（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1
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（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1,教师,参考,高中数学,常用,经常使用,逻辑,用语,课件,打包,13,新人,选修
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第一章 常用逻辑用语 题 问题 1:下面的语句的表述形式有什么特点？你能 判断 它们的真假吗？ (1)若 1，则 x、 ; (2)相似三角形的周长相等； (3)2+4=5 ; (4)如果 b 1，那么 b2+b=0方程有实根； 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 真假 的 陈述句 称为 命题 ( )不能被整除 . 其中判断为 真 的语句称为 真命题， 判断为假 的 语句 称为 假 命题 (5)若AB=B，则A B 命题 (1)(4)(5),具有 “若 P, 则 q” 的形式 也可写成 “ 如果 P,那么 q” 的形式 也可写成 “ 只要 P,就有 q” 的形式 通常 ,我们把这种形式的命题中的 件 ,论 . 做 : 指出下列命题中的条件 q: (1)若整数 整除 ,则 (2)若四边形是菱形 ,则它的对角线互相垂直且平分 . 思考 “ 垂直于同一条直线的两个平面平行 ” 。 可以写成 “若 P, 则 q” 的形式吗 ? 表面上不是 “若 P, 则 q” 的形式 ,但可以改变为 “若 P, 则 q” 形式的命题 . 问题 2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？ 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形不相等，那么它们不全等； 数学理论：原命题与逆命题的知识 即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做 互逆命题 ；如果把其中一个命题叫做 原命题 ，那么另一个叫做原命题的 逆命题 . 原命题是：同位角相等，两直线平行； 逆命题就是：两直线平行，同位角相等 . 数学理论：否命题与逆否命题的知识 即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做 互否命题 ，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的 否命题 . 否命题同位角不相等，两直线不平行； 逆否命题 两直线不平行，同位角不相等 . 数学理论：原命题与逆否命题的知识 即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做 互为逆否命题 ，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的 否命题 . 关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述： 交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 . 四种命题的形式 原命题：若 p则 q； 逆命题：若 q则 p； 否命题：若 q； 逆否命题：若 p. 例、写出命题“若 a=0,则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。 原命题：若 a=0,则 是真命题； 逆命题：若 ，则 a=0是假命题； 否命题：若 假命题； 逆否命题：若 真命题； 原命题为真，它的否命题不一定为真； 原命题为真，它的逆否命题一定为真 . 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错） 课堂练习 2、设原命题是：当 c0时，若 ab，则 ac写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。 解：逆命题：当 c0时，若 ac 则 ab. 否命题：当 c0时，若 ab, 则 ac逆否命题：当 c0时，若 ac则 ab. （真） （真） （真） 分析： “当 c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。 原命题的条件是“ ab”， 结论是“ ac 3、若 m0或 n0，则 m+n0。写出其逆命题、否命题、 逆否命题，并分别指出其真假。 分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。 解：逆命题：若 m+n0，则 m0或 n0。 否命题：若 m0且 n0, 则 m+n0. 逆否命题：若 m+n0, 则 m0且 n0. （真） （真） （假） 小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。 小结 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若 p则 q，则它的逆命题为：若 q则 p，即交换原命题的条件和结
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