无锡市第一女子中学2016届九年级下第一次月考数学试题含答案.doc

无锡市*中学学情调研卷试卷 2016.3 初三数学测试时间：120分钟 满分：130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程的解为（） A B C 且 D 或2已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 （）Ar 6 Br 6 C0r 6 D0r 63使有意义的的取值范围是（）A B C D4二次函数yx24x5的图象的对称轴为（） A直线x4 B直线x4 C直线x2 D直线x25如果一组数据x1，x2，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（）A2 B 5 C7 D 10 6下列问题中，错误的个数是（）（1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形.A1个； B2个； C3个； D4个7若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk08如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为（）第8题图第10题图Oyx25第9题图 A54 B27 C63 D36 9如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是 （）A B Cx1 Dx1 或10如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A1 B2 C3 D6 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11若 ，则 的值为 12方程2x4x10的两根为x1，x2，则x1x2 13已知一组数据1，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 14关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 15在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6cm，高OC8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm216如图在等边ABC中，AC4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，则AD的长为 17如图，点P在双曲线y（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 DCBAFE18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0 180）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q在四边形OABC旋转过程中，若BPBQ，则点P的坐标为 第18题图第16题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共84分）19(本题满分8分) 计算：(1)计算： (2)化简： 20(本题满分8分) (1)解方程： (2) 解方程：21(本题满分8分) “知识改变命运，科技繁荣祖国”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BCA杆身橡筋动力模型；B直升橡筋动力模型；C空轿橡筋动力模型右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加B项目学生 人数是 人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学 生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，请你用学过的数学统计量分析派谁代表学校参赛？请说明理由22(本题满分8分) 甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序 （1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率请用列表法或画树状图进行分析说明23(本题满分8分) 如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点(1)求证：；第23题图(2)如果，求的长24(本题满分8分) 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB5km(1)求景点B与景点为C的距离；（结果保留根号）(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长第24题图（结果精确到0.1km.参考数据：1.73，2.24）25(本题满分8分) 某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：信息一：如果投资A种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；信息二：如果投资B种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部报告，、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1） 填空：= ；= ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为_万元，并求出W与x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案26(本题满分8分) 如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，对称轴为直线x=1的抛物线过A、C两点，抛物线与x轴的另一个交点为点B（B在A的左侧），顶点为D.（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 在x轴上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左侧）在线段AB上，P、Q（P在Q的左侧）恰好在抛物线上，QN与直线AC交于E，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEN的面积.27(本题满分10分) 如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，ABx轴，cosB点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AOOCCB匀速运动点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t(s)，BPQ的面积为S(cm2)， 已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG（1）点Q的运动速度为 cm/s，点B的坐标为 ；（2）求曲线FG段的函数解析式；（3）当t为何值时，BPQ的面积是四边形OABC的面积的？28(本题满分10分)在平面直角坐标系中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，P是射线AB上一动点，设APa，以AP为直径作C.（1）求cosABO的值；（2）当a为何值时，C与坐标轴恰有3个公共点；CABOxyPCABOxyPDMN（3）过P作PMx轴于M，与C交于点D，连接OD交AB于点N，若ABO=D，求a的值. 无锡市第一女子中学学情调研卷答案 2016.3 初三数学一、选择题：题号12345678910答案DABCACACDB二、填空题：11 122 133 14 15161.5 179 18 三、解答题：19（1）；（2）20（1）；（2）（增根），无解； 21 (1) 10 2分； (2) 1204分 (3) 甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 , 选乙 8分22（1）P（甲第一位出场）2分（2）画出树状图6分，P（甲比乙先出场）8分23（本题满分8分） 4分 8分24（本题满分8分）4分8分25（本题满分8分）（1）= 1分； =； 3分（2）4分，W= 6分（3）W= 7分投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润22.4万元8分26（本题满分8分）（1）由题意可知：A(3，0)，C(0，3) 1分；设抛物线解析式为将A、C坐标代入得：a=-1,k=4，分；抛物线解析式为3分；D（1,4）4分；（2）设P（m, ）, PMNQ的周长为w,则：MN=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=6分；当m=0时，周长最大，7分；此时：NA=NE=1，SAEN=8分；27（本题满分10分）7分8分9分10分28（本题满分10分）（1）直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B， A (0，5)，B (12，0)，AO=5，BO=12. AOBO， AB=13，. . 2分（2）C与坐标轴恰有3个公共点时，C过原点O或C与OB相切， 3分C过原点O，. 4分ABCH C与OB相切，设切点