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文档简介

统计计算课程设计题 目基于蒙特卡洛方法求数值积分中 文 摘 要 蒙特卡洛方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。 利用随机投点法,平均值法,重要性采样法,分层抽样法,控制变量法,对偶变量法,运用R软件求,和数值积分。计算以上各种估计的方差,给出精度与样本量的关系,比较各种方法的效率,关键字 蒙特卡洛 随机投点法 平均值法 R软件1 绪论蒙特卡洛的基本思想是,当所求解问题是某种随机事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,通过某种“实验”的方法,以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率,或者得到这个随机变量的某些数字特征,并将其作为问题的解。蒙特卡洛方法解题过程的三个主要步骤:(1)构造或描述概率过程对于本身就具有随机性质的问题,如粒子输运问题,主要是正确描述和模拟这个概率过 程,对于本来不是随机性质的确定性问题,比如计算定积分,就必须事先构造一个人为的概率过程,它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。(2)实现从已知概率分布抽样构造了概率模型以后,由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的,因此产生已知概率分布的随机变量(或随机向量),就成为实现蒙特卡洛方法模拟实验的基本手段,这也是蒙特卡洛方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布(或称矩形分布)。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样,也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题,就是从这个分布的抽样问题。在计算机上,可以用物理方法产生随机数,但价格昂贵,不能重复,使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列,与真正的随机数序列不同,所以称为伪随机数,或伪随机数序列。不过,经过多种统计检验表明,它与真正的随机数,或随机数序列具有相近的性质,因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法,与从(0,1)上均匀分布抽样不同,这些方法都是借助于随机序列来实现的,也就是说,都是以产生随机数为前提的。由此可见,随机数是我们实现蒙特卡洛模拟的基本工具。(3)建立各种估计量一般说来,构造了概率模型并能从中抽样后,即实现模拟实验后,我们就要确定一个随机变量,作为所要求的问题的解,我们称它为无偏估计。建立各种估计量,相当于对模拟实验的结果进行考察和登记,从中得到问题的解。2方法介绍2.1随机投点法 随机投点法是进行n次试验,当n充分大的时候,以随机变量k/n作为期望值E(X)的近似估计值,即其中k是n次实验中成功的次数。若一次投点试验的成功概率为p,并以则一次试验成功的均值与方差为若进行n次试验,其中k次试验成功,则k为具有参数为(n,p)的二项分布,此时,随机变量k的估计为显然,随机变量的均值和方差满足dd设计算的定积分为,其中a,b为有限数,被积函数f(x)是连续随机变量的概率密度函数,因此f(x)满足如下条件:显然I是一个概率积分,其积分值等于概率。下面按给定分布f(x)随机投点的办法,给出如下Monte Carlo近似求积算法:(1)产生服从给定分布的随机变量值,i=1,2,N;(2)检查是否落入积分区间。如果条件满足,则记录落入积分区间一次。假设在N次实验以后,落入积分区间的总次数为n,那么用 作为概率积分的近似值,即 2.2平均值法 任取一组相互独立、同分布的随机变量,在a,b内服从分布率p(x),令,则也是一组相互独立、同分布的随机变量,而且由强大数定理若记 ,则依概率1收敛到I,平均值法就是用作为I的近似值。 假如所需计算积分为,其中被积函数在a,b内可积,任意选择一个有简单办法可以进行抽样的概率密度函数p(x),使其满足条件:ll记 则所求积分为因而Monte Carlo近似求积算法为: (1) 产生服从分布率p(x)的随机数 (2) 计算均值,即有2.3重要性采样法从数学角度上看定积分可以看成其中g(x)是某个随机变量X的密度函数,因此积分值I可看成随机变量Z=f(x)/g(x)的数学期望值为了减少模拟实验的方差应适当选取g(x),使Var(I)尽可能小,如果被积函数f(x)0,可取g(x)=cf(x),当c=1/I时就有Var(I)=0.