多波束水深测量数据处理及思考(参考)

- 1 - 多波束水深测量数据处理及思考多波束水深测量数据处理及思考 顾顺隆(上海海事局海测大队) 摘摘 要：要：根据多波束测深及其辅助传感器测量原理，对多波束数据处理方法 进行了探讨，并对各种误差影响进行了思索。 关键词关键词：多波束 坐标系 传感器 系统偏差 归算 误差 1 前言 随着科技的发展，水深测量方法已经从测杆、测绳测深发展到超声波测深； 从电火花测深记录纸模拟输出到数字化输出、断面图像文件(无纸化)输出；从 单波束线测深发展到多波束面测深；从六分仪定位发展到 GPS 定位；从人工测 量方式发展到自动化数据采集。伴随着测深技术的进步，我们的测量能力和测 绘成果的质量得到了空前提高。 多波束测深仪是单波束测深仪的发展，其显著特点是能一次发射和接收一 列波束，在测量船速等控制得当的情况下，多波束测深仪可以对一个区域进行 全覆盖的面测深，这是对单波束测深技术的巨大改进。多波束测深技术的应用， 不仅提高了外业测量的作业效率，同时也提高了野外探测能力；不仅为水深测 量提供了方便，也为沉船或沉物的寻找、暗礁或浅点的探查提供了方便。 随着多波束测深技术的全面推广应用，大家赞叹着技术进步带来的便利， 但同时也出现了一些令人疑惑甚至令人担忧的问题，需要从实践和理论两方面 进行分析研究，如，单波束测深仪或旁侧声呐测到的某些目标，多波束却未能 测出。问题的存在，引人思考：面对技术进步，不仅要引进新技术，还要能够 及时消化和吸收；不仅提高设备的技术水平，还要同时提高作业人员的技术素 养。 2 以下是对多波束数据处理等的初略探讨。 2 多波束系统的坐标系 多波束测深系统是多传感器组成的综合系统，除了多波束测深仪和定位仪 器外，还包括测定船舶航向的电罗经、测定纵摇横摇的姿态传感器及测定上下 起伏的涌浪滤波器等辅助测量设备。只有当它们相互匹配时，才能正常开展测 量工作。为了方便叙述及公式推导，本文定义和使用如下的坐标系统： 2121 测量船坐标系测量船坐标系(XbYbZb)(XbYbZb) 右手系，往船艏方向看，向左为 X 轴正向，与船艏艉线平行为 Y 轴正向， 垂直向下为 Z 轴正向，坐标原点一般选 在多波束探头发射中心。多波束探头、 姿态传感器、电罗经、GPS 等的安装位 置及其坐标系均依测量船坐标系确定。 （见图 1） 2222 多波束探头坐标系多波束探头坐标系(XcYcZc)(XcYcZc) 与多波束测深扇面垂直，并指向船艏为 Y 轴正向，向左为 X 轴正向，中心 波束方向为 Z 轴正向，坐标原点在多波束探头发射中心，三轴与测量船坐标系 对应轴平行。 2323 姿态传感器坐标系姿态传感器坐标系(XdYdZd)(XdYdZd) 三轴与测量船坐标系对应轴同向平行。 2424 电罗经坐标系电罗经坐标系(XeYeZe)(XeYeZe) 三轴与测量船坐标系对应轴同向平行。 2525 水平坐标系（水平坐标系（XaYaZaXaYaZa） 与平静时的测量船坐标系重合，XaYa 平面与当地水平面平行。水深点纵摇 改正、横摇改正和航向倾斜改正等，均参照该坐标系进行。 图 1 - 3 - 2626 测量坐标系测量坐标系(XY)(XY) 一般使用高斯坐标系，多波束水深经航向归算后，最后纳入该坐标系。 3 横摇与纵摇改正 多波束测深系统进行水深测量时，因受风浪的影响，测量船不免产生摇摆， 导致测量船坐标系的倾斜，使测得的水深出现系统偏移，从而需要同时进行船 舶姿态测量，并对水深进行倾斜改正。姿态传感器可以测量船舶的横摇（roll） 与纵摇(pitch)（如图 2） ，依此可进行横摇改正与纵摇改正。 图 2 改正时，测量船坐标系(XbYbZb)绕直线 l 旋转 即可与水平坐标系 （XaYaZa）重合。