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文档简介

其中x叫做 在x轴上的坐标,即横坐标， y叫做 在y轴上的坐标,即纵坐标.,(1)取基: 与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量 、 作为基.,式叫做向量 的坐标表示.,注：每个向量都有唯一的坐标.,平面向量的直角坐标,(2) 任作一个向量 ，由平面向量 分解定理，有且只有一对实数x、y，使得 =x +y .我们把(x,y)叫做向量 的坐标， 记作,在直角坐标系内，我们分别,得到实数对:,这个平面直角坐标系记作,平面向量的坐标表示：,把 = (x, y)叫做向量的坐标表示,以下三个特殊向量的坐标是：,=,=,=,(1,0),(0,1),(0,0),a,O,Y,X,两个向量相等的等价条件 是两个向量坐标相等,例1.用基底 i , j 分别表示向量 并求出它们的坐标.,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,A,B,1,2,-2,-1,x,y,4,5,3,若 则,设 的坐标与 的坐标有何关系?,1,A,B,1,x,y,A1,B1,(x1,y1),(x2,y2),P(x,y),一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。 课本P22,向量的坐标与点的坐标关系,起点在原点的向量 叫定位向量,定位向量的坐标 等于它的终点坐标 课本P21,小结:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.,(3)相等的向量有相等的坐标.,练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.,解：,（二）平面向量的坐标运算：,两个向量和、差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和、差.,实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,已知 ，求 的坐标.,O,x,y,B(x2,y2),A(x1,y1),一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。,例2：课本P22例1,例：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是（- 2，1）、（- 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标.,已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,A,C,B,解：设D的坐标为（x,y）,D1,D2,D3,所以这题有三个答案,课堂总结:,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,3.平面向量的坐标运算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标
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