一般应选取和f(x)相似的密度函数g(x),使f(x)/g(x)接近于常数,故而Var(I)接近于0,以达到降低模拟实验的方差,这种减少方差的模拟试验法为重要抽样法。2.4分层抽样法分层抽样法是利用贡献率大小来降低估计方差的方法。它首先把样本空间D分成一些不交的小区间,然后在各个小区间内的抽样数由其贡献大小决定。即,定义,则内的抽样数应与成正比。考虑积分将0,1分成m个小区间: 则记为第i个小区间的长度,i=1,2,.,m,在每个小区间上的积分值可用均值法估计出来,然后将其相加即可给出的一个估计。具体步骤为:1) 独立产生U(0,1)随机数2) 计算3) 计算于是的估计为,其方差为其中,2.5对偶变量法控制变量法利用数学上积分运算的线性特性:选择函数g(x)时要考虑到:g(x)在整个积分区间都是容易精确算出,并且在上式右边第一项的运算中对(f-g)积分的方差应当要比第二项对f积分的方差小。在应用这种方法时,在重要抽样法中所遇到的,当g(x)趋于零时,被积函数(f-g)趋于无穷大的困难就不再存在,因而计算出的结果稳定性比较好。该方法也不需要从分布密度函数g(x),解析求出分布函数G(x)。由此我们可以看出选择g(x)所受到的限制比重要抽样法要小些。模拟过程:1) 独立产生U(0,1)随机数2) 计算 3) 计算2.6 控制变量法通常在蒙特卡洛计算中采用互相独立的随机点来进行计算。对偶变量法中却使用相关联的点来进行计算。它利用相关点间的关系可以是正关联的,也可以是负关联的这个特点。两个函数值和之和的方差为如果我们选择一些点,它们使和是负关联的。这样就可以使上式所示的方差减小。当然这需要对具体的函数和有充分的了解1) 独立产生U(0,1)随机数2) 计算,找g(x),f(x)是相关的,且Eg(x)=3) 计算3 程序及实现结果3.1 的求解3.1.1 随机投点法 先利用R 软件产生服从0,1上均匀分布的随机数 X,Y, ,计算的个数,即事件发生的频数,求出频率,即为积分的近似值。R程序s1-function(n) f-function(x) exp(-x) a-0 b-1 x-runif(n)y-runif(n) m-sum(yf(x) j=m/nvar-1/n*var(yf(x) lis-list(j,var)return(lis)s1(104)s1(105)s1(106)s1(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.1.1 随机投点法的模拟次数和模拟值n模拟值0.62690.632350.6325030.6319298方差2.32599e-052.32414e-062.32713e-072.32477e-08 精确值为0.6321206 3.1.2 平均值法 先用R 软件产生n个服从0,1上均匀分布的随机数,计算,再计算的平均值,即为定积分的近似值 R程序p1-function(n) f-function(x) exp(-x) a-0 b-1 x-runif(n) y-mean(f(x)var-1/n*var(f(x)lis-list(y,var) return(lis)p1(104)p1(105)p1(106)p1(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.1.2 平均值法的模拟次数和模拟值n模拟值0.63101170.63226430.63181990.632079方差3.25430e-063.27162e-073.2805e-083.27536e-09 精确值为0.6321206 3.1.3 重要性抽样法 R程序z1-function(n) x- 1-(sqrt(1-r) f-function(x) exp(-x) g-function(x) (2*(1-x) r-runif(n) s=mean(f(x)/g(x)var-1/n*var(f(x)/g(x)lis-list(s,var) return(lis)z1(104)z1(105)z1(106)z1(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.1.3 重要性抽样法法的模拟次数和模拟值n模拟值0.61348190.61348190.61348190.6134819方差7.06957e-067.06957e-077.06957e-087.06957e-09 精确值为0.6321206 3.1.4 分层抽样法 R程序f1-function(n,m) r1-runif(n,min-0,max-0.5) r2-runif(m,min-0.5,max-1)c-1/2*mean(exp(-r1)+1/2*mean(exp(-r2)var-var(exp(-r1)/(4*n)+var(exp(-r2))/(4*m)j-list(c,var)return(j)f1(10,20)f1(100,200)f1(1000,2000)f1(104,2*104)得到精确值和模拟值表3.1.4 