第二十七章综合提优测评卷·数学人教版九下-特训班.pdf
第27章相似提优特训及答案(共10份)pdf版.zip
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第27章相似提优特训及答案共10份pdf版.zip
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第二十七章综合提优测评卷少说些漂亮话, 多做些日常平凡的事情. 列宁第二十七章综合提优测评卷( 时间: 分钟满分: 分)一、选择题( 每题分, 共 分)已知两个相似多边形的相似比为, 它们的面积和为 c m, 则较大的多边形的面积是()A c mB c mC c mD c m如图, 小明在打网球时, 使球恰好能打过网, 而且落点恰好在离网m的位置上, 则球拍击球的高度h为()A mB mCmDm( 第题)( 第题)如 图, 在A B C D中,E、F分 别 是AD、D C的 中 点, 则SD E FSA B C D为()A B C D 如图, 在A B C中,P是边A B上的一点, 连接C P, 以下条件中不能判定A C PA B C的是()AA C PBBA P CA C BCA CA PA BDA CC PA BB C( 第题)( 第题)如图, 把A B C沿A B平移到A B C 的位置, 它们的重叠部分的面积是A B C的面积的一半, 若A B, 则此三角形移动的距离A A 是()A BCD如图, 在平行四边形A B C D中, 点G是B C延长线上的一点,A G与B D交于点E, 与D C交于点F, 则图中相似三角形共有()A 对B 对C 对D 对( 第题)( 第题)甲、 乙两盏路灯底部间的距离是 m, 一天晚上, 当小华走到距路灯乙底部 m处时, 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 m, 那么路灯甲的高为()A mB mC mD m如图, 在菱形A B C D中, 对角线A C、B D相交于点O, 点M、N分别是边A B、AD的中点, 连接OM、ON、MN, 则下列叙述正确的是()( 第题)AA OM和A ON都是等边三角形B四边形MB ON和四边形MO DN都是菱形C四边形AMON与四边形A B C D是位似图形D四边形MB C O和四边形ND C O都是等腰梯形如图, 在A B C中,B A C , 点D是B C中点,A EAD交C B的延长线于点E, 则下列结论正确的是()( 第题)AA E DA C BBA E BA C DCB A EA C EDA E CD A C二、填空题( 每题分, 共 分) 如图, 小明在A时测得某树的影长为m,B时又测得该树的影长为m, 若两次日照的光线互相垂直, 则树的高度为m( 第 题)( 第 题) 如图, 点D、E分别在A B C的边A B、A C上, 且A E DA B C, 若D E,B C,A B, 则A E的 长 为 如果两个位似图形的对应线段长分别为 c m和 c m, 且两个图形的面积之差为 c m, 那么较大图形的面积为 如图, 已知A BB D,E DB D, 点C是线段B D的中点,且A CC E,E D,B D, 则A B书犹药也, 善读之可以医愚. 刘向( 第 题)( 第 题) 已知如图, 在A B C中, 过A B的中点F作D EB C, 垂足为E, 交C A的延长线于点D若E F,B E,C , 则D FF E的值为 已知A B C A B C , 且A B,B C,A C,A B C 的周长为 , 那么A B和A B 边上的高的比是 一天, 小青在校园内发现: 旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上, 树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点, 同时还发现她站立于树影的中点( 如图所示)如果小青的身高为 m, 那么由此可推断出树高是m( 第 题)( 第 题) 如图, 在平行四边形A B C D中, 点E是边B C上的点,A E交B D于点F, 如果B EB C, 那么B FF D( 第 题) 在方格纸中, 每个小格的顶点称为格点, 以格点连线为边的三角形叫格点三角形在如图的方格中, 作格点A B C和O A B相似( 相似比不为) , 则点C的坐标是三、解答题( 第 题每题分, 其余每题 分, 共 分) 如图, 已知在A B C中,A B ,B C,A C, 点D、E分别在A B、A C上, 如果以点A、D、E为顶点的三角形和以点A、B、C为顶点的三角形相似, 且相似比为() 根据题意确定点D、E的位置, 画出简图;() 求AD、A E和D E的长( 第 题) 如图,A B C在方格纸中() 请在方格纸上建立平面直角坐标系, 使点A的坐标为(,) , 点C的坐标为(,) , 并求出点B的坐标;() 以原点O为位似中心, 相似比为, 在第一象限内将A B C放大, 画出放大后的图形A B C ;() 计算A B C 的面积S( 第 题) 如图, 点M为线段A B的 中 点,A E与B D交于 点C,DMEAB, 且DM交A C于点F,ME交B C于点G() 写出图中三对相似三角形, 并证明其中的一对;()连 接F G, 如 果 ,A B ,A F,求F G的长( 第 题) 如图, 已知A B C、D C E、F E G是三个全等的等腰三角形, 底边B C、C E、E G在同一直线上, 且A B ,B C连接B F, 分别交A C、D C、D E于点P、Q、R() 求证:B F GF E G, 并求出B F的长;() 观察图形, 请你提出一个与点 P相关 的问题, 并进行解答( 根据提出问题的层次和解答过程评分)( 第 题) () 如图() , 在正方形A B C D中, 对角线A C、B D相交于点O, 易知A CB D,C OA C;() 如图() , 若点E是正方形A B C D的边C D的中点,即D ED C, 过点D作D GA E, 分别交A C、B C于第二十七章综合提优测评卷学问如逆水行舟, 不进则退. 左宗棠点F、G求证:C FA C;() 如图() , 若点P是正方形A B C D的边C D上的点,且D PD Cn(n为正整数) , 过点D作DNA P, 分别交A C、B C于点M、N, 请你先猜想CM与A C的比值是多少? 