（备课精选）2015年高中数学 第1-3章（单元检测+章末总结）（含解析）（打包9套）苏教版选修1-1
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（备课精选）2015年高中数学 第1-3章（单元检测+章末总结）（含解析）（打包9套）苏教版选修1-1,备课,精选,年高,数学,单元,检测,总结,解析,打包,苏教版,选修
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1 第 2 章 圆锥曲线与方程 (A) (时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1已知椭圆的离心率为 12，焦点是 ( 3,0)， (3,0)，则椭圆方程为 _ 2当 a 为任意实数时，直线 (2a 3)x y 4a 2 0 恒过定点 P，则过点 P 的抛物线的标准方程是 _ 3方程 0 与 1 (m0， n0， m n)表示曲线在同一坐标系中的示意图可能为 _ 4短半轴长为 2，离心率 e 3 的双曲线两焦点为 、 8，则 _ 5已知 ， B 两点，若 这个椭圆的离心率是 _ 6若直线 4 与 O： 4 没有交点，则过点 P(m， n)的直线与椭圆 的交点个数是 _ 7. 如图所示，若等腰直角三角形 接于抛物 线 2p0)， O 为抛物线的顶点，直角三角形 面积是 _ 8已知抛物线 2p0)与双曲线 1 (a0， b0)有相同的焦点 F，点 A 是两曲线的交点，且 x 轴，则双曲线的离心率为 _ 9等轴双曲线 直 线 4x 5y 0 所得弦长为 41，则双曲线的实轴长是_ 10若双曲线的渐近线方程为 y 3 x，它的一个焦点是 ( 10， 0)，则双曲线的方程是_ _ 11椭圆的两个焦点为 轴的一个端点为 A，且三角形 20 的等腰三角形，则此椭圆的离心率为 _ 12点 P(8,1)平分双曲线 44 的一条弦，则这条弦所在直线的方程是_ 13设椭圆 1 (ab0)的左、右焦点分别是 段 0 分成 3 2 1 的两段，则此椭圆的离心率为 _ 14对于曲线 C： k1 1，给出下面四个命题： 曲线 C 不可能表示椭圆； 当 14； 若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1b0)上的一点， 求： (1)椭圆的方程； (2) 4 19.(16 分 )已知过抛物线 2px(p0)的焦点的直线 交抛物线于 A、 B 两点，且 52p，求 在的直线方程 20 (16 分 )在直角坐标系 ，点 P 到两点 (0， 3)、 (0， 3)的距离之和等于 4，设点 P 的轨迹为 C，直线 y 1 与 C 交于 A、 B 两点 (1)写出 C 的方程； （ 2）若 ，求 k 的值 第 2 章 圆锥曲线与方程 (A) 1 5 解析 已知椭圆的离心率为 12，焦点是 ( 3,0)， (3,0)，则 c 3， a 6， 36 9 27， 因此椭圆的方程为 1. 2 32x 或 12y 解析 将直线方程化为 (2x 4)a 3x y 2 0，可得定点 P(2， 8)，再设抛物线方程即可 3 解析 由 m0， n0 知 1 表示的是椭圆的方程，又由 0， 得 以抛物线开口向左 4 16 2 2 解析 由于 b 2， e 3， c 3a， 94， a 22 ， 设 则由双曲线的定义知： 2， 2， 2 2， 8 2 2， 则 6 2 2. 5. 33 解析 由题意知 33 3 2 c， 即 2 33 2 33 0， 2 33 e 1 0，解之得 e 33 (负值舍去 ) 6 2 解析 由题意 4，即 e 2 1. 6 9 3 解析 注意到直线 4x 5y 0 过原点，可设弦的一端为 (则有 1 1625 12 . 可得 254 ，取 52， 2. 254 4 94， |a| 32， 2|a| 3. 10 1 解析 设双曲线方程为 9 ( 0)， 即 1. 9 10，解得 9. 双曲线方程为 1. 11. 32 解析 由已知得 30 ，故 0 从 而 e 32 . 12 2x y 15 0 解析 设弦的两个端点分别为 A( B(则 44， 44， 两式相减得 ( 4( 0. 因为线段 中点为 P(8,1)， 所以 16， 2. 所 以 2. 所以直线 方程为 y 1 2(x 8)， 代入 44 满足 0. 即 2x y 15 0. 13. 22 解析 由题意，得3c 3c 32b b c， 因此 e 1222 . 14 解析 错误，当 k 2 时，方程表示椭圆； 错误，因为 k 52时，方程表示圆；验证可得 正确 7 15解 设 P 点的坐标为 (x， y)， M 点的坐标为 ( 点 M 在椭圆 1 上， 1. M 是线段 的中点， x， 把 代入 1，得1，即 36. P 点的轨迹方程为 36. 16解 设双曲线方程为 1. 由椭圆 1，求得两焦点为 ( 2,0)， (2,0)， 对于双曲线 C： c 2. 又 y 3x 为双曲线 C 的一条渐近线， 3，解得 1， 3， 双曲线 C 的方程为 1. 17解 将 y 2 代入 8x 中变形整理得： (4k 8)x 4 0， 由 k0k 2 16 ，得 k 1 且 k0. 设 A( B( 由题意得： 4k 8 4k 2k 2 0. 解得： k 2 或 k 1(舍去 ) 由弦长公式得： 1 64k 64 5 1924 2 15. 18解 (1)令 c,0)， F2(c,0)， 则 所以 1，即 43 c 43 c 1， 解得 c 5，所以设椭圆方程为 25 1. 因为点 P(3,4)在椭圆上，所以 91625 1. 解得 45 或 5. 又因为 ac，所以 5 舍去 故所求椭圆方程为 1. (2)由椭圆定义知 6 5， 又
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