分层抽样法的模拟次数和模拟值取值n=10,m=20n=100,m=200n=1000M=2000n=10000M=20000模拟值0.65827020.62917550.63417180.6327054方差0.0002692072.75023e-053.23184e-063.18334e-07 精确值为0.6321206 3.1.5 对偶变量法 先用 R 软件产生服从0,1上均匀分布的随机数 X ,函数f(x), 计算, 计算 R程序d1-function(n)f-function(x) exp(-x)y-function(x) exp(-(1-x)x-runif(n)m-sum(f(x)p-sum(y(x)j-(m/n+p/n)/2var-1/4*(var(f(x)+var(y(x)+2*cov(f(x),y(x)lis-list(j,var)return(lis)d1(104)d1(105)d1(106)d1(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.1.5 对偶变量法的模拟次数和模拟值n模拟值0.63219790.63206590.63209570.6321183方差0.000524720.0005327480.00053057410.0005291691 精确值为0.6321206 3.1.6 控制变量法R程序k1-function(n)f-function(x) exp(-x)r-runif(n)g-function(x) 2*(1-x)u-mean(g(r)l-(-cov(f(r),g(r)/var(g(r) j-mean(f(r)+l*mean(g(r)-u)var-1/n*var(f(r)+g(r)lst-list(j,var)return(lst)k1(104)k1(105)k1(106)k1(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.1.6 控制变量法的模拟次数和模拟值n模拟值0.6345750.63208840.6318490.6321651方差5.713907e-055.72338e-065.736774e-075.731522e-08 精确值为0.6321206 3.2 对积分求解3.2.1 随机投点法R程序s2-function(n) f-function(x) exp(-x)t=function(y) (f(a+(b-a)*y)-c)/(d-c) a-2 b-4c-f(4)d-f(2)s-(b-a)*(d-c)x-runif(n)y-runif(n)m-sum(yf(x)jm/ng=s*j+c*(b-a)var-1/n*var(yf(x) lis-list(g,var)return(lis)s2(104)s2(105)s2(106)s2(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.1 随机投点法的模拟次数和模拟值n模拟值0.18688450.18688450.18688450.1868845方差2.33071e-052.32230e-062.32479e-072.32611e-08精确值为 0.1170196 3.2.2 平均值法R程序p2-function(n) f-function(r) exp(-x) a-2 b-4 r-runif(n) h-(b-a)*f(a+(b-a)*r) y-mean(h) var-1/n*var(h)lis-list(y,var) return(lis)p2(104)p2(105)p2(106)p2(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.2 平均值法的模拟次数和模拟值n模拟值 0.11733330.11695820.1170038 0.1170311方差1.30285e-051.30285e-061.30285e-071.30285e-08精确值为 0.1170196 3.2.3 分层抽样法R程序f2-function(n,m) r1-runif(n,min-0,max-0.5) r2-runif(m,min-0.5,max-1) c-1/2*mean(2*exp(-2-2*r1)+1/2*mean(2*exp(-2-2*r2) var-var(2*exp(-2-2*r1)/(4*n)+var(2*exp(-2-2*r2)/(4*m)j-list(c,var)return(j)f2(10,20)f2(100,200)f2(1000,2000)f2(104,2*104) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.3 