安徽省宿州市XX中学2017届中考第三次模拟考试数学试题含答案

安徽省宿州市 017届九年级第三次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 每小题都给出 A、 B、 C、 中只有一个是正确的。 1如图，在数轴上点 下列计算正确的是 C.(x+1)(2 D. 224 磁力健构片”通过磁铁连接重心：可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为 2017 年春节期间，微信红包收发数达到了 460 亿个，其中 460 亿用科学计数法表示为 A. 460 108 B. 1010 C. 1011 1012 5. 明明 开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶 100公里的平均耗油量为 行驶路程（百公里） 5 5 耗油量（升） 45 3 B. C. D. 8升 2016 年安徽省脱贫攻坚的专项扶贫资金大幅度增加，达到了56亿元 a%，则 2018年专项扶贫资金将达到 A. 112 B. 56(1+2a%)亿元 C. 56(1+a)亿元 D. 56(1+a%)亿元 y=经过点 )0,23(A，则不等式 0的解集是 ， ，将矩形纸片 D 上，点 重合，如图所示；再剪去四边形 下部分如图所示；将图中的纸片沿折痕 点 处，如图所示则 2. 5的值为 A. 2 B. 2 +1 210已知函数 y=x+bx+c 与 x 轴只有一个交点， (2017)、 (2017)是该函数图象上的两个点，则当2 21 时，函数值 C. O D 、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11分解因式： x_. 12已知关于 x2+的一个实数根为 1，则另一个实数根为 _ 13把边长相等的正五边形 重合，按照如图所示的方式叠合在一起，连接 点 J，则 _ 14如图，在矩形 ， ，点 、 合），现将 直线 叠，使点 C 落在点 C处，作么 角平分线交 P=x， BE=y，给出如下结论： ； 当点 C 的中点时， 当 其中正确结论的序号是 _ （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 15计算： )32()23(211 04 【解】 16先化简，再求值：（ x+2） (，其中 3x . 【解】 四、 (本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 17. 网格 (由边长为 1 的小正方形组成 )中的位置如图所示，已知点 A 的坐标是(4)，点 (1)建立平面直角坐标系 的坐标； (2)在图中作出 于原点对称的图形 点 A、 B、 1、 18某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的 腰长将围墙上的图案放在平面直角坐标系中，如图所示，已知小号墙砖的斜边和中号墙砖的腰长都为 1，设大号墙砖的直角顶点分别为 、 (l)则 _， _,_ (2)已知学校围墙的总长为 2016，按照图中的排列方式，则三种墙砖各需要多少块？ 【解】 五、（本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20分） 19如图 1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为 1O 大的张角为 150 (1)试计算该圆 规能画出的最大圆的半径 【解】 (2)将圆规直立放置；两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降多少？（脚的宽度忽略 、不计） （参考数据： 5 O. 97, 5 0. 26， 5 3. 73） 【解】 知点 A(2， 0)，点 C 为反比例函数 )0( 点 C 作 D，交 y 轴正半轴于点 D，以点 A、 C、 接 (1)若存在 反比例函数的解析式 【解】 (2)在 (1)的条件下， 是，求出这个值；若不是，请说明理由 【解】 六、（本题满分 12分） 们定义了一种新的规则，用象棋的“相”“仕”“帅”“兵”来比较大小共有 8个棋子： 2个“相”， 2个“仕”， 1个“帅”， 3个“兵” . 游戏规则如下： 游戏时，将棋子反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； “相”胜“兵”，“仕胜“相”“兵”，“帅”胜“相仕”，“兵”胜“帅”； 相同棋子不分胜负 (1)若小麦先摸到了“仕，”，小辉在剩余的 7 个棋子中随机摸一个，问这一轮比赛中小麦胜小辉的概率是多少？ 【解】 (2)若进行一轮游戏，小麦先摸棋子，求小麦获胜的概率。 【解】 七、（本题满分 12分） 一个如图所示的“缺角矩形”纸片，如何在上面裁出一个面积最大的矩形呢？三位同学在课下进行了如下讨论： 小静认为，这个最大矩形相对的两个顶点一个在点 D，一个在点 A； 小童认为，这个最大矩形相对的两个顶点一个在点 D，一个在点 B； 小伟认为，这个最大矩形相对的两个顶点一个在点 D，一个在 线段 （ 1）分别求出小静和小童所说矩形的面积 . (2)你认为他们谁说得对？请说明理由，并求出这个最大面积 . 【解】 八、（本题满分 14分） ，点 B、 C、 E 在同一直线上，点 A、 D 在直线 侧， C， D， 0，直线 . （ 1）如图 1，求证： 求 (2)将图 1中的 点 到图 2，求 【解】 (3)拓展：如图 3，矩形 矩形 ， D= 3 ， ；直线 于点 H，请直接写出 【解】 参考答案 9 A 1 x( 13. 84 14 15解：原式 = )32(1211 6132211 . 式 =1+2x=x 4分 当 x= 3 时，原式 =( 3 )2. 8分 (1)建立平面直角坐标系如图所示， C( 4分 (2) 8分 18解： (1)， 0)、 1， 0)、 30). 3分 (2)墙砖每 3个单位长度循环一次，由 2016 3=672可知大号墙砖需要 672块， 中号墙砖需要 672 2=1344(块 )，小号墙砖需要 672 4=2688（块） 8分 (1)如图，过点 D 足为 D, 当 150时， C， 5 ,D， 2分 C 5 10 故该圆规能画出的最大圆的半径为 19.4 5分 (2)如上图， AD= O. 26 10= 7分 圆规两脚并拢时，高度为 0 故圆规高度下降了 7.4 10分 (1)如图，过点 足为 E. C, A=2， = 3222 3分 点 4,2 3 ），代入反比例函数解得 38k ， 故反比例函数的解析式为8 6分 (2) 7分 四边形 C , 34 1）这一轮比赛中小麦胜小辉的概率75P. （ 2）小麦获胜的情形如下： 共有 56 种等可能的情形， 8分 562356 11133554( 小麦获胜）P. 22解： (1)如图 l，小静所说的是矩形 图可知 S=60 1 000( 如图 2，小童所说的是矩形 图可知 S=70 80=5600(2)如图 3，小伟所说的是矩形 算面积如下： 由题意可知点 A(0,20) ,B(30,0)设直线 y=kx+b, 则2032 直线 y=0 7分 设 F（ x， 0） (0600