2015年高二数学专题训练（课件+试题）（打包26套）
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2015年高二数学专题训练（课件+试题）（打包26套）,年高,数学,专题,训练,课件,试题,打包,26
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专题训练 9 立体几何 基础过关 1 下面几何体的轴截面是圆面的是 ( ) A . 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A . 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能 3 . 一条直线和平面所成角为 ， 那么 的取值范围是 ( ) A . (0 ， 90 ) B. 0 ， 90 C. 0 ， 1 8 0 D. 0 ， 180 4 . 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 ( ) A . 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 5 . 设 l ， m 是两条不同的直线 ， 是一个平面 ， 则下列命题正确的是 ( ) A . 若 l m ， m ， 则 l B. 若 l ， l m ，则 m C. 若 l ， m ， 则 l m D. 若 l ， m ， 则 l m D D B A B 6 . 已知点 A 1 ， 2 ， 1 ， 点 C 与点 A 关于平面 x 称 ， 点 B 与点 A 关于 x 轴对称 ， 则 | 的长为 ( ) A . 2 5 B. 4 C. 2 2 D. 2 7 7 . 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3 ， 4 ， 5 ， 且它的 8 个顶点都在同一球面上 ， 则这个球的表面积是 ( ) A . 2 5 B. 5 0 C . 1 2 5 D. 以上答案都不对 B 提示： C (1 ， 2 ， 1 ) ， B (1 ， 2 ， 1 ) B 提示：由外接球直径等于长方体体对角线 ， 可得 R 5 22 ， S 4 R 2 50 . 8 . 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥 ， 则它的体积为 ( ) A . 324 38 C. 524 58 9 . 正方体 A A 1 B 1 C 1 D 1 中 ， 与平面 所成角的余弦值为 ( ) A . 23B. 33C. 23D. 63A 提示：圆锥底面半径 r 高 h 32 R ， V 13 r 2 h 324 R 3 . D 提示：所求角即为 与平面 1 所成角 ， 由图形对称性可知所成角即为 O . 1 0 . 在空间四边形 D 中 ， M ， N 分别是 中点 ， 设 2 a ， 则 a 的大小关系是 ( ) A . a B. a C. a D. 不能确定 1 1 . 在棱长为 2 的正方体 D O 是底面 D 的中心 ，E ， F 分别是 中点 ， 那么异面直线 ) A . 105B. 23C. 55D. 1 55C 提示：取 点 E ， 连接 由中位线可知 a ， 由三角形性质可知 a . D 提示：取 四等分点 G ， 在三角形 O 利用余弦定理可求解 1 2 . 如图 ， 某几何体的正视图 ( 主视图 ) 是平行四边形 ， 侧视图 ( 左视图 ) 和俯视图都是矩形 ， 则该几何体的体 积为 ( ) ( 第 12 题 ) A . 6 3 B. 9 3 C. 1 2 3 D. 1 8 3 B 提示：由三视图可知原几何图为斜四棱柱 ， V 3 3 3 9 3 . 1 3 . 在正方体 D A 1 B 1 C 1 D 1 的所有面对角线中 ， 与 成异面直线且与 成 6 0 的有 ( ) A . 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 14 . 已知正三棱锥底面三角形的边长为 2 ， 侧棱长为 3 ， 则其体积为 ( ) A . 53B. 5 C. 2 53D. 56D A 提示：先求得正三棱锥高 h 153 ， V 13 12 2 2 s i n 6 0 153 53 . 1 5 . 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形 ， 且该梯形面积为 2 ， 则原梯形的面积为 ( ) A . 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 16. 已知 D 过 A ， C ， l ， 则 l 与 位置关系是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7 . 若将两个半径为 1 的铁球 ， 熔化后铸成一个球 ， 则这个大球的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ 1 8 . 已知二面角 的大小是 60 ， P ， 于 Q ， 且 6 则 Q 到 的距离是 _ _ _ _ _ _ _ _ D 提示：可得原梯形上下底不变 ， 高为题中梯形高 的 2 2 倍 平行 3 2 3 提示： h 6 s i n 3 0 3. 1 9 . 点 P 是直角梯形 在平面外一点 ， 平面 90 ， a ， 2 a , 底面成 30 角 ， E . 求直线 平面 P 成的角 （第 19题） 解析 平面 D ， 底面所成的角 ， 90 ， 平面 P 为 平面 P 成的角 在 P ， 30 ， 2 a ， a ， 45 ， 即直线 平面 P 成的角为 45 . 2 0 . 在长方体 A 1 B 1 C 1 D 1 中，已知棱长 3 ， 1 ， 截面 C 1 D 为正方形 (1 ) 求点 B 1 到平面 的距离； (2 ) 求二面角 B B 1 的正弦值 解析 ( 1 ) 如图 ， 棱长 3 ， 1 ， C 1 D 是正方形 ， B 1 C 1 2. 平面 C 1 C . 平面 A 平面 C 1 C . 作 B 1 H 于 H ， 则 B 1 H 平面 ， B 1 1 到平面 的距离在 C 1 中 ， B 1 C 1 B 1 H . B 1 H B 1 C 11 21 4255 . (2 ) 作 ， 垂足为 O ， 则 B 1 O ， 是二面角 B B 1 的平面角 ， 又 O 是正方形 C 1 D 的对角线交点 ， B 1 B 1 O105， 即二面角 B B 1 的正弦值为105. （第 20题） 冲刺 A 级 21 在 ， 2 ， 1 B 1 2 0 . 现将 A 直线转一周 ， 则所 形成的几何体的体积是 ( ) A . 92 B. 72 C. 52 D. 32 D 提示： V V 大 V 小 13 r 2 (1 1 . 5 1) 32 . 2 2 . 如图 ， 四边形 A 矩形 ， 3 ， 1 ， 2 G 为 中点 ， K 为 外心沿 矩形折成一个 120 的二面角A B ， 则此时 长是 ( ) ( 第 22 题 ) A . 3 B. 32C. 3 D. 1 A 提示：直角 的外心为斜边 中点 ， 由余弦定理得 1 2 1 2 2 1 1 c o s 1 2 0 3 . 2 3 . 正四棱锥 P A 所有棱长都相等 ， E 为 点 ， 则直线 截面 成的角为 _ _ _ _ _ _ _ _ 45 提示：连接 交于点 O ， 可知所求角即为 C O E . 2 4 . 如图是正方体的表面 展开图，在这个正方体中， 行； 异面直线； 60 角； 行以上四个命题中 ， 正确命题的序号是 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 第 24 题 ) 提示：由图还原正方体即可求得 2 5 . 如图 ， 在的平面垂直于正 在的平面 ， 其中 90 ， 平面 2 E ， F 分别为 中点 (1 ) 求证： (2 ) 求直线 平面
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