分层抽样法的模拟次数和模拟值取值n=10,m=20n=100,m=200n=1000M=2000n=10000M=20000模拟值0.11081320.12196680.11737690.1169783方差6.12767e-056.31761e-066.20002e-076.02697e-08精确值为 0.1170196 3.2.4 对偶变量法R程序d2-function(n)a-2b-4f-function(x) exp(-x)r-runif(n)c-f(b)d-f(c)s-(b-a)*(d-c)p-function(u) 1/(d-c)*(f(a+(b-a)*u)-c)j1-mean(p(r)j2-mean(p(r)j3-(j1+j2)/2j-s*j3+c*(b-a)return(j)d2(104)d2(105)d2(106)d2(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.4 对偶变量法的模拟次数和模拟值n模拟值 0.11690430.1167410.116943 0.1170233 精确值为 0.11701963.2.5 控制变量法R程序k2-function(n)f-function(x) exp(-x)r-runif(n)a-2b-4c-f(4) d-f(2)s-(b-a)*(d-c)q-function(x) 1/(d-c)*(f(a+(b-a)*x)-c)g-function(x) 2*(1-x)u-mean(g(r)l-(-cov(f(r),g(r)/var(g(r) p-mean(q(r)+l*mean(g(r)-u)j-s*p+c*(b-a)var-1/n*var(f(r)+g(r)lst-list(j,var)return(lst)k2(104)k2(105)k2(106)k2(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.5 控制变量法的模拟次数和模拟值n模拟值 0.11747130.11711510.117031610.1170211方差5.68197e-055.73480e-065.73725e-075.73387e-08 精确值为 0.11701963.2.6 重要性采样法R程序z2-function(n)a=2b=4f=function(x) exp(-x)c=f(4)d=f(2)s=(b-a)*(d-c);r=runif(n)x- 1-(sqrt(1-r)p-function(x) 1/(d-c)*(f(a+(b-a)*x)-c)q-function(x) (2*(1-x)j1-mean(p(x)/q(x) j=s*j1+c*(b-a) var-1/n*var(p(x)/q(x)lis-list(j,var) return(lis)z2(104)z2(105)z2(106)z2(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.2.6 重要性采样法的模拟次数和模拟值n模拟值 0.11735220.11702670.11701140.1170123方差8.17541e-078.16598e-088.17952e-098.17912e-10 精确值为 0.11701963.3 积分求解3.3.1 随机投点法R程序s3-function(n) f-function(x) exp(-x)/(1+x2) a-0 b-1 x-runif(n)y-runif(n) m-sum(yf(x) j=m/nvar-1/n*var(yf(x) lis-list(j,var)return(lis)s3(104)s3(105)s3(106)s3(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.3.1 随机投点法的模拟次数和模拟值n模拟值 0.53080.52507 0.5253510.5247777方差2.49625e-052.49312e-062.49423e-072.49371e-08精确值为 0.5247971 3.3.2平均值法R程序p3-function(n) f-function(x) exp(-x)/(1+x2) a-0 b-1 x-runif(n) y-mean(f(x)var-1/n*var(f(x)lis-list(y,var) return(lis)p3(104)p3(105)p3(106)p3(107) 对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.3.2 平均值法的模拟次数和模拟值n模拟值0.52397070.5252655 0.5245715 