八年级数学下册 第十五章《一次函数》课件（北京课改版）

一、知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数 ，k_)叫做一次函数。当b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。 kx b = kx 理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。 1 K0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_） ，(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点 （0，_),（_，0)的_。 0，01，k 一条直线 b一条直线 4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 当k (1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题 一 次 函 数正 比 例 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0 k0,b0 k0时,在, 象限; k0,b0时在, ,象限; k0,b0时,在, 象限. k0时,y随x的增大而增大; 当k0)在同一坐标系中 的图象可能是（ ） x y o x y o x y o x y o ABC D 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0 k0 -k0 k0 (A)(B)(C) (D) C 4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同 一坐标系内的大致图象是 ( ) a0 ,b0 b0 a0 ,b0 b0, a0 ,b0 b0 ,b0 b0, a0 D 2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各 图中k、b的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_； 其中过原点的直线是_； 函数y随x的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是_ 。 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃 烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关 系的图象是( ) A C B D D y/毫安 x/天 此种手机的电板此种手机的电板最大带电量最大带电量是多少？是多少？ 1、某手机的电板某手机的电板 剩余电量剩余电量y y毫安是使毫安是使 用天数用天数x x的一次函数的一次函数x x 和和y y关系如图关系如图 ： 我 能 行 小小 试试 牛牛 刀刀 2 2、某植物某植物t t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中反图中反 映了映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列之间的关系，根据图象回答下列 问题：问题： (1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？ 9 9 6 3 3 1212 15 1818 21 2424 l 2 2 4 4 6 6 8 8 10 101212 1414 t/ t/天天 Y cm （2）3天后该植物高度为多少？ （3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm?21cm? （4 4）先写出）先写出y y与与t t的关系式，的关系式， 再计算长到再计算长到100cm100cm需几天？需几天？ 小试 牛刀初生牛犊不怕虎初生牛犊不怕虎 3、 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定旅客可随身携带旅客可随身携带 一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票 ，行李票费用，行李票费用y y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图： 旅客最多可免费携旅客最多可免费携 带多少千克行李？带多少千克行李？ 超过超过3030千克千克后，每后，每 千克需付多少元？千克需付多少元？ 想一想想一想紫红色那段紫红色那段 图象图象表示什么意思？表示什么意思？ 生活中的数学生活中的数学 做做 一一 做做 4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象 。 做一做 新龟兔赛跑 s /米 （1）这一次是 米赛跑。 12345 O 100 20 120 40 60 80 t /分 687 （2）表示兔子的图象是 。 -11291011-3-2 l1 l2 100 l2 -4 根据图象可以知道： s /米 （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。 l1 l2 12345 O 100 20 120 40 60 80 t /分 687 （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 （5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。 -11291011-3-2 40 4 -4 你还能用其他方法解决上述问题吗 ？ 40 是哪个队获胜了？ 5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示 ，和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。 y(千米) x(分) m 2 4 6 8 510 15 20 250 6、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象过（ 1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 解：（1）由题意: 2= (m+1）+2m 6 解得 m = 9 y = 10x+12 (2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x 4 (3) 由题意得 解得: x =1 , y = 2 这两直线的交点是（1 ， 2） y = 2x 4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1） x y o 1 1 4 (1, 2) S= -2 小明在电信局办理了某种小明在电信局办理了某种电话话费套餐电话话费套餐，该，该套餐要套餐要 求求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为 月租费月租费，办理后某月手机话费，办理后某月手机话费y y元和通话时间元和通话时间x x的关系图如下：的关系