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锐角三角函数

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第28章锐角三角函数提优特训及答案(共9份)pdf版.zip,锐角三角函数

内容简介：

愿每次回忆, 对生活都不感到负疚. 郭小川【 例】若为锐角, 且c o s , 则()A B C D 【 分析】因为 , 并且在 到 范围内, 一个角的余弦随角的增大而减小, 又c o s ,c o s , 所以 【 解答】C【 说明】解答本题需要从两个角度考虑, 一是特殊的三角函数值; 二是三角函数的变化规律初赛题如图, 沿A E折叠矩形纸片A B C D, 使点D落在边B C的点F处, 已 知A B,B C , 则t a nE F C的 值 为()( 第题)ABCD在A B C中,A ,A B,B C, 则B的度数为()A B C 或 D 或 如图,A B是半圆的直径, 弦AD、B C相交于点P, 已知D P B , 点D是弧B C的中点, 则t a nDA C等于()( 第题)AB CD在A B C中,A和B均为锐角,A C,B C , 且s i nA, 则c o sB的值为在平面直角坐标系中, 抛物线yxm xm(m)与x轴交于点A、B, 若点A、B到原点的距离分别为O A、O B, 且满足O BO A, 则m的值等于如图, 在A B O中,A O B ,O AO B , 分别以边O A、O B所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 点P自点A出发沿线段A B匀速运动至点B停止, 同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动, 在点P、D运动的过程中, 始终满足P OPD, 过点O、D向A B作垂线,垂足分别为C、E, 设O D的长为x() 求A P的长; ( 用含x的代数式表示)() 在点P、D运动的过程中, 线段P C与B E是否相等?若相等, 请给予证明; 若不相等, 请说明理由;() 设以点P、O、D、E为顶点的四边形的面积为y, 请直接写出y与x的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围( 第题)复赛题二次函数yxb xc的图象与x轴正方向交于A、B两点, 与y轴正方向交于点C已知A B A C,C A O , 则c设C D是直角三角形A B C的斜边A B上的高,I、I分别是AD C、B D C的内心,A C,B C, 求II( 第题)奥 赛 园 地 A D D提示: 设D A CD A Bx,A B Cy, 则有xy ,xy , 解得x 所以t a n D A C 提示: 如图, 在A B C中作高C D( 第题)A C,s i nA,C DA Cs i nA ,D B( )( ) c o sBD BB C 提示: 设方程xm xm的两根分别为x,x, 且xx, 则有xxm,xxm所以x,x由O BO A, 可知O AO B又m,所以抛物线的对称轴在y轴的左侧, 于是O A|x|x,O Bx所以xx,xxxx,故mm解得m () 作P Gx轴于点G,P Fy轴于点F在R t A P F中,P A F ,P FA Ps i n A P而O GP F, 即xA P,A Px() 结论:P CB E当x 时,P CA CA P x,D B x又E B D ,所以E B( x) x所以P CB E() 当x 时,yxx ;当 x 时,yx 提示: 由题意知, 点C的坐标为(,c) ,O Cc设A、B两点的坐标分别为(x,) ,(x,) , 则x,x是方程xb xc的两根由根与系数的关系得xxb,xxc又C A O , 则A Cc,A B A C c于是xO AA Cc o s c,xO BO AA B c由xxcc, 得c 作IEA B于点E,IFA B于点F在直角三角形A B C中,A C,B C,A BA CB C又C DA B,由射影定理可得ADA CA B,故B DA BAD ,C DA CAD 因为IE为直角三角形A C D的内切圆的半径, 所以IE(ADC DA C)连接D I、D I, 则D I、D I分别是AD C和B D C的