所以有 b b b a a a z y x z y x 100 0cossin 0sincos cossin0 sincos0 001 100 0cossin 0sincos （1） 其中， tan tan cos sin tan 22 22 221 b a ba b ba a ba （2） 为横摇， 为纵摇。声线处理时，该公式不很方便，为此，下面给出另 一种形式的转换公式： 4 图 3 首先，水平坐标系（XaYaZa）绕 Za 轴旋转偏角 ，得坐标系（Xa Ya Za） ，并要求 Ya 轴与 Yb 轴在 XaYa 上的投影重合（见图 3） ，有 100 0cossin 0sincos a a a a a a z y x z y x （3） 分别绕 Y（Yb）和 Xa 轴旋转，得 b b b a a a z y x z y x 1 1 1 1 cos0sin 010 sin0cos cossin0 sincos0 001 (4) 其中， tan tan sincos sincos tan tan costantan 1 1 1 b a abb baa b a （5） 为横摇， 为纵摇。 偏转角 可按下面的公式直接求取： - 5 - ) cos tan (tan 1 （6） 其中， 和 按（2）式求取（参见图 4） 。 图 4 4 4 航向归算 多波束系统测向一般采用光纤罗经或陀螺罗经，它们都依据地球自转进行 航向测定，但就测量原理来讲，有着本质的不同。在航向归算前，先要弄清它 们测得的是什么量，需要进行怎样的变换处理。 4141 光纤罗经光纤罗经 光纤陀螺原理基于光学的萨格钠克(Sagnac)效应：当光束在一个环形的通 道中前进时，如果环形通道本身具有一个转动速度，则在不同的前进方向上， 光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变 化，光纤陀螺可以测量光纤环路的转动速度。 光纤罗经安装三个相互垂直的光纤陀螺，可分别测出地球自转角速度在这 三个垂直方向的分量值，如果三个光纤陀螺仪的旋转轴分别与测量船坐标系的 三根轴相对应平行，则由所测得的角速度分量便可确定船舶航向。公式如下： 2 1 1 cos sin z y x A A （7） 6 而 sin cos 2 1 e e （8） 其中：e 为地球自转的角速度， 为当地纬度，1 为 e 的水平方向分量， 1 为 e 的垂直方向分量。这是船舶平稳水平时的航向计算公式，当船舶倾斜 时，三个光纤陀螺测出的是倾斜坐标系三轴的角速度分量值，一般可借助于光 纤罗经仪自带的姿态传感器所测出的船舶的横摇、纵摇，利用公式（1）进行转 换，得到水平坐标系的 Xa、Ya 轴方向的两水平分量 x 和 y，再由（7）式求 得水平坐标系的 Ya 轴的真方位 A。 4242 陀螺罗经陀螺罗经 陀螺罗经是基于物理学角动量原理（或称动量矩原理）的一种导航仪器。 根据角动量原理，当高速旋转的陀螺转子，没有外力矩作用时，转动轴将保持 方向不变，这就是陀螺仪的定轴性；而有外力矩作用时，转动轴将朝外力矩的 方向转动，这就是陀螺仪的进动性。陀螺罗经利用了陀螺仪的定轴性和进动性， 由地球自转时产生相应的控制力矩（如重力力矩） ，使陀螺主轴自动找北；外加 使用阻尼力矩，使陀螺主轴稳定指北。 从结构上看，陀螺罗经一般由灵敏部分，随动部分和固定部分三部分组成。 灵敏部分为陀螺球，内有陀螺转子、陀螺电机等，其作用是指北。随动部分包 - 7 - 括随动支架、方位齿轮等，随动部分的作用之一是跟踪陀螺球，使主罗经刻度 盘零度线与陀螺主轴方向保持一致；对于数码刻度盘，陀螺球的航向检测不用 传统的机械电器式的传感器、齿轮、同步电机等，而是采用数码检测信号。固 定部分包括罗经桌或罗经箱体等，其作用除了支承陀螺球、随动部分等外，是 要利用其上设置的罗经基线获取航向。从对不同类型的陀螺罗经的结构分析， 不难看出，船舶航向是陀螺主轴和罗经基线在主罗经刻度盘平面上投影线间的 夹角。