高中数学4.2.1直线与圆的位置关系课件新人教A版必修.ppt_第1页
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文档简介

4.2 直线、圆的位置关系 Date1 一.复习回顾 Date2 4、点和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点 在圆外r d Date3 5、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句， 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太 阳看成一个圆，地平线看成一条直线, 那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ Date4 思考:我们怎样判别直线与圆的关系 ? 直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 位置关系判别方法 2个交点 1个交点 没有交点 问题：如何用直线和圆的方程判断它 们之间的位置关系？ Date5 (1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关 系判断： 直线与圆的位置关系的判定方法： 直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) d r d = r d 0 Date7 例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C 的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法一： 所以,直线l与圆相交，有两个公共点. Date8 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的 圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系 ；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 解法二：由直线l与圆的方程，得 消去y，得 Date9 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的 圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系 ；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 所以,直线l与圆有两个公共点,它 们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3). Date10 X C(1、3) 3x-4y-6=0 Y 0 练习 1、求以c(1、3）为圆心，并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程. 2、判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0 的位置关系. 相切 Date11 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆 x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的 方程。 . x y O M . E F 解:因为直线l 过点M,可设所 求直线l 的方程为: 对于圆 : 如图: T Date12 解得: 所求直线为 : Date13 问题:一艘轮船在沿直线返回港口的 途中,接 到气象台的台风预报:台风中心位于 轮船正西 70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形 区域,已知港口位于台风中心正北40km处,如果 这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的 影响? 分析:以台风中心为原点O,东 西方向为x轴,建立如图所示 的直角坐标系,其中,取10km
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