（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1
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（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1,教师,参考,高中数学,常用,经常使用,逻辑,用语,课件,打包,13,新人,选修
- 内容简介：
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第一章 常用逻辑用语 单的逻辑联结词 p q 串联电路 创设情景，引入新课 且：就是两者都要、都有的意思 . p q 并联电路 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有） 非：就是否定的意思 今后常用小写字母 p,q,r,s, 表示命题。 探究新知，巩固练习 且 （ 下列命题中，命题间有什么关系？ （ 1） 12能被 3整除； （ 2） 12能被 4整除； （ 3） 12能被 3整除且能被 4整除； ： 思考： 命题 (3)是由命题 (1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题 . 一般地，用联结词“ 且 ”把命题 得到一个新命题，记作 pq ，读作“ p且 q” 思考：命题 p 观察下列各组命题，命题 p p、 P:12能被 3整除； q:12能被 4整除； p q:12能被 3整除且能被 4整除； P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等 . P:6是奇数 ; q:6是素数 ; p q:6是奇数且是素数 . 填空：一般地，我们规定 :当 p， pq 是 ；当 p， q 两个命题中有一个命题是假命题时， pq 是 . 一句话概括： 全真为真 ,有假即假 . 真命题 假命题 命题 p p q p q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 AB= x xA 且 xB 中的“且”，是指“ xA” 、“ xB” 这两个条件都要满足的意思 活动探究 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （ 1） p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （ 2） p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （ 3） p： 35是 15的倍数， q： 35是 7的倍数 . （ 3) pq : 35 是 15的倍数且是 7的倍数 . pq 是 假命题 . （ 1） pq ：平行四边形的对角线互相平分且相等 . 命题 ， pq 是 假命题 . （ 2） pq : 菱形的对角线互相垂直且平分 . p、 pq 是 真命题 . 例题分析 解： 有些命题如含有 “ 和 ” 、 “ 与 ” 、“ 既 ， 又 .” 等词的命题能用“且”改写成“ p q”的形式 ， 例 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假 . （ 1） 1既 是奇数， 又 是素数； （ 2） 2和 3都是素数 . 解 ：（ 1） 1是奇数 且 1是素数 ， 假命题 （ 2） 2是素数且 3是素数， 真命题 或 (下列命题中，命题 间有什么关系？ (1)27是 7的倍数 ; (2)27是 9的倍数 ; (3)27是 7的倍数或是 9的倍数 . ： 思考： 命题 (3)是由命题 (1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题 . 一般地，用联结词“ 或 ”把命题 得到一个新命题，记作 p q，读作“ p或 q”. 思考：命题 p 观察下列三组命题，命题 p p、 q 的真假有什么联系？ P:27是 7的倍数 ; q:27是 9的倍数 ; p q :27是 7的倍数或是 9的倍数 . P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； p q:等腰梯形对角线垂直或平分 . P:三边对应成比例的两个三角形相似 ; q:三角对应相等的两个三角形相似 ; p q:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似 . 一般地，我们规定 :当 p， 有 个命题是真命题时 ,pq 是 命题 ； 当 p， pq 是 命题 . 一句话概括： 有真即真 , 全假为假 . 一 真 假 命题 p p q p q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 真 探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念 AB= x xA 或 xB 中的“或”，它是指 “ xA” 、“ xB” 中至少一个是成立的，即 xA 且 x B；也可以 x A且 xB ；也可以 xA 且 xB 活动探究 例 3：判断下列命题的真假： （ 1） 22 ； （ 2）集合 B 的子集或是 AB 的子集； （ 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 . 解 ：（ 1） p： 2=2 ； q： 22 p （ 3） p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等 . 命题 p、 pq 是假命题 . （ 2） p：集合 B 的子集； q：集合 B 的子集 pq 是真命题 . 例题分析 如果 pq 为真命题 ,那么 pq 一定是真命题吗 ?反之 ,如果 pq 为真命题 ,那么pq 一定是真命题吗 ? 总结思考 pq 为真命题 pq 是真命题 p p 下列两组命题间有什么关系？ （ 1） 35能被 5整除； （ 2） 35不能被 5整除 . （ 3）方程 x2+x+1=0有实数根； （ 4） 方程 x2+x+1=0无实数根 非 (一般地，对一个命题 就得到一个新命题，记作 p，读作“非 p” 或“ . 命题 (2)是命题 (1)的否定，命题（ 4）是命题（ 3）的否定 . 思考： 填空：当 ；当 . 思考：命题 一句话概括： 真假相反 真命题 假命题 p p 真 假 假 真 对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 ，则命题非 在全集 探究 1： 逻辑联结词 “ 非 ” 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 活动探究 探究 2： 命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？ 命题的否定与否命题是完全不同的概念 （ 1）原命题“若 P则 q” 的形式，它的 非命题“若 p，则 q”；而它的 否命题为 “若 p，则 q”. （ 2） 命题的否定（非）的真假性与原命题相反 ；而否命题的真假性与原命题 无关 . 命题的否定与否命题的区别 例：写出命题 p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题 . 命题 p： 正方形的四条边不相等 . 若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等 . 例 4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （ 1） p： 是周期函数； （ 2） p： ； （ 3） p：空集是集合 32s ：（ 1） p： 不是周期函数 . 命题， 命题 . （ 2） p： ； 命题， 命题 . （ 3） p：空集不是集合 命题， 命题 . s 2例题分析 填写下表 注意“非”对关键词的否定方式 词语 否定 词语 否定 等于 都是 大于 至多有 一个 小于 至少有 一个 是 不等于 不大于 不小于 不是
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