七年级数学下册 7_1_2 平面直角坐标系学案新人教版

1 7.1.27.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 【学习目标】 1 1认识平面直角坐标系，理解点的坐标的意义 2 2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置 【学习重点】 平面直角坐标系和点的坐标 【学习难点】 探究特殊点与坐标之间的关系 行为提示：通过旧知回顾引发学生思考本节课要学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成题目，发现新知，理解新知 解题思路： 分析：先在x轴上找到表示点的横坐标的点，过这个点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示这个点的纵坐标的点 ，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要求的点，依次进行就可描出其他各点 方法指导： 画平面直角坐标系时，别忘了标x轴和y轴及其正方向；写坐标时要加小括号，括号内先写横坐标，中间 用逗号隔开 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是数轴？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线 2 2如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数4，0和1所对应的点. 解：A点对应的数为3，B点对应的数为2；描点略 3 3我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平 面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？ 2 自学互研 生成能力 【自主探究】 学生阅读教材P6566，回答下列问题： 思考：(1)什么是平面直角坐标系？ (2)在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？ (3)在坐标平面内如何求一个点的坐标？ (4)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 解：(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系；(2)水平的数轴称为x轴或横轴， 向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点； (3)点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是这个点的横坐标，由该点作y轴的垂线，交在y 轴上的点表示的数就是该点的纵坐标；(4)原点O的坐标是(0，0)；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0. 【合作探究】 典例讲解： 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(2，3)、C(4，1)、D(2.5，2)、E(0，4)、F(3，0 )、G(0，1)、H(5，0) 分析：先分别在x轴上找到表示各点横坐标的点，过这点作x轴垂线，再在y轴上找到表示各点纵坐标的点，过 这点作y轴垂线，两条垂线交点就是所要求的各点，学生讨论、交流、动手独立完成、展示，教师点评 解：如图： 学习笔记：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来， 对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M即坐标为(x，y)的点和它对应也就是说，坐标 平面内的点与有序实数对是一一对应的 学习笔记：(1)坐标轴上的点不属于任何象限；(2)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 【自主探究】 学生阅读教材P67，回答下列问题： 1 1什么叫象限？第一象限、第二象限、第三象限、第四象限是如何规定的？ 2 2四个象限内点的坐标符号有什么规律，根据你发现的规律，填写下表(用“”“”或“0”填写) 3 点的位置横坐标符号纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 0 在负半轴上 0 在y轴上 在正半轴上 0 在负半轴上 0 原点 00 【合作探究】 典例讲解： 点P在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，求点P的坐标 分析：点P到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，点P到y轴的距离是其横坐标的绝对值又由于它在第二象限， 从而确定点P的坐标 学生分组讨论合作完成，教师点评 解：P(1，2) 对应练习：点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点3个 单位长度，则A点坐标为(4，0)，B点坐标为(0，3) 交流展示 生成新知 【交流预展】 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 【展示提升】 知识模块一 平面直角坐标系 知识模块二 象限及点的坐标的特点 检测反馈 达成目标 【当堂检测】 1 1已知如图： (1)点B的坐标是 ( D ) A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1) 4 (2)坐标是(3，3)的点是 ( A ) A点A B点B C点C D点D (3)纵坐标是负数的点是 ( C ) A点A和点B B点B和点D C点B和点C D点C和点D 2.2.长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是( C ) A(0，5) B(5，0) C(0，3) D(3，0) 3.3.在平面直角坐标系中，点A(，0)在( B ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半