省锡中实验学校初三数学适应性练习

省锡中实验学校初三数学适应性练习 2011.5 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项分在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用是正确的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1.16 的平方根是（ ） A4B4 C4 D8 2.下列运算正确的是（ ） A B C D. 743) (xx 532 )(xxx 34 )(xxx 23 xxx 3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ） 5.某学习小组为了解本城市 500 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 50 个成年人，结果其 中有 10 个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A该调查的方式是普查 B本地区只有 40 个成年人不吸烟 C样本容量是 50 D本城市一定有 100 万人吸烟 6.已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则圆锥的侧面积是（ ） A. 6cm2 B. 3cm2 C6cm2 Dcm2 2 3 7.两圆的半径分别为 3 和 7，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8.在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC5，则 DE 的长是（ ） A2.5 B5 C10D15 9.如右图，一次函数 ykxb 的图象经过 A、B 两点， 则不等式 kxb 0 的解集是（ ） A. x 0 B. x C.x D. x A B C D A BO y x 1 2 ykxb 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有 60 元和 100 元两种票价，某团体需购买 140 张，其中票价 为 100 元的票数不少于票价为 60 元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ） A. 12120 元 B. 12140 元 C. 12160 元 D. 12200 元 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填分不需要写出解答过程，只需把答案直接填 写在答题卡上相应的位置）写在答题卡上相应的位置） 11.使有意义的的取值范围是 .42 xx 12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款 2975000000 元，这个数据用科学记数法且保留三 个有效数字可表示为 元 13.分解因式： aaa 23 2 14.反比例函数图像经过点(2，3)，则它的解析式为 . 15.一元二次方程的两根为 x1、x2，则 x1x2x1x2 013 2 xx 16.如图，O 的直径 AB12，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则 CD 的长是 （结果保留根号）. 17.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板 DEF 的锐角顶点 D 放在另一块直角三角板 （B60）的斜边 AB 上，两块三角板的直角边交于点 M.如果BDE70，那么AMD 的度数是 18.如图，在直角坐标系中，直线分别与 x 轴、y 轴交于点 M、N，点 A、B 分别在 3 4 3 yx y 轴、x 轴上，且B30，AB4，将ABO 绕原点 O 顺时针转动一周，当 AB 与直线 MN 平行时点 A 的坐标为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 19.(本题满分 8 分) 第 16 题 第 17 题 第 18 题 ABD E F M N x y M A BO A B CD O M 数学适应性练习 第 3 页（共 6 页） （1）计算： （2）化简 2 ) 1( 1 1 1 xx x x x 30cos4) 2 1 (|1|12 3 20.(本题满分 8 分) （1）解方程：； （2）解不等式组： 3 2 3 2 1 x x x xx xx 2 3 71 2 1 ) 1(325 21.(本题满分 6 分) 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 2 个半圆，每一个扇 形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内 的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指 针指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上 的概率； （2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率 22.(本题满分 6 分) 某校为了解九年级男生 1000 米长跑的成绩，从中随机抽取了 50 名男生进行测 试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频ABCD， 数分布表和扇形统计图. （1）试直接写出 x、y 的值； （2）求表示得分为 C 等的扇形的圆心角的度数； 等第成绩（得分）频数（人数）频率 10 分 70.14 A 9 分x 0.24 8 分 150.30 B 7 分 80.16 6 分 40.08 C 5 分 1 y D5 分以下30.06 合计 501.00 23 0 01 甲 乙 等B 等A 38% 等C 等D （3）如果该校九年级共有男生 200 名，试估计这 200 名男生中成绩达到 A 等和 B 等的人数共有 多少人？ 23.（本题满分 8 分）已知：如图，AB 是O 的直径，C、D 为O 上两点，CFAB 于点 F，CEAD 的延长线于点 E，且 CECF （1）求证：CE 是O 的切线； （2）若 ADCD6，求四边形 ABCD 的面积 24.（本题满分 8 分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 8和 10，大灯 A 与地面距离 1 m （1）该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少？ （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2 s，从发现危险到摩托车完全停 下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60kmh 的速度驾驶该车，突然遇到危险情 况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是 3 14 否能满足最小安全距离的要求，请说明理由 （参考数据：， 25 4 8sin 7 1 8tan ，） 50 9 10sin 28 5 10tan A B O F E D C A B O F E D C M N B C A N 数学适应性练习 第 5 页（共 6 页） 25.（本题满分 8 分）一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选 10 个橙子测量直径， 数据分别为（单位：cm）7.9 ， 7.8 ， 8 ， 7.9 ， 8 ， 8 ， 7.9 ， 7.9 ， 7.8 ， 7.8. 包装盒内层的横截面如图（1） ，凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子直径的平均值加 0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装 54 个（如图（2）所 示） ，纸箱的高度比内包装高 5cm. （1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？ （2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装 各需加长 0.5cm） ； （3）加工成一只纸箱的硬纸板面积需多少 cm2？（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸） 26.（本题满分 10 分）如图，RtAOB 中，A90，以 O 为坐标原点建立直角坐标系，使点 A 在 x 轴正半轴上，OA2，AB8，点 C 为 AB 边的中点，抛物线的顶点是原点 O，且经过 C 点 （1）填空：直线 OC 的解析式为 ； 抛物线的解析式为 ； （2） 现将该抛物线沿着线段 OC 移动，使其顶点 M 始终在线段 OC 上（包括端点 O、C） ，抛 物线与 y 轴的交点为 D，与 AB 边的交点为 E； 是否存在这样的点 D，使四边形 BDOC 为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解 析式；如不存在，说明理由； 设BOE 的面积为 S，求 S 的取值范围 B OA C x y B OA C x y 27 （本题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 中，AB10，点 E 在 AB 上，AE4，过点 4 sin 5 A E 作 EFAD，交 CD 于 F，点 P 从点 A 出发以 1 个单位/s 的速度沿着线段 AB 向终点 B 运 动，同时点 Q 从点 E 出发也以 1 个单位/s 的速度沿着线段 EF 向终点 F 运动，设运动时间为 t（s）. （1）填空：当 t5 时，PQ ； （2）当 BQ 平分ABC 时，直线 PQ 将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比； （3）以 P 为圆心，PQ 长为半径的P 是否能与直线 AD 相切？如果能，求此时 t 的值；如果 不能，说明理由 28 （本题满分 12 分）如图，边长为 4 的等边三角形 AOB 的顶点 O 在坐标原点，点 A 在 x 轴正半 轴上，点 B 在第一象限一动点 P 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 BP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 60得点 C，点 C 随点 P 的运动而运动，连接 CP、CA，过点 P 作 PDOB 于点