福建省漳州市2017届初中毕业班5月质量检测数学试题含答案

2017 年漳州市初中毕业班质量检测 数 学 试 题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 友情提示：请把所有答案填写 (涂 )到答题卡上 !请不要错位、越界答题 ! 姓名 _ 准考证号 _ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用 黑色签字笔 重描确认，否则无效 一、选择题 (共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每题只有一个正确的选项，请在 答题卡 的相应位置填涂 ) 1. 如图，点 A， B， C， D 在 数轴上， 其中表 示互为相反数的点是 与点 D B. 点 B 与点 D C. 点 A 与点 C D. 点 B 与点 C 2 如图， 一个水平放置的 六棱 柱， 这个 六棱 柱 的 左 视图是 3 6a 可以表示为 A 32 B 32a C 212 D 7 4. 下列交通标志中， 既 是轴对称图形 ，又 是中心对称图 形 的 是 2 5. 若 12，则 2 ，其根据是 A 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D以上答案均不对 （第 1 题） （第 2 题） 6. 若一组数据 3，x， 4， 5， 6的 众 数是 5，则这组数据的 中位 数 是 A 3 B 4 C 5 D 6 7. 2016 年漳州市生产总值突破 3000 亿元，数字 3000 亿用科学记数法表示为 A 31012 B 3010 11 C 011 D 31011 8. 如图，在 ， ， ， ，点 E， F 分别是 中点 误 的是 A 直角三角形 B 中位线 C 中位线 D 周长为 6 9. 如图，点 ， A=45，则 长是 A 58B 254C 54D 5210 如图 1，在矩形 ，动点 P 从点 B 出发，沿 动至点 A 停止设点 P 运 动的路程为 x， 面积为 y， y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 m 的 值 是 A 6 B 8 C 11 D 16 二 、填空题(共 6小题，每小题 4分，满分 24分请将答案填 入 答题卡 的相应位置) 11分解因式： 3 2 244x x y x y 12. 正 n 边形的一个内角等于 135，则边数 n 的值为 13 在一个不透明的布袋中装有 4 个 红 球和 a 个 白 球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到 红 球的概率 是 25，则 a 的值是 _ 14 如图， 在 0， 将 点 A 恰好落在 处若 B=25，则 度 15 若实数 a 满足 2 2 1 0 ，则 22 4 2 0 1 5 的值是 . （第 9 题） （第 8 题） 1) (图 2) (第 10 题 ) A（第 14 题） 16定义：式子 a 0） 叫做 a 的 影子数 如： 3 的影子数是32311 ，已知211 a，2，依此类推，则2017 三、解答题 (共 9 题，满分 86 分请在 答题卡 的相应位置解答 ) 17（满分 8 分）计算： 2+ t a n 33 - 2 023 18（满分 8 分）先化简，再求值： (1 )11， 其中 2x 19（满分 8 分） 如图，在 88 的 正方形 网 格中， 顶点和线段 端点都在 边长为 1 的小正方形的 格 点上请你在图中找出一点 D（仅一个点即可），连结 等，并 给予 证明 . 2 1 c n j y 20.（满分 8分） 如图，在 四边形 对角线 于 点 O， 且 在线段 结 下列条件： E； D； 请你 从中选择 两 个 条件 ， 使四边形 形，并 给予 证明 你选择的条件是 ： （只填写序号） （第 20 题） （第 19 题） （满分 8 分） 为了落实漳州 市教育局关于 全市中小学生每天阅读 1 小时的文件精神 3）班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图 答下列问题： （ 1）求图表中 m， （2）该年级学生共有300人，估 计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？ 七年级（ 3）班学生到图书馆的次数统计表 22（满分 10分） 如图， 直线 y1=与反比例函数2 3y x的图象交于点 A（ m,3），与 坐标 轴 分别 交于 B， 21世纪 *教育网 (1) 若120，求自变量 x 的取值范围； （ 2） 动点 P（ n， 0）在 运动 当 C 的值最大？并求最大值 3（满分 10 分） 如图，在 ， C,以 为直径作 O 交 于点 D,过点 D 作 点 E. （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径等于 32, 1,求线段 长 . 到图书馆的 次数 0次 1次 2次 3次 4次及 以上 人数 5 10 m 8 12 七年级 （ 3） 班学生到图书馆的次数统计图4次及以上3次n% 2次1次20%0次（第 21 题 ） 22 题） （第 23 题） 24（满分 12 分） 如图，已知抛物线 2y x bx c 与直线 3 相 交于坐标轴上的 A， B 两点 ,顶点为 C (1)填空： b ， c ； (2) 将直线 下平移 h 个单位长度，得直线 h 为何 值时， 直线 抛物线 2y x bx c 没有交点？ (3) 直线 x=m 与 边 别 交于点 M， 线 x=m 把 面积分为 1 2 两部分时，求 m 的值 25.（满分 14 分） 操作与探究 综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺 在一个正方形纸片 一侧，使边 同 一直线上（如图 1），其中 90 ， N. （ 1） 猜想发现 老师将三角尺 点 A 逆时针旋转 . 如图 2， 当 0 45 时，边 别与直线 于点 E， F， 连结 现，线段 足 如图 3， 当 45 90 时，其它条件不变 . 