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1 / 3 二次函数与一元二次方程导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 九年级（下）数学学科导学案 主备人：复备人：备课组审核人：班级：小组：学号：姓名：编号： 12 课题：二次函数与一元二次方程的关系 学习目标： 1.理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根 2.理解一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c 与直线y=h（ h 是实数）图象交点的横坐标 一、课前热身 (填空 )： 1.抛物线 y=x2+2x-4 的对称轴是 _,开口方向是_,顶点坐标是 _ 二、合作探究 2.二次函数 y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的图象如下图所示。 1）每个图象与 x 轴有几个交点？ 2)一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0 有几个根 ?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0有根吗 ? 2 / 3 (3)说说二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ? 四 .知识运用 4.阅读教材 P7375左图是 y=x2+2x-10的图像 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 x2+2x-10=0 的根吗？ 5.左图是 y=x2+2x-10 的图像，利用二次函数的图象求一元二次方程 x2+2x-10=2的近似根 6.（ XX 天津市）知一抛物线与 x 轴的交点是、 B（ 1， 0），且经过点 c（ 2， 8）。 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）求该抛物线的顶点坐标。 三、归纳总结 结论：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情况 :_. 当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴有交点时 ,交点的_就是当 y=0 时自变量 x 的值 ,即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根 . 3 / 3 3.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（ m）可以用公式 h=来表示其中 t（ s）表示足球被踢出后经过的时间 （ 1）作出函数 h=的图像 （ 2）当 t=1时，足球的高度是多少？ （ 3） t 为何值时， h 最大？ （ 4）经过多长时间球落地？ （ 5）方程 =0的根的实际意义是什么 ？能在图上表示吗 ? （ 6）方程 =的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗 ? 7.如图，已知二次函数的图象经过点 A 和点 B （ 1）求该二次函数的表达式； （ 2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （ 3）点 P（ m， m
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