长春市朝阳区2017届九年级数学期中试卷及答案.doc

20162017学年度上学期九年级质量监测（一）数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页全卷满分120分考试时间为120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效格，的顶点均在格点上. 按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形. 要求：（1）所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等. （2）图和图中新画的三角形不全等.（第19题） 图 图 图ACB（第20题）20（7分）如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m2.求边AB的长. （第21题）21（8分）如图，在矩形ABCD中，已知 ADAB在边AD上取点E，连结CE过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F（1）证明：AEFDCE. （2）若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长22（9分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，点P在BC边上，当APD=90 时，可知ABPPCD(不要求证明) 探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证： ABPPCD.拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上ABCDPE 若B =C=DPE =45，BC =，CE =3，则DE的长为 （第22题）图ADBCP图图ADCPB23（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为 40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下 降1元，其月销售量就增加200个 （1）若售价上涨x元(),每月能售出 个台灯 （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价 （3）在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价24（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DEAB交射线AC于点E设点D的运动时间为t秒() （1）线段AE的长为 .（用含t的代数式表示） （2）若ADE与ACB的面积比为1：4时，求t的值 （3）设ADE与ACB重叠部分图形的周长为L，求L与之间的函数关系式 （4）当直线DE把ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值（第24题）20162017学年度上学期九年级质量监测（一）数学答案阅卷说明： 1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题3分，共24分）1A 2D 3B 4D 5C 6C 7C 8C二、填空题（每小题3分，共18分）9 1016 115 124 131 14 三、解答题（本大题10小题，共78分）15解：原式 （4分） （6分）16解：， （1分） . （最后结果正确，不写这步不扣分） （5分） .(用其他方法解，按步骤给分) （6分）17解：四边形ABCD四边形ABCD， ，C=，D=D=140 （2分） ， （4分）=C =360-A-B-D=360-62-75-140=83 （6分）18解：将代入方程，得 （2分） （3分） ， （5分），的值为 （7分）19解：如图，画对一个得4分，两个都画对得7分本题答案不唯一，以下答案供参考20解：设边AB的长为xm. （1分）根据题意，得 （5分）解得. （写成x=15扣1分） 答：边AB的长为15m （7分） 21证明：（1）四边形ABCD为矩形，A =D =90 （1分） CEEF，AEF+DEC =90 （2分） 又F+AEF=90，F=DEC （3分） AEFDCE （4分） （2）四边形ABCD为矩形，DC=AB=2 （5分） AE =3，AD=7，ED= AD-AE=4 （6分） AEFDCE， （7分） AF=6 （8分）22探究：APC=BAP+B，APC=APD+CPD， BAP+B=APD+CPD. （2分） B=APD， BAP=CPD. （3分） B=C， ABPPCD. （6分） 拓展： . （9分）23解：（1） （ 2分） （2）方法一： 设每个台灯的售价为x元 根据题意，得 （5分） 解得（舍），. 当时，； 当时，； 答：每个台灯的售价为37元 （8分） 方法二： 设每个台灯降价x元 根据题意，得 （5分） 解得，（舍）. 当时，； 当时，； 答：每个台灯的售价为37元 （8分） （3）38元；50元 (多写扣1分) （10分）24解：（1）. （2分） （2）方法一: ， . . AED， . （3分）. ,. （5分）（舍）（未舍去1分） t的值为 （6分） 方法二:来源:学,科,网Z,