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17.1 勾股定理（第3课时）,第十七章 勾股定理,人教版 八年级 下册,1,2,学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；,能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。,知识点一,利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 已知：如图，在RtABC和 RtABC中， C=C=90， AB=AB，AC=AC. 求证：ABCABC.,新课讲解,知识点一,证明：在RtABC和RtABC中，C=C=90，根据勾股定理，得 BC2=_，BC2 =_ _. 又_， _. BC= BC 在ABC和ABC中 _（SSS）,AB AC,AB2- AC2,AB2=AB2,AC=AC,AB=AB,AC=AC,BC=BC,ABC ABC,新课讲解,知识点一,如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积.,练一练：,新课讲解,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=_；直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_.,新课讲解,知识点二,2、在数轴上作出表示 的点。 作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=_； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC=_. 如图，在数轴上，点C为表示_的 点。,A,B,C,新课讲解,知识点二,3、利用勾股定理，可以作出长为 、 、 的线段。按同样的方法，可以在 数轴上画出表示 、 、 、 、 的点.,新课讲解,知识点二,作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= . 如图，在数轴上，点C为表示 的 点。,练一练：在数轴上作出表示 的点(不写作法)。,新课讲解,归纳小结,1、勾股定理的应用； 2、如何在数轴上作出表示无理数的 点。 3、学习反思：_。,强化训练,1、在数轴上作出表示 的点。,作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= . 如图，在数轴上，点C为表示 的 点。,强化训练,2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3， ， .,3、在ABC中，C=90，AC=2.1，BC=2.8.求： （1）ABC的面积； （2）斜边AB； （3）高CD.,解:(1)SABC=-ACBC=-2.12.8=2.94,2,1,2,1,(2) AB = BC
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