浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第六章平面向量复数6.4平面向量的应用第2课时平面向量的综合应用课件.ppt

第2课时平面向量的综合应用,第六章6.4平面向量的应用,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类深度剖析,课时作业,题型分类深度剖析,1,PARTONE,题型一平面向量与数列,师生共研,所以xn12xn1，又x11，所以x23，x37，x415，故选A.,向量与其他知识的结合，多体现向量的工具作用，利用向量共线或向量数量积的知识进行转化，“脱去”向量外衣，利用其他知识解决即可.,题型二和向量有关的最值问题,多维探究,命题点1与平面向量基本定理有关的最值问题,解析设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.,解析连接MN交AC于点G.由勾股定理，知MN2CM2CN2，,所以C到直线MN的距离为定值1，此时MN是以C为圆心，1为半径的圆的一条切线(如图所示)，,命题点2与数量积有关的最值问题,I1I30，即I1I3.I3I1I2，故选C.,(2)(2018绍兴市柯桥区质检)已知向量a，b，c满足|b|c|2|a|1，则(ca)(cb)的最大值是_，最小值是_.,3,命题点3与模有关的最值问题,由x2y4z1，得x12y4z.,则A在以O为圆心，3为半径的圆上运动.,且知当A，D在线段OE上时取等号，,和向量有关的最值问题，要回归向量的本质进行转化，利用数形结合、基本不等式或者函数的最值求解.,解析设BC中点为M，连接P0M，,即P0MAB，取AB的中点N，连接CN，,(2)(2018台州期末)已知m，n是两个非零向量，且|m|1，|m2n|3，则|mn|n|的最大值为,解析因为(m2n)24n24mn19，所以n2mn2，所以(mn)2m22mnn25n2，,题型三和向量有关的创新题,师生共研,例5称d(a，b)|ab|为两个向量a，b间的“距离”.若向量a，b满足：|b|1；ab；对任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，则A.abB.b(ab)C.a(ab)D.(ab)(ab),解析由于d(a，b)|ab|，因此对任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，即|atb|ab|，即(atb)2(ab)2，t22tab(2ab1)0对任意的tR都成立，因此有(2ab)24(2ab1)0，即(ab1)20，得ab10，故abb2b(ab)1120，故b(ab).,解答创新型问题，首先需要分析新定义(新运算)的特点，把新定义(新运算)所叙述的问题的本质弄清楚，然后应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义(新运算)信息题难点的关键所在.,解析当a，b共线时，ab|ab|ba|ba，当a，b不共线时，ababbaba，故是正确的；当0，b0时，(ab)0，(a)b|0b|0，故是错误的；当ab与c共线时，存在a，b与c不共线，(ab)c|abc|，acbcacbc，显然|abc|acbc，故是错误的；,当e与a不共线时，|ae|ae|a|e|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析在平面直角坐标系xOy中，不妨令a(1,0)，b(0,1)，,所以问题转化为求点(2,0)，(0,1)与线段上点的距离之和的最小值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,a22c23b2,解析设AC边上的中点为D，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由|ab|2|ab|两边平方，得a22abb24(a22abb2)，化简得3a23b210ab10|a|b|，|b|210|b|90，解得1|b|9.,9.(2019温州模拟)设向量a，b满足|ab|2|ab|，|a|3，则|b|的最大值是_；最小值是_.,9,1,故(12)(12)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析以C为坐标原点，CB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,23n11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以an113(an1).因为a112，所以数列an1是以2为首项，3为公比的等比数列，所以an123n1，所以an23n11.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因为ACAB，所以以A为坐标原点，以AB，AC所在的直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系(图略)，则A(0,0)，B(3,0)，C(0,4).由题意可知ABC内切圆的圆心为D(1,1)，半径为1.因为点P在ABC的内切圆上运动，所以可设P(1cos，1sin)(02).,(12cos，22sin)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1cos2cos222sin21cos112，,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以点C