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高中数学 指数函数 及其 性质 教案 打包 10 新人 必修

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内容简介：

用心 爱心 专心 1 指数函数及其性质（二） 学习目标： 熟练掌握指数函数的概念、图象、性质，会求指数型函数的定义 域、值域； 会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小，培养数学 应用意识 教学重点 ：指数函数性质的应用 教学难点 ：利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小 教学方法 ：讲练结合式 教具准备 ：多媒体投影 教学过程 ： （ I）新课引入： 师：上节课，我们学习了指数函数的概念、图象和性质，大家一起来回顾一下基本内容 定义 函数 (0a ，且 1)a 叫做指数函数 图象 01a 1a 定义域 R 值域 (0, ) 性质 图象过定点 (0,1) ，即当 0x 时， 1y 在 R 上是减函数 在 R 上是增函数 今天，我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题 （ 授新课： 指数型函数： 师：请同学们完成课本64课本65 组 （生练习，师订正） 例题：课本63 用心 爱心 专心 2 师：在实际问题中，经常会遇到 指数增长模型 ： 设原有量为 N，平均增长率为 p，经过时间 x 后的总量为 y，则 (1 ) p 形如 xy (， 0a ，且 1)a 的函数称为 指数型函数 同底数幂的大小比较 ： 例题：课本62 要求：学生练习、，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤 解：考查指数函数 由于底数 ，所以指数函数 在 R 上是增函数 考查指数函数 由于 0 ，所以指数函数 在 R 上是减函数 师：比较同底数幂大小的方法，就是指数函数的单调性的应用，其基本步骤如下： 确定所要考查的指数函数； 根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性； 比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系 解：由指数函数的性质知： , 0 00 0. 即 ， 01， . 说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较题中与中间值 1进行比较，这一点可由指数函数性质或图象得出，与 1 比较时，还是采用同底数幂比较大小的方法，要特别注意此题中“ 1”的灵活变形技巧 （）课后练习：课本65 组； B 组 （）课时小结 要 理解指数函数的意义，根据函数图象理解掌握指数函数的性质； 要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题 （）课后作业 课本65 阅读课本68P70P，思考下列问题： 什么叫对数？对数的底数、真数？ 对数与指数之间有怎样的关系？ 由对数的定义可以得到对数的那些基本性质？ 用心 爱心 专心 3 常用的特殊对数有哪几种？ 板书设计： 指数函数