（福建专用）2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.4 不等式（组）（试卷部分）课件.ppt

第二章方程（组）与不等式（组）2.4不等式（组）,中考数学(福建专用),1.(2017福建,6,4分)不等式组的解集是()A.-3x2B.-3x3C.-1x3,x3,故原不等式组的解集是x3.故选B.,A组2014-2018年福建中考题组,3.(2018福建,14,4分)不等式组的解集为.,答案x2,解析由不等式可得x1,由不等式可得x2,故不等式组的解集为x2.,方法总结不等式组的解集是组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分,先求每个不等式的解集,再寻找公共部分.可以利用数轴,数形结合来求解,也可以借助口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找”进行求解.,4.(2015龙岩,23,12分)某公交公司有A、B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:,红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动.设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的式子填写下表;,(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.,解析(1)30(5-x);280(5-x).(4分)(2)依题意有400 x+280(5-x)1900,解得x4,故x的最大值为4.(8分)(3)由(2)可知,x4,故x的可能取值为0,1,2,3,4.A型0辆,B型5辆,此时租车费用为4000+2805=1400元,但由于载客量为450+305=150195,符合题意.综上可知,符合题意的方案有两种,其中第种方案最省钱.(12分),B组20142018年全国中考题组考点一一元一次不等式,1.(2017吉林,4,2分)不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是(),答案A解不等式x+12,可得x1,故选A.,2.(2016四川南充,9,3分)不等式-1的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.4,答案D解不等式-1得x5,所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为1、2、3、4,共4个,故选D.,3.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ax-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析(1)当m=1时,-1,2-xx-2,2xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析(1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可;(2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,5.(2015江苏南京,17,6分)解不等式2(x+1)-13x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.,解析去括号,得2x+2-13x+2.移项,得2x-3x2-2+1.合并同类项,得-x1.系数化为1,得x-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.,答案C解不等式组得由不等式组有且只有四个整数解,得到0-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-30成立,则a的取值范围是.,答案a-6,解析由不等式组可知x-+2.解不等式x-50得x5,由题意可知-+25,解得a-6.,解题思路本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.,解题关键解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.,5.(2016内蒙古呼和浩特,19,6分)已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.,解析解不等式得x-,(2分)解不等式得xa+4.(4分)由不等式组的解集有四个整数解得1a+42,(5分)所以-3a-2.(6分),6.(2015北京,19,5分)解不等式组并写出它的所有非负整数解.,解析解不等式,得x-2.解不等式,得x10.根据题意得102.45+(m-10)2.45(1+100%)+m64.(6分)解之得m15.(7分)答:该用户7月份最多可用水15立方米.(8分)E2,2.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?,解析(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意,得解得每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元.(2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件.根据题意,得200a+100(34-a)4000,解得a6.威丽商场至少需购进6件A种商品.,3.(2016辽宁沈阳,22,10分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套;(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套.,解析(1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据题意,得解得答:购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套.(2)设购买A种型号健身器材z套,根据题意,得310z+460(50-z)18000,解得z33.z为整数,z的最小值为34.答:A种型号健身器材至少要购买34套.,C组教师专用题组考点一一元一次不等式,1.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为(),答案D解4-2x0得x1的解集是.,答案x10,解析原不等式可化为x-82x10.,3.(2015安徽,16,8分)解不等式:1-.,解析2x6-(x-3),2x6-x+3,(4分)3x9,x3.所以不等式的解集为x3.(8分),4.(2014广东广州,17,9分)解不等式:5x-23x,并在数轴上表示解集.,解析5x-23x,2x2,x1.解集在数轴上表示如下:,5.(2014江苏连云港,18,6分)解不等式2(x-1)+52x+5得x-1;解不等式得x3.