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文档简介

2.2.1 换底公式及其推论,2.7.3 换底公式及其推论,教学目标：,1掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题; 2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.,教学重、难点：,1.换底公式及推论; 2.换底公式的证明和灵活应用.,2.7.3 换底公式及其推论,1.重要公式：,1) 负数和零没有对数。,2),3),4),5),一、复习引入：,2.7.3 换底公式及其推论,2.积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，且a 1，M 0， N 0 有：,2.7.3 换底公式及其推论,证明：,思考:,这就是对数里很重要的一个公式：,换底公式,2.7.3 换底公式及其推论,1.对数换底公式：,二、新授内容：,证明：,两边取以m 为底的对数：,2.7.3 换底公式及其推论,2.两个常用的推论:,证明：,例1 计算下列各式的值,(1),(2),(3),2,(4),三、讲解范例：,2.7.3 换底公式及其推论,例2. 已知 用 a, b 表示,解：,2.7.3 换底公式及其推论,例3计算：,例4 (1) 已知log34 log48 log8m= log42, 求m的值; (2)已知lg2=a,lg3=b, 求lg75的值; (3)设3a=5b=m,且,2.7.3 换底公式及其推论,例4.已知: ，求x.,分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解;另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将 移到等式左端，或者将b变为对数形式.,解法一：由对数定义可知：,2.7.3 换底公式及其推论,解法二：由已知移项可得,解法三：,即由对数定义知：,2.7.3 换底公式及其推论,四、课堂练习：,若 , 求 lg 5 .,2.7.3 换底公式及其推论,小结 本节课学习了以下内容：,2.两个常用的推论:,1.
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