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第八章二元一次方程组 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是 什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意 思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？ 例1：据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地, 分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样把 这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4? 应用数学、解决实际问题 AB CD 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y200 100 x: （2100 y ）3:4 AB C D E x y 解得: x y 答： 过长方形土地的长边上离一端120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D E y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y100 200 x: （2200 y） 3:4 解方程组得: x y 答： 过长方形土地的短边上离一端60处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原
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