宝鸡市渭滨区2017届九年级数学4月质量检测试题(一)含答案

陕西省宝鸡市渭滨区 2017届九年级数学 4月质量检测试题（一） 本试卷分为第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。全卷共 120分。考试时间为 120分钟。 第卷（选择题 共 30分） 一、选择题 （共 10小题，每小题 3分，计 30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 的相反数是（ ） A B C D 2下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A x3+x2= B 2x3 C（ 32=9 D x3=如图，直线 a b，若 2=55 ， 3=100 ，则 1的度数为（ ） A 35 B 45 C 50 D 55 5在平面直角坐标系中，直线 y=2x 6不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，在 ， C=90 ， 平分线交 D， 垂足为 E若 ，则 ） 2 1 c n j y A 1 B 2 C 3 D 4 7一次函数 y= x b与 y= x 1的图象之间的距离等于 3，则 为（ ） A 2或 4 B 2 或 4 C 4或 6 D 4或 6 8如图，正方形 ，在各边上顺次截取 F=H=5，则四边形 ） A 30 B 34 C 36 D 40 9如图，四边形 O，若四边形 ） A 45 B 50 C 60 D 75 10如图，已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，给出以下四个结论： ， a+b+c 0， a b， 40；其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共计 12分） . 11分解因式： 22= 12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分 A一个八边形的外角和是 度 B计划在楼层间修建一个坡角为 35 的楼梯，若楼层间高度为 了节省成本，现要将楼梯坡角增加 11 ，则楼梯的斜面长度约减少 m（用科学计算器计算，结果精确到 13如图，已知双曲线 y= （ k 0）经过 直角边 中点 C,与斜边 交于点 D,若 ，则 14在平面直角坐标系中，已知点 A、 A（ 6， 0）、 B（ 0， 2），以 t 设点 x， y），则（ x+y）的最大值 为 三、解答题（共 11小题，共计 78 分，解答应写出过程） 15、（ 5分） 计算： 2 1+ （ 3） 0 16、（ 5分） 解 分式 方程：+ = 3 17、（ 5分） 尺规作图 。 如图， 已知 、 作一点 P，使 D，且 不写画图过程，保留作图痕迹） 18、（ 5 分 ） 某校开展了 “ 互助 、平等、感恩 、和谐、进取 ” 主题班会活动，活动后，就活动的 5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是 ；中位数落在的区域是 （ 3）若该校学生人数为 800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 “ 感恩 ” 的人数 19、（ 7分 ）如图，平行四边形 ，过点 边 边 ，求证： F 20、（ 7 分） 如图，一棵大 树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆 地面仍保持垂直的关系，而折断部分 3 的夹角树杆 E，测得 米，塔高 米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆 米，且点 F、B、 C、 E 在同一条直线上，点 F、 A、 这棵大树没有折断前的高度 21*参考数据： 21、（ 7 分） 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过 200 度时，按 /度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 /度计费，超过部分按 度计费设每户家庭月用电量为 交电费 （ 1）分别求出 0 x 200和 x 200时， y与 （ 2）小明家 5月份交纳电费 117元，小明家这个月用电多少度？ 