xx高级中学高二上学期期末考试数学模拟试题六.doc

江苏省灌南高级中学2012-2013高二上学期期末模拟试卷（六）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1命题“”的否定是 .2抛物线的准线方程是 .3已知圆的弦的中点为，则弦的长为 . 4圆心为且与直线相切的圆的方程是 . 5. 在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数 .6已知函数的定义域为,集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .7直线是曲线的一条切线，则实数的值为 . 8若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 .9 “直线和直线平行”的充要条件是“ ”.10有下列四个命题：“若则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若则有实根”的逆命题；“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是 . 11如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线的距离是 .12若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长为 .13已知函数,则 . 14. 如图，已知椭圆的方程为：，是它的下顶点，是其右焦点， 的延长线与椭圆及其右准线分别交于、两点，若点恰好是的中点，则此椭圆的离心率是 .二、解答题：（本大题共6题，共计90分）15（14分）已知；若p是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.16（14分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程.17（14分）命题双曲线的离心率，命题 在R上是增函数.若“或”为真， “且”为假，求的取值范围.18（16分）已知两圆和（1）m取何值时，两圆外切； （2）m取何值时，两圆内切；（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.19（16分）已知为为实数，且函数.(1) 求导函数；(2)若求函数在上的最大值、最小值；(3)若函数有3个零点，求a的取值范围.高二数学期中试卷答案 2011. 11一、 填空题：（70分）二、解答题：（90分）15、(14分)解：.6分. 又是成立的一个充分不必要件， ，12分14分16、（14分）解：由题意知，抛物线的焦点在轴上，又过点，所以,设抛物线方程为，2分代入点，有得， 5分所以，抛物线的方程为7分所以，所求双曲线的一个焦点为，9分设所求双曲线方程为代入点，得13分所以双曲线方程为即14分17、（14分）解：命题双曲线的离心率，所以双曲线， 则1分所以则即2分又因为，所以4分命题在R上是增函数，所以在R上恒成立.则.6分所以8分因为若“p或q”为真，“p且q”为假，所以p与q一真一假当p真q假时，得11分当p假q真时，得13分综上，或14分18、（16分）解：圆，：圆.圆心，2分（1）若两圆外切，则，即，所以；4分（2）若两圆内切，则，即，所以.8分 （3）圆 ， 圆.-,得 两圆的公共弦所在直线的方程为12分公共弦长为16分19、（16分）解：(1)，2分(2) , 3分.令4分 0 0 0 08分所以，10分（3），11分，令-12分 因为函数有3个零点，(列表略)所以14分即所以16分20、（16分）解：(1)设点P的坐标为，由，得则，所以2分又，所以，由得，所以点P的坐标为4分(2) 所在直线方程为6分因为的方程为