（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1
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（教师参考）高中数学 第1章 常用逻辑用语课件（打包13套）新人教A版选修2-1,教师,参考,高中数学,常用,经常使用,逻辑,用语,课件,打包,13,新人,选修
- 内容简介：
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第一章 常用逻辑用语 简单的逻辑联结词 命题 (3)由命题 (1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系？ （ 1） 12能被 3整除； （ 2） 12能被 4整除； （ 3） 12能被 3整除且能被 4整除； 一般地 ,用联结词“且”把命题 p和 得到一个新命题， 归纳新知 p q pq 记作： p p且 q pq=x|x p且 x q 如何确定命题“ p且 q” 的真假性呢？ 规定： 当 p, “ p且 q” 是真命题 ; 当 p, “ p且 q” 是假命题 简记为： 有假则假 解 : (1)P且 q:平行四边形的对角线互相平分且相等 . 由于 所以 pq 是假命题 . 例 1、将下列命题用“且”联结成新命题 ,并判断它们的真假 : (1)p:平行四边形的对角线互相平分 , q:平行四边形的对角线相等 ; (2) p且 q:菱形的对角线互相垂直且平分 . 由于 所以 p且 (3) P且 q:35是 15的倍数且是 7的倍数 . 由于 所以 p且 (2)p:菱形的对角线互相垂直 , q:菱形的对角线互相平分 ; (3)p:35是 15的倍数 ,q:35是 7的倍数 . 例 2、将下列命题用“且”联结成新命题 ,并判断它们的真假 : 解： 例 3、用逻辑联结词“且”改写下列命题 ,并判断它们的真假 (1)1既是奇数 ,又是质数 ; (2)2和 3都是质数 解 (1)改写为 :1是奇数且 1是质数 1是质数”是假命题 ,所以该命题为假命题 . (2)改写为 :2是质数且 3是质数 2是质数”与“ 3是质数”都是真命题 ,所以该命题为真命题 命题 (3)是由命题 (1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题 自主探索二 下列三个命题间有什么关系？ （ 1） 27是 7的倍数； （ 2） 27是 9的倍数； （ 3） 27是 7的倍数或是 9的倍数 . 一般地 ,用联结词“或”把命题 p和 得到一个新命题，记作： p q 读作： p或 q 归纳新知 p q p q p q=x|x p或 x q 注意： “ 或 ” 在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑连接词是可兼容的。 如何确定命题 p或 规定： 当 p, p或 当 p, p或 简记为： 有真则真 例 4、 分别指出下列命题的形式并 判断真假： (1)22; (2)集合 B 的子集或是 AB 的子集 ; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。 例题 例 5、分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)22; (2) 集合 解 :(1)该命题是“ p或 q ”形式，其中 p:2=2; q:22 因为 所以原命题是真命题 (2)该命题是“ p或 q ”形式，其中 p:集合 q:集合 因为命题 所以原命题是真命题 . 解： (3)该命题是“ p或 q ”形式，其中 p:周长相等的两个三角形全等 ; q:面积相等的两个三角形全等 因为命题 p、 所以原命题是假命题 例 6、分别指出下列命题的形式并判断真假： (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。 判断下列命题的真假： （ 1） 47是 7的倍数或 49是 7的倍数 ; （ 2） 34; （ 3）若 bx+c=0无实根，则 . 解 ：（ 1）真命题 （ 2）假命题 （ 3）真命题 练习： 思考 : 如果 p且 那么 p或 反之 ,如果 p或 那么 p且 p q p且 q p或 q 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 假 假 假 下列两个命题间有什么关系？ （ 1） 35能被 5整除 ; （ 2） 35不能被 5整除 . 命题 (2)是命题 (1)的否定 . 自主探索三 一般地 ,对一个命题 就得到一个新命题 ,记作 : p 读作“非 p” 或“ 归纳新知 x|x S且 x p 思考 : 若 则 若 则 简记为： 真假相反 例题应用 例 7、写出下列命题的否定 ,并判断它们的真假 : (1) p: y= (2) p: 32; (3) p: 空集是集合 解 (1) p : y=命题 p 是假命题 (2) p :32 命题 p 是真命题 (3) p :空集不是集合 命题 p 是假命题 练习： 写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： （ 1） 2 2 5 （ 2） 3是方程 9=0的根； （ 3） 5不是 15的约数 . 解 (1) p ： 2+2 5，其中 (2) p ： 3不是方程 9=0的根， 其中 (3) p ： 5是 15的约数 ，其中 1如果命题 题 下列错误的是 A“ p且 q”是假命题 B“ p或 q”是真命题 C“非 p”是真命题 D“非 q”是真命题 2（ 1）如果命题“ p或 q”和“非 p”都是真命题，则命题 是 _. （ 2）如果命题“ p且 q”和“非 p”都是假命题，则命题 是 _. D 真命题 假命题 引申思考 p或
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