陀螺罗经工作时，主罗经刻度盘的可以绕垂直轴旋转，而垂直轴安装于 固定部分位置相对不变，因此，当船舶倾斜时，主罗经刻度盘随之倾斜。于是 可得结论：陀螺罗经测定的是倾斜面上的航向。如果，陀螺罗经未进行倾斜修 正，必要时可按以下面的公式进行处理。 在水平坐标系（Xa Ya Za）中，陀螺主轴向量为xa，ya，za，在 倾斜坐标系中，陀螺主轴向量为xb，yb，zb，令 za = 0，xb = sin A，yb = cos A，根据公式（4）可得， 1 cos cos sintancos cos sin A y A A x a a （9） 其中，A是陀螺罗经未经倾斜修正的航向，其余参数同（4）式，求得 xa，ya 后，再由下式 1 1 cos sin Ary Arx a a （10） 求得 Ya 轴的真方位 A1，Ya 轴的真方位 1 AA （11） 偏转角 按（6）式计算。 航向倾斜改正估算，假定只存在横摇，即 = 0，由（9）式不难得到： 1 cos cos sin cos sin Ay AA x a a （12） 8 此时，航向倾斜改正最大值出现在 45、135、225或 315航向上， = 10，倾斜改正约有 0.44； = 15，倾斜改正约有 1。 5 5 声线计算声线计算 多波束声线弯曲计算采用二维模式，即声速只在垂直深度上发生变化，而 在水平方向上均匀。 5151 公式公式 对于连续变化的声速，有 dtvX dtvD sin cos （13） 其中，t 为计算点单程旅行时的时间， 是计算点声线切线与垂线之间的 夹角，v 为计算点声速，D 为换能器到海底的水深，X 为侧向中心距。 对于离散的声速，有 n i i ii i i n i iii n i iii tt v z t tvX tvD 1 0 1 1 cos sin cos （14） 其中，t 为各层单程旅行时的时间， 是各层入射角，v 为各层声速， z 是各层厚，D 为换能器到海底的水深，X 为侧向中心距。 值按斯涅耳定律计算 1 1 sinsin vv （15） 1 是波束入射角，v1 为换能器表面声速。 图 5 - 9 - 5252 水深及侧向中心距表水深及侧向中心距表 多波束水深测量每 Ping 波束少则几十，多则上千，为减少重复计算，可根 据垂线声速预先计算不同入射角和不同旅行时间所对应的水深及中心偏距，并 制成表。再利用该表，并根据各波束实际的入射角和旅行时间插值计算出水深 及偏距。插值计算一般采用线性内插，如图 5 是对应（ti，ti+1）及 （i，i+1）的四个水深和偏距，令 ii i tt tt 1 ， ii i 1 （16） 有 )( )( )( “ 343 “ 121 XXXX XXXX XXXX （17） )( )( )( “ 343 “ 121 DDDD DDDD DDDD （18） 5353 线性内插误差估算线性内插误差估算 1.假定垂线声速不变，并取 = 0.5， = 0.5，得 )cos1 (cos )cos1 (sin lV lV D X （19） 其中，l 为波束斜距， = (i+1 - i)/2。对于边缘波束，取 l = 200 米， = 1， = 75，有 Vx = 0.03 米，VD = 0.01 米； 对于近中央波束，取 l = 200 米， = 1， = 1， 有 Vx = 0 米，VD = 0.03 米。 2.一般垂线声速是 变化的，假定在声波旅 图 6 10 行的某个时段（t）范围内，声速变化为v，则该范围内最大声速与最小声 速所对应的声线长度之差的公式是 l vt（即声线长度的变化） 。取 t = 2 毫秒，v = 15 米/秒，则在步长中点处声线长度的变化 l 0.5vt = 1.5 厘米，即对垂直波束水深的影响小于 1.5 厘米。 由上可见，当入射角步长取 2，旅行时间取 2 毫秒时，线性内插对偏距和 水深的影响不大于 5 厘米。 