关 键 词：

高中数学 指数函数 及其 性质 教案 打包 10 新人 必修

资源描述：

高中数学《指数函数及其性质》教案（打包10套）新人教A版必修1,高中数学,指数函数,及其,性质,教案,打包,10,新人,必修

内容简介：

用心 爱心 专心 1 指指 数数 函函 数数 及及 其其 性性 质质 （ 第第 二二 课课 时时 ） 教学目标： 象、性质； 域； 4. 培养学生数学应用意识。 教学重点： 指数函数性质的运用 教学难点： 指数函数性质的运用 教学方法： 学导式 （一）复习：（提问） 1指数函数的概念、图象、性质 2练习： （ 1）说明函数 34 图象与函数 4 图象的关系； （ 2）将函数 21()3 象的左移 2 个单位，再下移 1 个单位所得函数的解析式是 ； （ 3）画出函数 1()2 的草图。 （二）新课讲解： 例 1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的这种物质是原来的 84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留 1个有效数字）。 分析 ： 通过恰当假设，将剩留量 y 表示成经过年数 x 的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。 解：设这种物质量初的质量是 1，经过 x 年，剩留量是 y . 经过 1年，剩留量 y =1 84%= 经过 2年，剩留量 y =1 84%= 一般地，经过 留量 ， 根据这个函数关系式可以列表如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 1 描点法画出指数函数 的图象。从图上看出 ，只需 4x . 答：约经过 4年，剩留量是原来的 一半。 例 2 说明下列函数的图象与指数函数 2的图象的关系，并画出它们的示意图： （ 1） 12 ； （ 2） 22 解：（ 1）比较函数 12 与 2的关系： 312y 与 22y 相等， 212y 与 12y 相等， 212y 与 32y 相等 ， 由此可以知道，将指数函数 2的图象向左平移 1个单位长度，就得到函数 12 的图象。 用心 爱心 专心 2 （ 2）比较函数 22 与 2的 关系： 122y 与 32y 相等， 022y 与 22y 相等， 322y 与 12y 相等 ， 由此可以知道，将指数函数 2的图象向右平移 2个单位长度，就得到函数 22 的图象。 说明： 一般地，当 0a 时，将函数 ()y f x 的图象向左平移 a 个单位得到 ()y f x a的图象；当 0a 时，将函数 ()y f x 的图象向右平移 |a 个单位，得到 ()y f x a的图象。 练习：说出下列函数图象之间的关系： （ 1） 11y x 与 1 （ 2） 3 与 3 ；（ 3） 2 2y x x与 2 2y x x 例 3 求下列函数的定义域、值域： （ 1） 1218 （ 2） 11 ( )2 （ 3） 3 （ 4） 1 ( 0 , 1 )1a 解：（ 1） 2 1 0x 12x原函数的定义域是 1 , 2x x R x， 令 121t x 则 0,t t R 8 ( , 0 )ty t R t 得 0, 1， 所以，原函数的值域是 0, 1y y y （ 2） 11 ( ) 02 x 0x 原函数的定义域是 0, ， 令 11 ( )2 ( 0)x则 01t ， 在 0,1 是增函数 01y， 所以，原函数的值域是 0,1 （ 3）原函数的定义域是 R ， 令 则 0t ， 3在 ,0 是增函数， 01y， 所以，原函数的值域是 0,1 （ 4）原函数的定义域是 R ， 由 1 ( 0 , 1 )1a 得 11x ya y ， 0 1 01， 11y ，所以，原函数的值域是 1,1 说明： 求复合函数的值域通过换元可转换为求简单函数的 值域。 小结： 1学会怎样将应用问题转化为数学问题及利用图象求方程的解； 2学会灵活地应用指数函数的性质比较幂的大小及求复