球的体积之比为 8 27 ， 那么两个球的表面积之比为 ( ) A . 8 2 7 B. 2 3 C. 4 9 D. 2 9 6 . 已知直线 m 平面 ， 直线 n 平面 ， 则下列命题正确的是 ( ) A . 若 ， 则 m n B. 若 ， 则 m n C. 若 m n ， 则 D. 若 n ， 则 D C A 7 . 空间几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为( ) A . 2 2 3 B. 4 2 3 C. 2 2 33D. 4 2 338 . 已知点 A ， B 是直线 l 外的两点 ， 过点 A ， B 且和 l 平行的平面的个数是( ) A . 0 个 B. 1 个 C. 无数个 D. 以上都有可能 ( 第 7 题 ) C 提示：原几何体为一圆柱和四棱锥的组合体 D 9. 如图 ， 四棱锥 S D 的底面为正方形 ， 面 D ， 则下列结论中不正确的是 ( ) A . B. 平面 S C. 平面 S 成的角等于 平面 S 成的角 D. 成的角等于 成的角 1 0 . 若 A ( x ， 5 2 x ， 3 x 1) ， B (1 ， 2 ， 2 ) ， 当最小值时 ， x 的值等于( ) A . 1 9 B. 87C. 87D. 1914( 第 9 题 ) D B 提示： | | （ x 1 ） 2 （ 3 2 x ） 2 （ 3 x 3 ） 2 14 x 2 32 x 19 . 1 1 . 如图 ， 一个四边形的斜二侧直观图是边长为 1 的正方形 ， 则原图形的面积是 ( ) A . 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 4 2 1 2 . 如图 ， 在正方体 D 棱长为 a ， M ， N 分别为 的点 ， 23a ， 则 平面 位置关系是 ( ) A . 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定 A 提示：可得原图为一平行四边形 B 提示：过 N 作 垂线交 点 E ， 连接 利用相似证明平面 M 在平面 外一点 ， 则 P 点在平面 内的射影一定是 ( ) A . 内心 B. 外心 C. 垂心 D . 重心 B 提示：可得射影到 A， B， 以为外心 1 4 . 如图是一个 无盖正方体盒子的表面展开图， A ， B ， C 为其上三个点 ，则在该正方体盒子中 ， 于 ( ) A . 4 5 B. 6 0 C. 9 0 D. 1 2 0 ( 第 14 题 ) ( 第 15 题 ) 1 5 . 如图 ， 在正四面体 S A ， 如果 E ， F 分别是 中点 ， 那么异面直线 成的角等于 ( ) A . 6 0 B. 9 0 C. 4 5 D. 3 0 B 提示：把正方体还原即可 C 提示：取 ， 1 6 . 在正方体 D 下列两直线所成角的大小是： (1 ) _ _ _ _ _ _ _ ， B 所成角的大小为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； (2 ) 1C 所成角的大小为 _ _ _ _ _ _ _ _ ， D 所成角的大小为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7 . 菱形 D 的对角线 2 3 ， 沿 面 起与面 1 2 0 的二面角后 ， 点 A 到面 距离为 _ _ _ _ _ _ _ _ 90 45 60 90 3 提示：由余弦定理可求得 3 3 2 3 3 c o s 1 2 0 9 3. 1 8 . 一条长为 4 c m 的线段 在直二面角 内 ， 且与 ， 分别成 30 ， 45 角 ， 那么 A ， B 两点在棱 的射影的距离是 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 提示：分别过 A ， B 作 线 ， 交 点 C ， D ， 可求得 2 ， 2 2 ，求得 2. 1 9 . 已知正三棱柱 A 1 B 1 C 1 的底面边长为 8 ， 侧棱长为 6 ， D 为 ( 第 19 题 ) (1 ) 求证：直线 平面 C 1 (2 ) 求异 面直线 与 所成角的余弦值 证明： (1 ) 连接 B 1 C 交 于 E ， 连接 则 ， 而 平面 C 1 平面 C 1 平面 C 1 (2 ) 由 (1 ) 知 异面直线 与 所成的角 ， 在 ， 5 ， 4 3 ， 5 ， c o s 50 482 5 5 125 . 2 0 . 已知正方体 D A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 ， P ， Q 分别是正方形 D 1 1 B 1 C 1 D 1 的中心 ( 第 20 题 ) (1 ) 证明： A 1 D 1 ； (2 ) 求线段 长； (3 ) 求 平面 D 1 D 所成的角 解析 ( 1 ) 证明：连接 A 1 C 1 ， ， 则 Q 为 A 1 C 1 的中点 ， . A 1 D 1 平面 D 1 D ， A 1 D 1 . ， A 1 D 1 . ( 2 ) 解： 1222. (3 ) 解： ， 与平面 D 1 D 所成的角相等 与平面 D 1 D 所成 的角为 C 1 ， 且 C 1 45 ， 平面 D 1 5 . 冲刺 A 级 21 如图 ， 正四棱锥 P D 的所有棱长相等 ， E 为 中点 ， 则异面直线 成角的余弦值是 ( ) A . 12B. 22C. 23D. 33( 第 21 题 ) D 提示：连接 于点 O ， 连接 O 是 成角 2 2 . 将边长为 a 的正方形 A 沿对角线 起 ， 使得 a ， 则三棱锥 D 体积为 ( ) A . 312212提示： 22 a ， a ， 平面 ， V 13 12 a a 22 a 212 2 3 . 如图 ， O 所在平面 ， O 的直径 ， C 是 O 上一点 ， E 、F 分别是点 A 在 的射影 ， 给出下列结论： 平面 P 其中真命题的序号是 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 第 23 题 ) ( 第 24 题 ) 2 4 . 如图 ， 在矩形 D 中 ， 已知 1 ， a ， 平面 D . 若在只有一个点 Q 满足 则 a 的值等于 _ _ _ _ _ _ _ _ 提示： 易知正确 ， 由 平面 P 平面 所以 正确 ， 由 平面 A 所以 正确因为 所以 垂直 所以 错误 2 提示： 由题意知以 直径的圆与 且只有一个交点 2 5 . 如图 ， 在多面体 A 中 ， 平面 且 2 ， 1 ， F 为 中点 (1 ) 求证： 平面 (2 ) 求平面 与平面 成二面角的余弦值 ( 第 25 题 ) 解析 (1 ) 证明：取 中点 G ， 连接 平面 平面 又 平面 G 是 中点 ， 平面 B F 是 中 点且 2 ， 12 1 ， 又 1 ， 故四边形 平行四边形 ， 从而 平面 B ( 2 ) 解：取 ，
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