5454 空间波束入射角计算空间波束入射角计算 波束入射角是波束中心线与水平面法线（垂直轴 Za）之间的夹角；波束单 元入射角（换能器各波束单元的入射角）是波束中心线与换能器垂直轴之间的 夹角，Y 轴方向逆时针为正。由于测量时存在横摇和纵摇，一般波束单元入射 角不能直接用作波束入射角，而需要经过必要的换算。如图 6 不难得到，波束 入射角可按下式计算， 2 1 2 1 1 tanba （20） 而 )cos(tantan )tan(1 1 1 1 1 2 11 bb ba （21） 其中， 为波束单元入射角，、b按（5）式计算。 根据波束入射角 及旅行时间 t，利用水深和中心偏距表即可求得水深 D 和中心偏距 X，再按以下公式， Dz ba b Xy ba a Xx a a a 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 （22） 及（3）式便得到水平坐标系坐标。 - 11 - 波束入射角误差对水深点的影响，可按下式估算， sin cos lD lX （23） 其中，l 为声线斜距， 为波束入射角， 为波束入射角误差。 6 6 系统偏差改正系统偏差改正 多波束测深系统各传感器坐标系的对应坐标轴应当相互平行，但由于安装 偏差的存在，这点很难保证。电罗经和姿态传感器的安装偏差尚可通过静态测 定进行测定或校正，多波束探头的安装偏差却很难进行这样的静态测定。如果 不对系统安装偏差进行有效处理，将极大影响多波束测深系统的测量质量。为 此，根据多波束测深系统的特点，设计了横摇综合偏差、纵摇综合偏差和艏向 综合偏差等偏差测定方法。 6161 横摇综合偏差横摇综合偏差 横摇综合偏差测定宜选择在平坦水域进行，因为在平坦水域，航向偏差只 影响到水深点位；纵摇偏差尽管还影响到水深，但是对各水深点是等幅度的。 在航向偏差和纵摇偏差的影响下，水深还是平坦的。因此，在平坦水域可突现 横摇偏差的影响，测定后应先行改正。测定采用同测线往返测量的方式。 6262 纵摇综合偏差纵摇综合偏差 纵摇综合偏差测定宜选择在水深有明显变化的水域进行，如，有一定坡度 的斜坡（航向垂直于斜坡） 。测定也采用同测线往返测量的方式，通过比较同水 深点航向上的点位变化，确定纵摇偏差。采用同测线往返测量的方式时，航向 偏差使多波束探头扇面偏转一角度， 如无纵摇和横摇的影响，在同一船 位处，两 Ping 平行，将测得相同的 水深。因此，采用同测线往返测量 可突出纵摇偏差的影响，宜在航向 偏差前进行测定。 图 7 12 6363 艏向综合偏差艏向综合偏差 艏向综合偏差测定也宜选择在水 深有明显变化的水域进行，有明显的目标点更佳。测定采用两平行测线同向测 量的方式，通过比较重叠带内同水深点（目标点）航向上的点位变化，确定艏 向偏差。 横摇综合偏差和纵摇综合偏差包括多波束探头和运动姿态传感器安装偏差 的共同影响；艏向综合偏差则包括多波束探头和电罗经安装偏差的共同影响。 除了进行上述几项偏差测定外，对于采用 GPS 等设备定位的，还应先进行定位 时延测定。 综合偏差改正适用于姿态传感器与光纤罗经一体化的设备，一般姿态传感 器与光纤罗经两者的坐标系具有很好的一致性，即对应轴平行。综合偏差的测 定，实际上，相当于确定了当 = 0、 = 0 时，多波束探头坐标系(XcYcZc) 相对于水平坐标系（XaYaZa）的偏转，如图 7 所示，也建立了(XcYcZc)与 (XdYdZd)及(XeYeZe)的空间关系。当 、 0 时，姿态传感器坐标系 (XdYdZd) 相对于水平坐标系（XaYaZa）偏转，多波束探头坐标系(XcYcZc)随之 进一步偏转。采用下面的方法，能十分有效地对横摇综合偏差等进行改正，把 多波束探头坐标归算到水平坐标。在此转换中，(XdYdZd)及(XeYeZe)担当了 （XaYaZa）与(XcYcZc)的中间过渡。 