2017年浙江省义乌市中考调研数学试卷含答案

义乌市 2017 年初中毕业生 升学 考试 调研卷 数学试 题 卷 考生须知： 24 小题 ， 满分为 150分 . 考试时间为 120分钟 . （选择题）和试卷 （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 . 卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂 ； 卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 . 参考公式： 二次函数 y=bx+c 图象的顶点坐标是 )442(2a ， 试 卷 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 、多选、错选，均不给分 ) 1 12的倒数为 （ ） A 2 B 2 C 12D 1 2 2016 年，义乌市经济总体 平稳，全年实现地区生产总值 1118 亿元 . 将 1118 亿元 用科学 记数法 表示 应为（单位： 元 ） （ ） A. 103 1010 C. 1011 D. 1012 3. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 （ ） 4. 一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 3 个白球， 1 个红球从袋中任意摸出 1 个球是白球的概率是 （ ） A43B41C32Dy=图像向下平移 1 个单位 ， 则平移后的二次函数的解析式为 （ ） A y= 1 B y= 1 C y= (x 1)2 D y= (x+1)2 ， 6， 2， 5， 4，则这组数据的中位数是 （ ） B 4 C 5 D 6 7. 如图，线段 O 的直径，弦 0， 则 于 （ ） A. 160 B. 150 C. 140 D. 120 8. 如右图所示，三角形 面积为 1直 于 B 的平分 线 P. 则与三角形 面积相等的长方形是 （ ） A B C D C A B P . 9. 如图， 腰直角三角形 腰 ， 5，将三角形 点 C 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 ，则 ） A 12B 13C33D2210. 在平面直角坐标系中，已知直线 y 34 x 3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 C 是 y 轴上一点 将 坐标平面沿直线 叠，使点 B 刚好落在 x 负 半 轴上 ，则点 C 的坐标为 （ ） A （ 0， 65 ） B （ 0， 54 ） C （ 0， 43 ） D （ 0， 53 ） 试 卷 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 不等式 1 2 3x的解是 12. 如图， 对角线 有两点 E、 F，请你 添加一个条件，使四边形 平行四边形，你 添加的条件是 13. 如图 ， O 的直径 ， 弦 ， E， 若 6， 1， 则 O 的直径为 14. 在平面直角坐标系中，对于点 P（ x， y）和 Q（ x， y )，给出 如下定义：如果 当 x 0 时， y = y； 当 x 0 时， y = y， 那么称点 Q 为点 P 的“关联点” . 例如：点（ 5， 6）的“关联点”为（ 5， 6） . 如果点 N（ n 1， 2）是一次函数 y x 3 图象上点 M 的 “关联点”，则点 M 的坐标为 15. 如图，在菱形 ， 120，点 E 平分 点 P 在 ，且 1，那么边 的最大值 是 16. 如图点 A（ 1， 2） 、 B（ 2， 1）在 反比例函数 y 2x 图像 上 ， 点 P 是 反比例函数 y 2x 在第一象限 图像 上的一个动点， 作 点 P 关 于原点对称的点 P ，以 P P 为边作等边 P P C， 点 C（ x， y） 在第四象限 （ 1）当点 P 与点 A 重合时，点 C 的坐标是 （ 2）已知 点 G 是线段 的动点，点 F 在 y 轴上， 若以 A、 G、 F、 C 这样 的四个点为顶点的四边形 是平行四边形，则 点 C 的 纵坐标 y 的 取值范围是 三、解答题（本大题有 8 小题，第 17题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、 23 小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（ 1） 计算： 45( 2 + 0) ； B D P C A E A C B O x P y P （ 2） 解方程： 1 某 市 教育行政部门 对 部分学生参加户外活动的时间进行 了 抽样调查，并将调查结果绘制成 下列 两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答 以下 问题 ： （ 1）这次 抽样 共调查了 名学生 ， 并补全 条形统计图 ； （ 2） 计算扇形统计图 中表示户外活动时间 时的扇形圆心角度数 ； （ 3） 求 出 本次调查学生参加户外活动的平均时间 . 