0.5247576方差5.97263e-066.02206e-075.99868e-085.99926e-09精确值为 0.52479713.3.3分层抽样法 R程序f3-function(n,m) r1-runif(n,min-0,max-0.5) r2-runif(m,min-0.5,max-1) z-function(u) exp(-u)/(1+u2)j-1/2*mean(z(r1)+1/2*mean(z(r2)var-var(z(-r1)/(4*n)+var(z(-r2)/(4*m)lis-list(j,var)return(lis)f3(10,20)f3(100,200)f3(1000,2000)f3(104,2*104)得到精确值和模拟值表3.3.3 分层抽样法的模拟次数和模拟值取值n=10,m=20n=100,m=200n=1000M=2000n=10000M=20000模拟值0.53385040.53059470.52288030.5254361方差0.0003218132.11722e-052.16594e-062.17694e-07 精确值为0.5247971 3.3.4 对偶变量法R程序d3-function(n)f-function(x) exp(-x)/(1+x2)r-runif(n)m-mean(f(r)p-mean(f(1-r) j-(m+p)/2 var-1/4*(var(f(r)+var(f(1-r)+2*cov(f(r),f(1-r)lis-list(j,var)return(lis)d3(104)d3(105)d3(106)d3(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.3.4 对偶法的模拟次数和模拟值n模拟值0.63197880.6321444 0.6321236 0.6321169方差0.0005191260.00053013340.00052976580.0005295388精确值为 0.5247971 3.3.5 控制变量法R程序k3-function(n)f-function(x) exp(-x)/(1+x2)r-runif(n)g-function(x) 2*(1-x)u-mean(g(r)l-(-cov(f(r),g(r)/var(g(r) #定义lambdaj-mean(f(r)+l*mean(g(r)-u)var-1/n*var(f(r)+g(r)lst-list(j,var)return(lst)k1(104)k1(105)k1(106)k1(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值表3.3.5 控制变量法的模拟次数和模拟值n模拟值0.6297403 0.632438 0.6320956 0.6321038方差5.80168e-055.74223e-065.73553e-075.73648e-08精确值为 0.5247971 3.3.6 重要性抽样法R程序z3-function(n) x- 1-(sqrt(1-r) f-function(x) exp(-x)/(1+x2) g-function(x) (2*(1-x) r-runif(n) s=mean(f(x)/g(x)var-1/n*var(f(x)/g(x)lis-list(s,var) return(lis)z3(104)z3(105)z3(106)z3(107)对模拟次数n调试了4次,分别为,得到精确值和模拟值。表3.3.6 重要性采样法的模拟次数和模拟值n模拟值0.5155940.515594 0.515594 0.515594方差1.18804e-061.18804e-071.18804e-081.18804e-09精确值为 0.52479714方法结果比较 由输出结果可以看出,随机投点法,平均值法,对偶变量法,重要性采集法,分层抽样法和控制变量法中由不同模拟次数得出的积分估计值和真实值比较可已看出,他们相差不大,接近真实值,但对偶变量法和控制变量法的模拟值有些许差别。如下表:4.1 积分的精确值和估计值真实值随机平均重要分层对偶控制0.63212060.62690.6310110.6134810.6327050.6321970.6345750.11701960.18688450.1173330.117350.1169780.1170190.117470.52479710.53080.5239700.5155940.5254360.6319780.629740由方差可得,随机投点法的波动最小,对偶抽样法的波动最大,而且对偶抽样法的模拟值和精确值差距最大,因此我们可以看出对偶变量法的模拟效果最差。