求出 、 0 时 Yc 轴在 XaYa 上的投影 取 Axbsincos ， Aybcoscos ， sin b z 。 其中， tan tan )cossin(tan 1 b a AbAa （24） 利用（1）式，得到（xa，ya，za） ，并由下式得坐标转偏角 。 a a y x tan （25） 求出 、 0 时 Zc 轴相对于（XaYaZa）的倾斜 - 13 - 取 xb = a，yb = b，zb = 1。由（1）式得到（xa，ya，za） ，并由下 式计算 a a a a a a z y x z y x 100 0cossin 0sincos （26） 1 1 tan tan )(tan )(tan b a z y z x a a a a （27） 由（20） 、 （21） 、 （22）各式进行声线计算，得（xa，ya，za） ，坐标偏 转角 转换，可在以后的水深点航向转换时一并处理。 对于姿态传感器与电罗经分离的设备来说，应先对姿态传感器和电罗经坐 标系偏差进行静态测定，再对多波束探头进行横摇偏差、纵摇偏差和航向偏差 动态测定。这些测定应以测量船坐标系(XbYbZb)为参照，并采用响应的方法进 行数据处理。在此，值得注意的是如何确定(XdYdZd)与(XeYeZe)的空间关系， 即姿态传感器坐标系 Yd 轴的方向如何？罗经坐标系是否倾斜？ 7 7 水深点测量坐标转换水深点测量坐标转换 对于一体化的设备，通过静态测 定，对 、 及 A 的观测值取算术平 均，即得 、 及 A 的系统偏差，分 别为 d、d 及 Ae（船航向与 A 均值之差） ，如图 8 所示，与综合偏 差相类似，但处理方式有所不同。 7171 定位仪点位归算定位仪点位归算 1.根据设备安装文件，对定位 仪点位进行 、 及 A 的系统偏差 图 8 14 改正，取 xb = Xps，yb = Yps，zb = Zps， = d， = d， = -Ae，其中， （Xps，Yps，Zps）为定位仪在测量船坐标系中坐标（相对于多 波束探头坐标系(XcYcZc)原点） ，由（3） 、 （4）和（5）式得（xa，ya，za） ； 2.再进行倾斜转换，取 xb = xa，yb = ya，zb = za， = d， = d，其中， （xa，ya，za）为上段计算所得，d、d 为横摇和为纵摇观测 值。由（1）式得（xa，ya，za） ； 3.再利用下式，对以上转换结果进行航向变换， sincos cossin aa aa yxy yxx （28） 其中， A （29） A 为真航向观测值， 为高斯坐标收敛角， （x，y）为经航向旋转后的定位 仪点坐标。 7272 水深点坐标转换水深点坐标转换 经过声线归算后，得到各水深点在水平坐标系的点位（xa，ya，za） ， 利用下式对其转换， yyxy xyxx aa aa sincos cossin （30） 其中， yYy xXx A （31） A 为真航向观测值， 为高斯坐标收敛角，为按（25）计算的坐标偏转角， （x，y）为经航向旋转后的定位仪点坐标， （x，y）为水深点高斯坐标， （X，Y）为测量船定位坐标值。 7373 起伏和潮位改正起伏和潮位改正 - 15 - 经过声线归算后，得到是各水深点在探头以下的水深 za，另外，测量时除 了潮位变化外，还有测量船的上下起伏。因此，需要进行以下处理， va hhhzd 1 （32） 其中，d 为深度基准面下水深，za 为声线归算后水深，h1 为船舶吃水(包括 静态吃水和动态吃水)，h 为潮位改正，hv 为涌浪改正。 对于涌浪改正，一个明显的感觉：在船的不同位置，上下起伏是不同的， 船中后部较小，船头较大。这种不同，不仅引起了船舶的倾斜，同时也使得在 船的不同位置有不同的涌浪值，因此，需要对涌浪观测值进行倾斜改正。