2008年全国中考数学压轴题精选4含答案(修).doc

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螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂袆膅薅蒈羅芇莈螆羄羆薃蚂羃聿莆薈羂芁薁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿蚂肅莄节蚈肄肄薇薃肄膆莀袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薂螅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁螂肁蒂螇螂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈蒈袄袈芀莁螀袇莃薇蚆袆肂荿薂芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄芈薇羈袀莇虿螀腿莇荿羆肅莆蒁蝿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆蚀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀蒂蚆膈葿薅袂膄蒈螇蚅肀蒇蒇羀羆蒆蕿螃芅蒅蚁羈膁蒅螄螁肇薄蒃羇羃膀薅螀衿腿蚈羅芇腿蒇袈膃膈薀肃聿膇蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀芄薆蚇肆芃虿袃羂芃莈蚆羈节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅 2008年全国中考数学压轴题精选精析（四）31（08山西太原29题）（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标AyxDCOB（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出的值；如果不存在，请说明理由（08山西太原29题解析）解：（1）在中，当时，点的坐标为1分在中，当时，点的坐标为（4，0）2分由题意，得解得点的坐标为3分AyxyxD2图（1）图（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）当为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）设动点的坐标为由（1），得，当时，过点作轴，垂足为点，则，点的坐标为4分当时，过点作轴，垂足为点，则，解，得（舍去）此时，点的坐标为6分当，或时，同理可得9分由此可得点的坐标分别为评分说明：符合条件的点有4个，正确求出1个点的坐标得1分，2个点的坐标得3分，3个点的坐标得5分，4个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关（3）存在以点为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）当四边形为平行四边形时，10分当四边形为平行四边形时，11分当四边形为平行四边形时，12分32（08陕西省卷25题）（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？北东D30ABCMOEF图乙村D30ABCMOEF图乙村（08陕西省卷25题解析）解：方案一：由题意可得：MBOB， 点M到甲村的最短距离为MB。（1分）点M到乙村的最短距离为MD，将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，即最小值为MB+MD=3+ （km）（3分） 方案二：如图，作点M关于射线OE的对称点M，则MM2ME，连接AM交OE于点P，PEAM，PE。AM2BM6，PE3 （4分）在RtDME中，DEDMsin603，ME，PEDE， P点与E点重合，即AM过D点。（6分）在线段CD上任取一点P，连接PA，PM，PM，则PMPM。A PPMAM，把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，即最小值为ADDMAM（7分）D30ABCMOEF图PMP北东方案三：作点M关于射线OF的对称点M，作MNOE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GMGMMN为点M到OE的最短距离，即MNGMGN在RtMHM中，MMN30，MM6，ND30ABCMOEF图乙村MNHGGMH3，NEMH3DE3，N、D两点重合，即MN过D点。在RtMDM中，DM，MD（10分）在线段AB上任取一点G，过G作GNOE于N点，连接GM，GM，显然GMGNGMGNMD把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GMGDMD。 （11分）综上，3，供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。 （12分）33（08四川凉山25题）（9分）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点的交点为，且，（1）求证：（2）求的直径的长EADGBFCOM第25题图（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式（08四川凉山25题解析）（9分）（1）连接是圆直径，即，1分在中，2分（2）是斜边的中点，又由（1）知，又，与相似3分 4分又，5分设，直径6分（3）斜边上中线，EADGBFCOM第25题图在中，7分设直线的函数表达式为，根据题意得， 解得直线的函数解析式为（其他方法参照评分）9分34（08四川宜宾24题）(本小题满分12分)已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为）（08四川宜宾24题解析）解：（ 1）由已知得：解得c=3,b=2抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=9（3）相似如图，BD=BE=DE=所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以.35（08云南双柏25题）（本小题（1）（3）问共12分；第（4）、（5）问为附加题10分，每小题5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）已知：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求ABC的面积；（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 （08云南双柏25题解析）（本小题12分）解：（1）解方程x210x160得x12，x28点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）A、B、C三点的坐标分别是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式yax2bx8，得解得所求抛物线的表达式为yx2x8（3）AB8，OC8SABC 88=32（4）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8， AC10EFAC BEFBAC即 EF过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB FG8mSSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自变量m的取值范围是0m8（5）存在 理由：Sm24m（m4）28且0，当m4时，S有最大值，S最大值8m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形 36（08浙江湖州24题）（本小题12分）已知：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（08浙江湖州24题解析）（本小题12分）（1）证明：设，与的面积分别为，由题意得，即与的面积相等（2）由题意知：两点坐标分别为，当时，有最大值（3）解：设存在这样的点，将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为由题意得：，又，解得存在符合条件的点，它的坐标为37（08浙江嘉兴24题）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长试探究：的最大面积？（第24题）（第24题）（08浙江嘉兴24题解析）（1），作于，为正三角形，连，（第24题）（2），是圆的直径，又是圆的切线，设直线的函数解析式为，则，解得直线的函数解析式为（3），四边形的周长设，的面积为，则，当时，点分别在线段上，解得满足，的最大面积为BOAPM（第24题）38（08浙江丽水24题）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使 的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由（08浙江丽水24题解析）（本题14分）解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.（3分）（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动， （02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.点的坐标是（2，）.（3分） =， 又02，当时，PB最短. （3分）（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.（1分）假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）.当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，DOABPMCE，点的坐标是（0，）.点的坐标是（2，3），直线的函数解析式为.，点落在直线上.=.解得，即点（2，3）.点与点重合.此时抛物线上不存在点，使与的面积相等.（2分）当点落在直线的上方时，作点关于点的对称称点，过作直线/，交轴于点，、的坐标分别是（0，1），（2，5），直线函数解析式为.，点落在直线上.=.解得：，.代入，得，.此时抛物线上存在点，使与的面积相等. （2分）综上所述，抛物线上存在点， 使与的面积相等. 39（08浙江衢州24题）(本题14分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。yBCyTACBOxOTAx（08浙江衢州24题解析）(本题14分)解：(1) A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)， ， 当点A在线段AB上时，TA=TA， ATA是等边三角形，且， ，AyE ，xOCTPBA 当A与B重合时，AT=AB=， 所以此时。 (2)当点A在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA与CB的交点)，Ayx 当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0) 又由(1)中求得当A与B重合时，T的坐标是(6，0)PBE 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。FC (3)S存在最大值ATO 当时， 在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，当t=6时，S的值最大是。当时，由图，重叠部分的面积AEB的高是， 当t=2时，S的值最大是；当，即当点A和点P都在线段AB的延长线是(如图，其中E是TA与CB的交点，F是TP与CB的交点)，四边形ETAB是等腰形，EF=ET=AB=4，综上所述，S的最大值是，此时t的值是。40（08浙江绍兴24题）将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由图1OPAxBDCQy（第24题图）图2OPAxBCQyE（08浙江绍兴24题解析）（本题满分14分）解：（1），图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQy图3OFAxBCyEQP（2）当时，过点作，交于，如图1，则，（3）能与平行若，如图2，则，即，而，不能与垂直若，延长交于，如图3，则又，而，不存在 蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀肃芇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄膀莄蒃蚃节蕿螁螃羁莂蚇螂肄薇薃螁膆莀蕿螀莈膃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螇羂芀蒂袆肅蒅螁袅膇芈蚇袄艿蒃蚃袃聿芆蕿袂膁薂蒄袁芄莄螃袁羃薀虿袀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁螀羇羀膄螆羆膂葿蚂羅芄节薈