如下表4.2 各种随机模拟的方差N=104随机平均重要分层对偶控制2.33E-053.25E-067.07E-063.18E-075.24E-045.71E-052.33E-051.31E-058.17E-072.17E-075,13E-045.68E-052.50E-055.97E-061.19E-062.18E-075,19E-045.80E-055总结本文主要运用蒙特卡洛的随机投点法、平均值法、重要性抽样法、分层抽样法、对偶变量法5和控制变量法6种方法求数值积分,利用R 软件编程,进行模拟试验。最后通过进行 6 种方法的比较,分析积分的模拟值和真实值,同时比较方差大小,得出结论。由结果可以看出随机投点法,分层抽样法,重要性采样法和平均值法的模拟值和真实值最为接近,且方差较小,模拟效果好。对偶变量法和控制变量法的模拟值和真实值较为接近,但有差距,并且这两种方法的方差较大,因此模拟效果不好。参考文献1 高惠璇 统计计算M 北京大学出版社,19952 薛毅 陈丽平 统计建模与R软件M 清华大学出版社 20093 肖枝洪 朱强 统计模拟及其R实现M 武汉大学出版社 20104 汤银才 R语言与统计分析M 高等教育出版社 200831参考:毕业论文(设计)工作记录及成绩评定册题 目: 学生姓名: 学 号: 专 业: 班 级: 指 导 教 师: 职称: 助理指导教师: 职称: 年 月 日实验中心制使 用 说 明一、此册中各项内容为对学生毕业论文(设计)的工作和成绩评定记录,请各环节记录人用黑色或蓝色钢笔(签字笔)认真填写(建议填写前先写出相应草稿,以避免填错),并妥善保存。二、此册于学院组织对各专业题目审查完成后,各教研室汇编选题指南,经学生自由选题后,由实验中心组织发给学生。三、学生如实填好本册封面上的各项内容和选题审批表的相应内容,经指导教师和学院领导小组批准后,交指导教师;指导老师填好毕业论文(设计)任务书的各项内容,经教研室审核后交学生签名确认其毕业论文(设计)工作任务。四、学生在指导老师的指导下填好毕业论文(设计)开题报告各项内容,由指导教师和教研室审核通过后,确定其开题,并将此册交指导老师保存。五、指导老师原则上每周至少保证一次对学生的指导,如实按时填好毕业论文(设计)指导教师工作记录,并请学生签字确认。六、中期检查时,指导老师将此册交学生填写前期工作小结,指导教师对其任务完成情况进行评价,学院中期检查领导小组对师生中期工作进行核查,并对未完成者提出整改意见,后将此册交指导老师保存。七、毕业论文(设计)定稿后,根据学院工作安排,学生把论文(打印件)交指导老师评阅。指导老师应认真按毕业论文(设计)指导教师成绩评审表对学生的论文进行评审并写出评语,然后把论文和此册一同交教研室。八、教研室将学生的论文和此册分别交两位评阅人评阅后交回教研室保存。九、学院答辩委员会审核学生答辩资格,确定答辩学生名单,把具有答辩资格学生的论文连同此册交各答辩小组。十、学生答辩后由答辩小组记录人填好毕业论文(设计)答辩记录表中各项内容,然后把学生的论文和此册一同交所在答辩小组,答辩小组对其答辩进行评审并填写评语后交教研室。十一、学院答辩委员会进行成绩总评定,填好毕业论文(设计)成绩评定表中各项内容,然后把论文(印刷版和电子版(另传)和此册等资料装入专用档案袋中,教教研室后由实验中心统一保存。目 录1毕业论文(设计)选题审批表2. 毕业论文(设计)任务书3毕业论文(设计)开题报告4. 学生毕业论文(设计)题目更改申请表5毕业论文(设计)指导老师工作记录6毕业论文(设计)中期检查记录7毕业论文(设计)指导教师成绩评审表8毕业论文(设计)评阅人成绩评审表9. 毕业论文(设计)答辩申请表10毕业论文(设计)答辩记录表11毕业论文(设计)答辩成绩评审表12毕业论文(设计)成绩评定表毕业设计(论文)选题审批表题目名称 基于单片机的超声波测距题目性质工程设计理论研究实验研究计算机软件综合论文其它题目来源科研题目 生产现场教学 其它自拟题目选题理由:由于超声波指向性强,能量消耗缓慢,在介质中传播的距离较远,因而超声波经常用于距离的测量。利用超声波检测距离,设计比较方便,计算处理也较简单,精度也能达到使用要求,超声波测距应用于各种工业领域,如工业自动控制,建筑工程测量和机器人视觉识别等方面。超声波作为一种检测技术,采用的是非接触式测量,由于它具有不受外界因素影响,对环境有一定的适应能力,且操作简单、测量精度高等优点而被广泛应用。这些特点可使测量仪器不受被测介质的影响,大大解决了传统测量仪器存在的问题,比如,在粉尘多情况下对人引起的身体接触伤害,腐蚀性质的被测物对测量仪器腐蚀,触电接触不良造成的误测等。此外该技术对被测元件无磨损,使测量仪器牢固耐用,使用寿命加长,而且还降低了能量耗损,节省人力和劳动的强度。因此,利用超声波检测既迅速、方便、计算简单,又易于实时控制,在测量精度方面能达到工业实用的要求。 指导教师意见: 签名: 年 月 日院(系)领导小组意见: 签名: 年 月 日注:此表由学生填写毕业论文(设计)任务书1、毕业论文(设计)应达到的目的:(1)能对学生在学期间所学知识的检验与总结,培养和提高学生独立分析问题和解决问题的能力,使学生受到科学研究、工程设计和撰写技术报告等方面的基本训练。