19. 如图，山坡上有一棵树 底 部 B 点到山脚 C 点的距离 6 3 米，山坡的坡角为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 水 平距离 1米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20（结果精确到 . （ 1） 求树 测角仪 水平距离 长； （ 2）求树 高度 . （参考数值： 3 ） 两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设 备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自 加工零件的数量 y（件）与时间 x（ 小 时）的函数图象如图所示 （ 1）直接写 出甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系 式 ； （ 2）求乙组加工零件总量 a 的值； （ 3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满 300 件装一 箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满 第 1 箱？ 21. 某公司销售一种进价为 20 元 /个的计算器，其销售量 y（万个）与销售价格 x（元 /个）的变化如下表： 价格 x（元 /个） 30 40 50 60 销售量 y（万个） 5 4 3 2 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计 40 万元 （ 1） 观察并分析表中的 y 与 x 之间的对 应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二 次函数的有关知识写出 y（万个）与 x（元 /个）的函数解析式 （ 2）求出该公 司销售这种计算器的净 利润 z（万元）与销售价格 x（元 /个）的函数解 析式，销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？ （ 3）该公司要求净 利润不能低于 40 万元，请写出销售价格 x（元 /个）的取值范围，若 时 2 小时 1 小时 36% 时 28% 部分学生每天户外活 动时间扇形统计图 部分学生每天户外活动时间条形统计图 人数 时间（小时） 40 80 120 160 200 100 140 80 x（ 小时 ） 还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 22. 已知 ， 6 点 P 从点 B 出发沿射线 动，同时点 Q 从点 C 出发沿线段 延长线移动，点 P、 Q 移动的速度相 同， 直线 交于点 D （ 1） 如图 ，过点 P 作 点 F，求证： （ 2） 如图，当点 P 为 中点时，求 长； （ 3） 如图 ，过点 P 作 点 E， 在 点 P 从 点 B 向 点 A 移动的过程中，线段 长度是否保持不变？ 若 保持不变 ，请求出 长度 ，若改变， 请说明理由 . 23. 已知抛物线 y a( x m )2 n 与 y 轴交于点 A，它的顶点为点 B 点 A、 B 关于原点 O 的 对称点分别是点 C， D若点 A， B， C， D 中任何三点都不在一直线上，则称四边形 抛物线的伴随四边形，直线 抛物线的伴随直线 （ 1）如图 1，求抛物线 y ( x 2 )2 1 的伴随直线的解析式； （ 2）如图 2，若抛物线 y a( x m )2 n 的伴随直线是 y x 5，伴随四边形的 面积为 20，求此抛物线的解析式； （ 3）如图 3，若抛物线 y a( x m )2 n 的伴随直线是 y 2x b（ b 0） ，且伴随四边 形 矩形 用含 b 的代数式表示 m， n 的值 . 24. 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 四个顶点坐标分别为 O（ 0， 0）， A（ 4， 0）， B（ 4， 3）， C（ 0， 3）， G 是对角线 中点，动直线 行于 交矩形 一组邻边于 E、 F，交 y 轴、 x 轴于 M、 N 设点 M 的坐标为（ 0， t） （ 1） 当 t=2 时 求 面积 S； （ 2）当 直角三角形时，求 t 的值 ； （ 3）当 点 G 关于直线 对称点 G 恰好落在 矩形 一条边所在直线上时，直接 写出 t 的值 A D C B P Q 图 E A D C B P Q 图 A D C B P Q 图 F M x O M F E G A B C N y x O M G A B C 备用图 A B C O x y D 图 1 O x y 图 3 y 义乌市 2017 年调研卷 数学 参考答案 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选择支 A C B A A B C B D C 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1 F（答案不唯一） 14.