然后再证明你猜想的结论( 第 题() )( 第 题() )( 第 题() ) 如图() , 已知A BB D,C DB D, 垂足分别为点B、D,AD和B C相交于点E,E FB D, 垂足为点F, 我们可以证明A BC DE F成立( 不要求证明)若将图() 中的垂线改为斜线, 如图() ,A BC D,AD、B C相交于点E,过点E作E FA B, 交B D于点F, 则:()A BC DE F还成立吗? 如果成立, 请给出证明; 如果不成立, 请说明理由;() 请找出SA B D,SB E D和SB D C之间的关系式, 并给出证明( 第 题) 如图() 所示, 在A B C和AD E中,A BA C,ADA E,B A CD A E, 且点B、A、D在一条直线上, 连接B E、C D, 点M、N分别为B E、C D的中点() 求证:B EC D;AMN是等腰三角形;() 在图() 的基础上, 将AD E绕点A按顺时针方向旋转 , 其他条件不变, 得到图() 所示的图形请直接写出() 中的两个结论是否仍然成立;() 在() 的条件下, 请你在图() 中延长E D交线段B C于点P求证:P B DAMN( 第 题)附加题( 本题 分, 不计入总分) 如图, 在平行四边形A B C D中,A B,B C , 边B C上的高AM, 点E为边B C上的一个动点( 不与点B、C重合)过点E作直线A B的垂线, 垂足为FF E与D C的延长线相交于点G, 连接D E、D F()求证:B E FC E G;() 当点E在线段B C上运动时,B E F和C E G的周长之间有什么关系? 并说明你的理由;() 设B Ex,D E F的面积为y, 请你求出y和x之间的函数关系式, 并求出当x为何值时,y有最大值, 最大值是多少?( 第 题)第二十七章综合提优测评卷 A CA DA D B C B C c m 答案不唯一, (,) 或(,) ( 只要写出一个即可) () 如图( 第 题)() 当D EB C时, 如图() ,AD,A E,D E当ADA CA EA B时, 如图() ,AD,A E,D E () 画出原点O,x轴、y轴,B(,)( 第 题)() 画出图形A B C ()S ()AMFB GM,DMGD BM,EMF E AM以 下 证 明AMFB GMA FMDMEEAEBMG,AB,AMFB GM() 当 时, 可 得A CB C且A CB CM为A B的中点,AMBM 又AMFB GM,A FAMBMB GB GAMBMA F 又A CB C c o s ,C G,C FF GC FC G() ()A B CD C EF E G,B CC EE GB G, 即B GF GA B F GE GB GF G 又B G FF G E,B F GF E GF E G是等腰三角形,B F G是等腰三角形B FB G()A层问题( 较浅显的, 仅用到了个知识点)例 如:求 证:P C B R E C( 或 问P C B与R E C是否相等?) 等;求证:P CR E( 或问线段P C与R E是否平行?) 等B层问题( 有一定思考的, 用到了个知识点)例如:求证:B P CB F G等, 求证:B PP R等;求证:A B PC Q P等,求证:B P CB R E等;求证;A B PD Q R等;求B PP F的值等C层问题( 有深刻思考的, 用到了个或个以上知识点或用到了() 中结论)例如:求证:A B PB P CE R F;求证:P QR Q等;求证:B P C是等腰三角形;求证:P C QR D Q等;求A PP C的值等;求B P的长;求证:P C( 或求P C的长) 等( 第 题)A层解答举列求证:P CR EA B CD C E,P C BR E BP CR EB层解答举例求证:B PP RA C BR E C,A CD E又B CC E,B PP RC层解答举例求A PP C的值A CF G,P CF GB CB GP C而A C A P A PP C ()四边形A B C D为正方形,ADD CAD C 又D CA E,AD C 在AD E与D C G中,ADD C,AD ED C G ,AD ED C G(A S A)C GD E又E为B C的中点,C GD ED CC GAD由B CAD,C GADC FA FC FA C() 猜想CMA Cn同理事实上() 可证C NB CDPD Cn又B CAD,CMAMC NADnCMA Cn () 成立A BE F,E FA BD FD BC DE F,E FC DB FD B,即E FA BE FC DD FD BB FD BA BC DE F() 关系式为SA B DSB C DSB E D分别过点A作AMB D, 垂足为M, 过点E作ENB D, 垂足为N, 过点C作C KB D交B D的延长线于点K由题设可得AMC KENB DAMB DC KB DEN,即B DAMB DC KB DENB DAMSA B D,B DC KSB C D,B DENSB E D,SA B DSB C DSB E D ()B A CD A E,B A EC ADA BA C,ADA E,A B EA C DB EC D由A B E A C D,得A B EA C D,B EC DM、N分别是B E、C D的中点,BMC N又A BA C,A BMA C NAMAN, 即AMN为等腰三角形() () 中的两个结论仍然成立() 在图() 中正确画出线段P D由() 同理可证A BMA CNC ANB AMB A CMAN又B A CD A E,MAND A EB A CAMN、AD E和A B C都是顶角相等的等腰三角形 P B D AMN,P D B AD EANMP B DAMN () 因为四边形A B C D是平行四边形,所以A BC D所以BG C E,GB F E所以B E FC E G()B E F与C E G的周长之和为定值理由一:过点C作F G的平行线交 直线A B于点H,( 第 题)因为G FA B,所以四边形FHC G为矩形所以FHC
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