如图 9 所示未考虑 、 及 A 的系统偏差，有则应对涌浪观测值进行相应改正（参 见 a） ） 。 a）根据设备安装文件，对涌浪观测值进行 、 及 A 的系统偏差改正， 取 xb = Xhv，yb = Yhv，zb = Zhv， = d， = d， = -Ae， 其中， （Xhv，Yhv）为涌浪滤波器在测量船坐标系中坐标（相对于多波束探头坐 标系(XcYcZc)原点） ，hv 为涌浪观测值（向上为正） 。由（3） 、 （4）和（5）式 得（xa，ya，za） ； b）再进行倾斜转换，取 xb = xa，yb = ya，zb = za， = d， = d，其中 （xa，ya，za）为上段计算所得，d、d 为横摇和纵摇观测值。由（1）式得 （xa，ya，za） ，其中，hv = za，就是测量船坐标系原点处的涌浪值，也即多波 束探头发射中心的涌浪改正值。 7474 、 及 A 系统偏差的 影响估算 由前述可知，对于一体化的设备， 经过综合偏差及 、 及 A 的系统 偏差改正，若各项偏差测定精确度 足够，则设备安装偏差对水深点的 影响将被全面消除。综合偏差改正 图 9 16 全面消除了各设备安装偏差对水深点归位的影响；、 及 A 的系统偏差改正 消除了这些偏差对定位仪点位归算和涌浪改正值的影响。下面对 、 及 A 系统偏差的影响进行估算： 1.、 及 A 系统偏差对（x，y）影响的估算 设 d = 10，d = 5，d = 1，d = 1，Ae = 1，Xps = 0m，Yps = - 10m，Zps = -10m，得 x = -1.97m，y = -10.97m；若取 d = 0，d = 0，Ae = 0，其余不变，得 x = -1.66m，y = -10.82m，点位偏移 0.35m。 2.、 及 A 系统偏差对 hv 的影响估算 设 d = 10，d = 5，A = 1，d = 1，d = 1，Ae = 1，Xhv = 0m，Yhv = -10m，hv = -0.50m，得 hv = 0.57m；取 d = 0，d = 0，Ae = 0，其余不变，得 hv = 0.57m，hv = 0.20m。 由上可见，尽管 、 及 A 系统偏差对（x，y）影响不大，但当涌浪滤波 器与多波束探头距离较大时，姿态传感器系统偏差对涌浪改正值的影响还是相 当可观的，必要时，应进行静态测定。 8 8 多波束系统误差来源多波束系统误差来源 多波束系统需由多传感器协同进行水深测量，观测值多，误差来源也多， 从参数测定的准确性，到工作环境的优劣，都会影响水深成果的质量。内部来 源有设备的观测精度、仪器的结构设计等；外部来源有风浪的影响、各种干扰 信号等。 8181 观测误差观测误差 横摇观测误差、纵摇观测误差、起伏观测误差、航向观测误差、波束旅行 时间误差、声速误差等，一般以设备标称精度来衡量，或通过设备率定确定。 这些误差属偶然误差，按误差传播律，最终反映在水深误差和点位误差中。 多波束水深测量是一种动态的测量，各设备的观测精度会受到现场环境条 件的很大影响，尤其是有活动部件的观测设备，环境条件差时，观测精度会明 显下降，例如，风浪过大能引起涌浪滤波器测量值的严重失真。因此，系统应 - 17 - 在各设备的限差范围内工作，才能保证质量。 8282 偏差测定误差偏差测定误差 多波束系统的偏差测定主要包括姿态传感器、罗经偏差的静态测定和多波 束探头综合偏差的动态测定。另外，还有定位时延测定（动态测定） 。显然，静 态测定的精度较高，能以设备的标称精度来衡量，但如若不进行此项改正，在 一定条件下，也会造成水深误差；综合偏差是用波束进行目标测定，而每个波 束都具有相当大的波束角，就好比经纬仪测角时，不是用十字丝照准目标，而 是用手电筒光柱去照准目标，每次观测的精度很低，因此，必须通过大量的观 测才可能达到所需精度。 8383 起伏变化和摇摆变化的影响起伏变化和摇摆变化的影响 多波束水