(2)提高学生对工作认真负责、一丝不苟,对事物能潜心观察、用于开拓、用于实践的基本素质;(3)培养学生综合运用所学知识,结合实际独立完成课题的工作能力。(4)对学生的知识面、掌握知识的深度、运用理论结合实际去处理问题的能力、实践能力、计算机运用水平、书面及口头表达能力进行考核。2、毕业论文(设计)的内容和要求(包括原始数据、技术要求、工作要求等):以单片机为核心设计了基于激光测距的防撞预警系统,采用TDC-GP2芯片作为激光飞行计时单元,给出激光发射及回波接收放大电路,基于模块化思想设计、完成系统软件设计流程;最后通过实验测试,系统要能很好测出前方车辆距离及运行状态,并能及时发出报警,利用Matlab对其测试结果进行验证,修正。3、对毕业论文(设计)成果的要求包括图表、实物等硬件要求:设计完成后,要提供电路图,实验电路版,控制原始程序,实验要保存大量的原始数据。完成设计论文。4、毕业论文(设计)工作进度计划:序号论文(设计)工作进度日期(起止周数)1根据所出题目,结合自身所学知识,选择合适课题,确定毕业设计论文题目。13-14-1第16周止2根据所定题目,全面搜集素材,列出各种设计方案,并一一比较,选择出最好的设计方案。13-14-1第18周止3联系指导老师,将自己的设计方案与老师沟通、交流,得到指导老师的认同与指点,开始设计。13-14-1第19周止4根据方案,确定所要用的器材。设计总体框架结构,分出各大的模块,并将其展开,以得到比较细的设计模式。13-14-2第1周止5 根据所列框图,结合自己所学知识,开始各分支电路模块的设计。13-14-2第2周止6完成初稿,将所做的模块给指导老师查阅,看是否有不当之处,再进行改进。并将大电路的设计方案告之老师,得到老师更好的建议。13-14-2第3周止7大胆进行设计,将每一个小的电路,大的模块,都精心设计好,完成整个硬件和软件部分的设计过程。13-14-2第6周止8将所有设计整理结合,形成设计论文,交与指导老师检查,并经老师指点,做进一步的改进工作。13-14-2第7周止9改进毕业设计论文,得到自己及老师认为满意的论文。13-14-2第10周止指导教师日期年 月 日教研室审查意见:签字: 年 月 日学院负责人意见:签字: 年 月 日学生签字: 接受任务时间: 年 月 日注:任务书由指导教师填写。 毕业论文(设计)开题报告题目基于单片机的超声波测距1、本课题的研究意义,国内外研究现状、水平和发展趋势 近年来,随着电子测量技术的发展,运用超声波作出精确测量已成可能。随着经济发展,电子测量技术应用越来越广泛,而超声波测量精确高,成本低,性能稳定则备受青睐。超声波是指频率在20kHz以上的声波,它属于机械波的范畴。超声波也遵循一般机械波在弹性介质中的传播规律,如在介质的分界面处发生反射和折射现象,在进入介质后被介质吸收而发生衰减等。正是因为具有这些性质,使得超声波可以用于距离的测量中。随着科技水平的不断提高,超声波测距技术被广泛应用于人们日常工作和生活之中。一般的超声波测距仪可用于固定物位或液位的测量,适用于建筑物内部、液位高度的测量等。 随着科学技术的快速发展,超声波将在测距仪中的应用越来越广。但就目前技术水平来说,人们可以具体利用的测距技术还十分有限,因此,这是一个正在蓬勃发展而又有无限前景的技术及产业领域。展望未来,超声波测距仪作为一种新型的非常重要有用的工具在各方面都将有很大的发展空间,它将朝着更加高定位高精度的方向发展,以满足日益发展的社会需求,如声纳的发展趋势基本为:研制具有更高定位精度的被动测距声纳,以满足水中武器实施全隐蔽攻击的需要;继续发展采用低频线谱检测的潜艇拖曳线列阵声纳,实现超远程的被动探测和识别;研制更适合于浅海工作的潜艇声纳,特别是解决浅海水中目标识别问题;大力降低潜艇自噪声,改善潜艇声纳的工作环境。无庸置疑,未来的超声波测距仪将与自动化智能化接轨,与其他的测距仪集成和融合,形成多测距仪。随着测距仪的技术进步,测距仪将从具有单纯判断功能发展到具有学习功能,最终发展到具有创造力。在新的世纪里,面貌一新的测距仪将发挥更大的作用。2、本课题的基本内容,预计可能遇到的困难,提出解决问题的方法和措施 利用单片机控制超声波测距,发射器发出的超声波以速度在空气中传播,在到达被测物体时被反射返回,由接收器接收,其往返时间为t,由即可算出被测物体的距离。预计可能遇到的问题是受温度的影响,测量精度不高,则应通过温度补偿的方法加以校正。报告人签名: 2015年 3 月 20 日3、本课题拟采用的研究手段(途径)和可行性分析 由于超声波指向性强,能量消耗缓慢,在介质中传播的距离较远,因而超声波经常用于距离的测量。利用超声波检测距离,设计比较方便,计算处理也较简

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