重庆市2017届中考数学一轮复习《1.3分式》讲解（含答案）

12999 数学网 12999 数学网 第三节 分式 课标呈现 指引方向 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能进行简单的分式加、减、乘、除运算， 考点梳理 务实基础 1分式的有关概念 (1)分式：形如 、 B 是整式，且 ， B 0)的式子叫做 (2)当 时，分式 (3)当 时，分式 (4)当 时，分式 . (5)分式的约分：把一 个分式的分子 与分母的 约去叫做分式的 分子和分母的最大公 因式为 (6)最简分式：当分式的分子与分母没有 时，这样的分式称为 。 (7)分式的通分：把几个 异分母的分式 化为 的分式叫做分式的通分异分母分式通分时通常取系数的最小公倍数与分母中所有因式的最高次幂的积作为它们的共同分母 【答案】 （ 1）字母 分式 （ 2） B 0 （ 3） B=0 （ 4） A=0， B 0 （ 5）公因式 约分 系数的最大公因数与相同因式的 最低次幂的积 （ 6）公因式 最简分式 （ 7）同分母 2分式的基本性质 (1) A A C A C B C（ B 0， C 0） (2)分式中的符号法则：分子符号、分母符号、分式本身符号中同时改变两处的符号，分式的值不变 3分式的运算 (1)分式的加减：同分母的分式相加减，分母 ，把分子相 ；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式再加减 【答案】 不变 加减 (2)分式的乘除： A C ( B、 D 0)， A C A D A B C B C （ B、 C、 D 0）， n (B 0) (3)分式的 混合运算：按 照运算顺序分步计算，一般先 、后 ，最后算 ；如果有括号先计算括号里的，分式运算的结果要为整式或最简分式 【答案】乘方 乘除 加减 考点精析 专项突破 考点一 分式的概念及基本性质 12999 数学网 12999 数学网 【例 1】 (1) (2016重庆 )函数 12y x 中， ） A x 0 B x C a=1156， a1156，哪个正确？请你直接写出正确的结论； (2)请你观察第 1个数、第 2个数、第 3个数，猜想这列数的第 用正整数 并且证明你的猜想满足“第 n+1)个数的和等于 2( 2)” . (3)设 2 21 1 1 1, , , ,1 2 3 2 0 1 6 这 2016个数的和， 12999 数学网 12999 数学网 即2 2 2 21 1 1 1 ,1 2 3 2 0 1 6M +?+求证： 2 0 1 6 4 0 3 1 2 0 1 7 2 0 1 6M . 【答 案 】 解： (1)由题意知第 5个数 1 1 15 6 5 6a (2) 第 ( 1)第（ n+1）个数为 1( 1)( 2)， 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) 1 1 2 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )n n n n n n n n n n n n n n n 即第 n+1)个数的和等于 2( 2)； (3) 21 1 11 1 ,2 1 2 1 21 1 1 1 1 11,2 3 2 3 2 1 2 2 21 1 1 1 1 1 1 ,3 4 3 4 3 2 3 2 3 21 1 1 1 1 1 1 ,2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 5 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 4 2 0 1 5 21 1 1 1 1 1 1 ,2 0 1 6 2 0 1 7 2 0 1 6 2 0 1 7 2 0 1 6 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 5 2 0 1 6 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 11 2 ,2 0 1 7 1 2 3 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 6 即2 2 2 2 22 0 1 6 1 1 1