（ 5, 2） 15. 2 33 16.（ 1）（ 3,32 ）（ 2） y 6 或 3 y 2（写对一个 2 分，全对 3 分） 三、解答题（本大题有 8 小题，第 17 题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、 23 小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （ 1）原式 4 2 1 1（每对一个 1 分， 3 分） =7 （ 4 分） （ 2）解：去分母得： x 1=2（ x 3） x 1=2x 6 x=5 (3 分 ) 经检验： x=5 是原方程的根 (4 分 ) 18. 解： （ 1） 500 (2 分 ) 图略，对应的人数为 180，正确得 (4 分 ) （ 2） 360500100 =72 (6 分 ) （ 3） )001 = (8 分 ) 1）在 ： C =2336 = 9 0 （ 3 分） （ 2）在 ， 5 G=10 （ 5 分） 在 ， G =10 （ 7 分） 0 ：树 高为 . （ 8 分） 1） 图象经过原点及（ 6， 360）， 设解析式为： y= 6k=360， 解得： k=60， y=60x（ 0 x6）； (2 分 ) （ 2）乙 2 小时加工 100 件， 乙的加工速度是：每小时 50 件， 乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍 更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工 502=100 件， a=100+100（ =300； （ 5 分） （ 3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y 与时间 x 的函数关系式为： y=100+100（ x =100x 180， 当 0x2时， 60x+50x=300，解得： x= （不 合题意舍去）； 当 2 x100+60x=300，解得： x= （不合题意舍去）； 当 x60x+100x 180=300， 解得 x=3， 再经过 3 小时恰好装满第 1 箱 （ 8 分） 答：经过 3 小时恰好装满第一箱 21. 解：（ 1）根据表格中数据可得出： y 与 x 是一次函数关系，设解析式为： y=ax+b， 则 440530得： 8101函数解析式为： y= 101 x+8。 （ 3 分） （ 2）根据题意得： z=（ x 20） y 40=（ x 20）（ 101 x+8） 40= 101 （ x 50） 2+50， 101 0， x=50， z 最大 =50. 该公司销售这种计算器的净得利润 z 解析式为 z= 101 0x 200，销售价格定为 50 元 /个时净得利润最大，最大值是 50 万元。 （ 7 分） （ 3）当公司要求净得利润为 40 万元时， 即 101 （ x 50） 2+50=40，解得： 0， 0。 作函数图象的草图， 通过观察函数 y= 101 （ x 50） 2+50 的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于 40 万元，则销售价格的取值范围为： 40 x 60 而 y 与 x 的函数关系式为： y= 101 x+8， y 随 x 的增大而减少，还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为 40 元 /个 . （ 10 分） 22. 解：（ 1） B B 由题意， 又 4 分 （ 2）过 P 点作 F 点 P 为 中点， F 为 中点 12 3 由（ 1）知 12 32 8 分 （ 3）线段 长度保持不变 过点 P 作 F，由（ 1）知 （ 1）知 12 3 12 分 1）由已知得 A（ 0， 5） ， B（ 2， 1） 1 分 设所求直线的解析式为 y b， 则 5 2k b 2 分 解得：k 2b 5 所求直线的解析式为 y 2x 5 3 分 （ 2） 如图，作 点 E，由题意得四边形 平行四边形， 点 A 的坐标为 （ 0， 5） ， 点 C 的坐标为 （ 0， 5） 4 分 可得 10 5 分 面积为 20 S 10，即 12 10， 2 顶点 B 在直线 y x 5 上 顶点 B 的坐标为 （ 2， 3） 或（ 2， 7）， 6 分 y a( x 2 )2 3 或 y a( x 2 )2 7 又抛物线经过 点 A（ 0， 5） ， a 12或 12 所求 抛物线的解析式为 y 12( x 2 )2 3 或 y 12( x 2 )2 7 8 分 （ 3） 如图，作 x 轴于点 E 由已知可得 点 A 的坐标为 （