22、（ 7 分） 小明参加某网店的 “ 翻牌抽奖 ” 活动，如图，共有 4 张牌，分别对应 5 元， 10 元， 15元， 20 元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面 （ 1）如果随机翻一张牌，那么抽中 20 元现金优惠券的概率是 （ 2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于 30 元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题 23、（ 8 分） 已知 C 于 D， E，连接 C （ 1）求证： C； （ 2）若 ， ，求 长 24、 ( 10 分 ) 如图所示，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、 B 两 点， A、 B 两点的坐标分别为（ 1， 0）、（ 0， 3） （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2）点 D为 E，求出点 （ 3）在第二问的条件下，在直线 ，使得以 C、 D、 你直接写出所有满足条件的点 25、 ( 12分 ) 问题探究： （ 1）如图 ，边长为 4的等边 点 折痕长为 ； （ 2）如图 ，矩形 于平面直角坐标系中，其中 ， ，将矩形沿线段 叠，点 中 折痕 长； 问题解决： （ 3）如图 ，四边形 于平面直角坐标系中，其中 B=6， ， ，点 Q（ 4， 3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点 B 落在 x 轴上，问是否存在过点 Q 的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由 九年级数学试题答案及评分标准 、 选择题 （每题只有一个正确的选项，每题 3分，共 30分） 、 填空题 （共 4小题，每小题 3分，共计 12分） 11. 2（ m+1）（ m 1） 12. A. 360 B. 13. 1 14. 4+2三、 解答题 （共 11小题，共计 78分，解答应写出过程） 15解：原式 = +2 1=1 (5 分 ) 16解：方程两边都乘以 （ x 1），得 2x 1=3x 3，解得： x=2， (4分 ) 检验：将 x=2代入最简公分母 x 1 0， x=2是原分式方程的解 (5分 ) 17 解： 如图所示： (5分 ) 18 解：（ 1） 56 20%=280（名）；答：这次调查的学生共有 280名； (1分 ) （ 2） 280 15%=42（名）， 280 42 56 28 70=84（名）， 故众数是：进取， 中位数落在的区域是：感恩； 故答案为：进取，感恩； (3 分 ) （ 3） 800 25%=200 答：该校学 生中 “ 感恩 ” 的人数是200 (5 分 ) 19证明： 四边形 平行四边形， C (2分 ) 在 ， ， (6 分 ) F (7分 ) 20解： 0 ， = ， 米， 米， 米， = ，得 (3分 ) 0 ， 3 ， ， = =6米， (6分 ) C= 即这棵大树没有折断前的高度是 (7 分 ) 21解：（ 1）当 0 x 200 时， y与 y= (1分 ) 当 x 200时， y与 y=200+x 200）， 即 y=30； (3 分 ) （ 2）因为小明家 5月份的电费超过 110元，所以把 y=117代入 y=30中，得 x=210 答：小明家 5月份用电 210 度 (7分 ) 22解：（ 1） 1 4=5%， 抽中 20元奖品的概率为 25% 故答案为： 25% (3 分 ) （ 2）画树形图得： ， 所获奖品总值不低于 30 元有 4种情况： 30元、 35 元、 30 元、 35元， 所获奖品总值不低于 30 元的概率 = = (7分 ) 23 解 （ 1）证明： C， C， B， B= C， C； (3分 ) （ 2）解：连接 （ 1）知 C， E= ， ， B=A， B=4， 2 =4 (8分 ) 24解：（ 1） 抛物线 y=x2+bx+（ 1， 0）、 B（ 0， 3）， ，解得 ， 故抛物线的函数解析式为 y=2x 3； (2分 ) （ 2）令 2x 3=0，解得 1， ，则点 3， 0）， y=2x 3=（ x 1） 2 4， 点 1， 4）， 设点 0， m），作 ， C2=2， m+4） 2+12， E， =m+16+1，解得 m= 1， 点 0， 1）； (6 分 ) （ 3） 点 C（ 3， 0）， D（ 0， 1）， E（ 1， 4）， F=3， F=1， 根据勾股定理， = = ， 在 ， 0 ， 0 ， 80 90=90 ， 分 = ，即 = ， 解得 ， 过点 G ，则 = = ， 即 = = ，解得 ， ， 当点 的左边时， G 1=0，所以点 P（ ， 0）， 当点 的右边时， O+1=2，所以，点 P（ ， 2）； = ，即 = ，解得 ， 过点 G ，则 = = ，即 = = ，解得 ， ， 当点 的左边时， G 1=8，所以，点 3， 8）， 当点 的右边时， D+9=10，所以，点 3， 10）， 综上所述，满足条件的点 P 共有 4个，其坐标分别为 （ ， 0）、（ ， 2）、（ 3， 8）、（ 3， 10） (10分 ) 25解：（ 1）如图 1中， ， 折痕为 B 于 H BA ， B ， M， A， 故答案为 2 (3 分 ) （ 2）如图 2中， ，折痕为 B 于 H ， B=4 ， 在 中 ， =2 ， 8 2 ， 点 B （ 8 2 ， 0）， B（ 8， 6）， 中点 H（ 8 ， 3）， 点 8， 2）， 设直线 y=kx+b，则有 解得 ， 直线 y= x+2+ ， 点 0， 2+ ）， = (7 分 ) （ 3）存在理由：如图 3 中，延长 B ，连接 点 Q 作 ，交 N 21 世纪教育网版权所有 Q（ 4， 3）， N（ 6， 3）， N B ， 作 的垂直平分线 P