填空： 度； 猜想：线段 者之间的数量关系 是： . （ 2） 证明你的猜想； （ 3） 拓展探究 在 45 90 的情形下，连结 分别交 点 G， H， 如图 4 连结 试证明： . （第 24 题） x= 1） 2） 3） （图 4） 数学参考答案及评分建议 一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 4 分 ,满分 40 分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B B D C C D B D C 二、填空题 (共 6 小题 ,每小题 4 分，满分 24 分 ) 11 2( 2 )x x y ； 12八； 13 6； 14 40； 15 2017； 16 12 三、解答题 (共 9 题，满分 86 分 ) 17（满分 8 分） 解：原式 312 3 334 6分 94 8分 18（满分 8 分） 解法一：原式 = 111x x 3分 = 111 4分 =1x. 6分 解法二： 原式 = 1(1 )1 1分 = 1 1 3分 = 111x 4分 =1x. 6分 当 x=2 时，原式 12. 8分 19（满分 8 分） 解法一： 如图 1 或图 2 的点 D，连结 2 分 证明： 在 ， 2 2 2 2= 2 1 5 , = 3 2 1 3D E D F ， . 4 分 在 ， 2 2 2 2= 2 1 5 , = 3 2 1 3A B A C ， 2. 6 分 B， C， 7 分 . 8 分 解法 二 ： 如图 3 或图 4 的点 D，连结 2 分 证明： 在 ， 2 2 2 2= 2 1 5 , = 3 2 1 3D F D E , . 4 分 在 ， 2 2 2 2= 2 1 5 , = 3 2 1 3A B A C ， 2. 6 分 B， C， 7 分 . 8 分 （说明：作图正确给 2分 .） 20. （满分 8分） 解： 方法一： 选 . 2 分 D， E， 四边形 4 分 D， D， 6 分 平行四边形 菱形 . 8 分 方法二： 选 . 2 分 D， E， 四边形 4 分 5 分 6 分 E. 7 分 平行四边形 菱形 . 8 分 方法三：选 . 2 分 解法一： D， D， 1） （图 2） 3） 4） 3 分 0. 4 分 O， 5 分 C. 6 分 又 D， 四边形 7 分 又 平行四边形 菱形 . 8 分 解法二 ： D， D， . 3 分 D. E， C. 4 分 0， O， 5 分 C. 6 分 E=C. 7 分 四边形 菱形 . 8 分 备注：选 或 或 结论不成立 . 21（满分 8 分） 解：（ 1）该班学生总数为： 1020%=50， 1 分 则 m=50 5 10 8 12=15， 2 分 8 1 0 0 1 650n ； 5 分 （ 2） 该班学生一周到图书馆的次数为“4次及以上”的占 12 1 0 0 % 2 4 %50 6 分 300 24% 72. 该年级学生这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有72人 8 分 22. （满分 10分） 解 ： （ 1） 点 A(m， 3)在反比例函数2 3y x的图象上， m=1. 1 分 A(1， 3) . 2 分 当120时， 1x . . 3 分 （ 2）当 P， A， 在 同一直线上 时，由三角 形的三边关系可知， | 当 P， A， 同一直线上 时，此时，点 重合， |最大 的值为 4分 把 A(1， 3)代入 y1=，得 k=1. 直线解析式为 y1=x+2. 6 分 当 y=0时， x= B(0) ，即 P(0) . 7 分 解法一：如图 1，作 ， 在 ， 223 3 3 2 . 8 分 在 ， 222 2 2 2 . 9 分 3 2 2 2 2A C P A P C . 当 n=|值最大，最大值为 2 . 10 分 解法二：如图 2，作 ， 作 ， 则 ， ， 9 分 在 ， 221 1 2 . 当 n=|值最大，最大值为 2 . 10 分 23 （满分 10 分） 解：（ 1）证明：如图，连结 C， . 1 分 D， B . 2 分 A 3 分 C， D. 4 分 是 O 的切线 . 5 分 （ 2）如图，连结 O 的半径等于 32， ， 90 . 6 分 在， 1c o C， , 2 2 2 23 1 2 2C D B C B D . 7 分 ) 1） （图 2） )3 , 9 0A C B C C D B . 1D. 8 分 解法一： 在， 1 2 2 2 233A D C C . 10 分 解法二： ，90 , 9 分 1 2 2 2 233A D C C . 10 分 24.（满分 12 分） 解：（ 1） 填空： 4b , 3c . 4 分 （ 2） 解法一： 直线 y 轴方向平移 h 个单位长度 ，得直线 可设直线 解析式为 3y x h . 5 分 2 4 3,3y x xy x h 解得 2 4 3 3x x x h . 整理得： 2 30x x h . 6 分 直线 抛物线没有交点 ， 23 4 1 9 4 0 ， 7 分 即 94h. 当 94h时， 直线 抛物线没有交点 . 8 分 解法二： 直线 y 轴方向平移 h 个单位长度 ，得直线 可设直线 解析式为 3y x h . 5 分 2 4 3,3y x xy x h 2 4 3 3x x x h . 整理得： 2 30x x h . 6 分 直线 抛物线没有交点 ， 23 4 1 9 4 0 ， 7 分 即 94h. 当 94h时， 直线 抛物线没有交点 . 8 分 （ 3） 抛物线 2 43y x x 的顶点 C（ 2， . 设直线 解析式为11y k x b(1 0k). 则 1113,21 解得112, 直线 解析式为 23 . 如图，设直线 x 轴于点 D，则 D（ 32， 0） ， 2. 1 3 1 33 1 32 2 2 2A B C A B D B C S . 9 分 直线 x=m 与线段 别交于 M、 N 两点 ，则 02m. M（ m， ） ， N（ m， ） . 3 2 3M N m m m . 直线 x=m 把 面积分为 1 2 两部分， 分 两种情况 讨论 ： 当 13 时， 即 21 1233m ， 解得 2m . 10 分 当 23 时， 即 21 2233m ， 解得 2m . 11 分 02m， 2m 或 2m . 当 2m 或 2 时，直线 x=m 把 面积分为 1 2 两部分 . 12 分 25. （满分 14 分） 证明：（ 1） 45； 2分 E+ 4分 （ 2） 证明： 如图 3， 延长 点 K，使 F ，连结 四边形 正