北京市大兴区2017届九年级数学5月检测（一模）试题含答案

北京市大兴区 2017届九年级数学 5 月检测（一模）试题 一、选择题 (本题共 30分，每小题 3分 ) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 在建的 北京新 国际机场 预计 2025 年旅客吞吐量 将达到 72 000 000 人次 2 000 000用科学记数法表示应为 A. 0 B. 672 10 C. 0 D. 0 a, 正确的结论是 A. a 0 B. a b C. D. a 长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产 是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是 A. B. C. D. 6 如图是我们常用的一副三角板 A 70 B 135 C 140 D 55 7. 如果二次根式 2x 有意义，那么 x 的取值范围是 A 2x B x 2 C 2x D x 2 8 本学期，大兴区开展了 “ 恰同学少年，品诗词美韵 ” 中华传统诗词大赛活动 . 小江统计了班级 30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示： 诗词数量（首） 4 5 6 7 8 9 10 11 人数 3 4 4 5 7 5 1 1 那么这 30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是 A 11， 7 B 7， 5 C 8， 8 D 8， 7 在平面直角坐标系 过点 A（ 1， 0） ， O（ 0， 0） ， B（ 0， 1） 作圆 弧 A 125 B 150 C 105 D 135 10 已知，菱形 ， ，记 （ 0 90），菱形的面积记作 S，菱形的周长记作 C 则下列说法中，不正确的是 A 菱形的周长 的大小无关 B 菱形的面积 的函数 C 当 =45 时，菱形的 面积是 12D 菱形的面积 的增大而增大 二、填空题 (本题共 18分，每小题 3分 ) 数，使它的图象经过点 A(1 ,2),这个函数的表达式 可以是 12掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为 . 13 如图， ，连结 O=2 0，那么劣弧 14. 如图， ， 点 A 的延长线上， 如果 5 ， C=30 ， 那么 度数是 15. 明朝的数学家程大位在算法统宗中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面 你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只 .”问 甲原有多少只羊？ 设甲原有 据题意，可列方程 为 16 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知： 尺规作图：求作 甲、乙两位同学的主要作法如下： 老师说： “ 两位同学的 作法 都是 正确 的 ” 甲同学的 主要 作法 ， 如图甲 ： 作 点 在 在射 线 P=结 所以 乙同学的 主要 作法 ， 如图 乙： 作线段 a； 作线段 b，与直线 ； 以点 O； 在 (点 ， B， ， 连结 所以 请你选择一位同学的作法，并说明这位同学 作图的依据 我选择的 是 的作法，这样作图的依据是 三、解答 题（本题共 72分，第 17 26 题，每小题 5分，第 27题 7分，第 28题 7分， 第 29题 8分） 17. 计算：2 0 1 7 11( 1 ) 1 2 2 s i n 6 0 ( )2 . 18. 解不等式组： 5 3 2 311132 （ ） 19. 先 化简，再求值： 221 2 211x x xx x x ，其中 x= 20. 如图， 结 D. 21. 如图，在平面直角坐标系 直线 y=曲线 4两个交点 为 A,B， 其中 A（ m） （ 1）求 （ 2）若点 M为 个动点，且 接写出满足条件的点 22已知关于 20 x m x m （ 1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （ 2）请你写出一个 m 的整数值，并求此时方程的根 . 菱形 ，对角线 交于点 O，过点 D 作 延长线于点 E. （ 1）求证：四边形 （ 2）若 , ，求 随着我国经济的高速发展，人 民群众对食品的消费正由“量”的需求升级为对“质”的追求，食品安全是人民群众最关注的问题 . 习近平总书记针对食品安全工作提出的战略指引是“最严谨的标准、最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责”， 在政府大力推进食品安全工作的总基调下，为了解北京市食品安全现状、居民满意度评价及诉求， 2017 年 4月，北京调查总队对 1000 位本市居民开展了食品安全状况满意度调查，食品安全状况满意度是指被访者选择“满意”、“比较满意”和“基本满意”三项百分比之和 数据 . 2015位： %） 根据以上信息，回答下列问题： (1)2016年食品安全状况满意度是 %，较 2015 年增长 %； (2)调查结果显示， 2017 年我市食品安全状况满意度与上年同期基本持平，受访者中有 中有 人对食品安全状况基本满意； (3)预估 2018 年我市食品安全状况满意度中选择“满意”的被访者百分比为 ，预估理由是 . ， C，以 直径的 C 相交于点 D，与 点 F . （ 1） 求证： O 的切线； （ 2）若 写出 求 究方程 023 实数根的个数 . 小芳想起了曾经解决的一个问题：通过函数图象 探究方程的实数根的个数，她想到了如下的几个方法 ： 方法 1： 方 程 的根可 以 看作是 抛物线 与 直线（即 交点的横坐标 ;这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数 . 方法 2： 将方程变形成 ，那么 方程的根 也 可 以 看作是 抛物线 与 直线 +1交点的横坐标 ；这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数 . 方法 3： 由于 x 0,将方程变形成 +3 =，那么 方程的根 也 可 以 看作是 直线 +3与双曲线 交点的横坐标 ；这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数 . 她 类比上述方法，借助函数图象的交点个数对 方程 023 实数根的个数 进行了探究 . 下面是小芳的探究过程，请补充完成： (1) x=0 方程 023 根 ； (填 ” 是 ” 或 ” 不是 ” ) (2) 方程 023 根可以看作是函数 与函数 的图象交点的横坐标 ; (3) 在同一坐标系中画出两个函数的图象 ; (4)观察图象可得 , 方程 023 实数根的个数是 个 . 27 在平面直角坐标系 ， 抛物线 y = 2 m 2 1与 ， 左侧） （ 1）求抛物线的顶点坐标（用含 （ 2）求线段 （ 3）抛物线与 于点 C（点 重合），若 28. 已知，在 ， B=90， 3 ， ，在 ， F（点 左侧），以 边作等边三角形 顶点 在边 侧， ，H，连结 （ 1）如图 1，求证： （ 2）如图 2，若 0， 写出 （ 3）若 30 1 6分 又 点 重合 m 2 1 0， m 1