所以不等式组的解集为-13(x+1),得x4;解不等式x-,得x8.所以不等式组的解集为x4,非负整数解为0、1、2、3,共4个.,4.(2015重庆,17,4分)从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数y=的自变量取值范围内的概率是.,答案,解析解不等式组得-x,函数y=的自变量的取值范围是x0且x-1,从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数,共有5种可能,其中同时满足的有-3,-2,共2种可能,所以所求的概率是.,5.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组的所有整数解.,解析由得x-1,由得x2,不等式组的解集为-1x2,原不等式组的所有整数解为-1,0,1.,6.(2017北京,18,5分)解不等式组:,解析解不等式,得x3;解不等式,得x2,原不等式组的解集为x2.,7.(2016北京,18,5分)解不等式组:,解析原不等式组为解不等式,得x1.原不等式组的解集为1-3.由,得x2.原不等式组的解集是-3x2.,10.(2014内蒙古呼和浩特,19,5分)已知实数a是不等于3的常数,解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.,解析解得x3,(1分)解得x3时,不等式组的解集为x3;(4分)当a3时,不等式组的解集为xa.(5分),评析本题考查一元一次不等式组的解法及分类讨论思想,背景新颖,属容易题.,考点三一元一次不等式(组)的应用,1.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.”最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:,现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.根据以上提供的信息,请你解答下列问题:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.,解析(1)由题意,得y=(200012-8000)x+(45003-5000)(8-x)(3分)=7500 x+68000.y=7500 x+68000.(4分)(2)由题意,可知7500 x+68000100000.x4.(6分)李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜.(7分),思路分析(1)分别计算出香瓜和甜瓜的利润,求和即可;(2)根据条件“获得的利润不低于10万元”列出不等式求解即可,但要注意这里的x是正整数.,解题关键本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,列出相应的函数解析式和不等式.,2.(2015宁夏,22,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价为50元/个,女款书包的单价为70元/个.(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?,解析(1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个,根据题意得,50 x+70(60-x)=3400,(2分)解得x=40,60-x=20.原计划买男款书包40个,买女款书包20个.(3分)(2)设买女款书包a个,则买男款书包个,由题意,得a+80,(5分)解得a40.最多能买女款书包40个.(6分),A组20162018年模拟基础题组(时间:30分钟分值:40分)一、选择题(每小题3分,共12分)1.(2018厦门质检,8)把一些书分给几名同学,若;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+711x,则横线上的信息可以是()A.每人分7本,则可多分9个人B.每人分7本,则剩余9本C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本,答案C根据9x+7可知,每人分9本,则剩余7本,故选C.,三年模拟,2.(2017漳州质检,5)若-ab,则a-2b,其根据是()A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变B.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变C.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变D.以上答案均不对,答案C由不等式的基本性质可知选C.,3.(2016漳州质检,8)若-2ab,其根据是()A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质2,答案C不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,4.(2017泉州质检,5)不等式组的整数解的个数为()A.0B.2C.3D.无数,答案C由不等式x-10可得x1,由不等式-x-2,则不等式组的解集为-22,由得2x+23x-1,x3.不等式、的解集在数轴上表示如下:原不等式组的解集为2x3.,8.(2016龙岩质检,19)解不等式组:,解析由得x4.由得x1.不等式、的解集在数轴上表示如下:原不等式组无解.,9.(2016宁德质检,18)求不等式组的整数解.,解析解不等式,得xb+c,cb+c,所以ab,cb+c,cbC.因为ab,ab+c,所以cb,cb+c,答案DA、B选项由ab+c,未必得到ab,例如:12+(-2),但1b,ab+c,未必得到c0,c可以为0;易知D正确.,2.(2016泉州质检,7)使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是()A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在,答案A解不等式x-12,得x3,解不等式3x-78,得xbcC.a+cb+cD.a+bc+b,答案B因为abc.故选B.,二、填空题(每小题3分,共9分),4.(2018漳州质检,14)“若实数a,b,c满足abc,则a+bc”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值依次为.,答案1,2,3(答案不唯一),解析例如:123,但1+2=3.,5.(2018龙岩质检,16)非负数a,b,c满足a+b=9,c-a=3,设y=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n=.,答案9,解析y=a+b+c=9+a+3=a+12.a+b=9,a,b为非负数,0a9,12a+129+12,12y21,m=21,n=12,m-n=21-12=9.,6.(2016厦门质检,16)已知a-b=2,ab+2b-c2+2c=0,当b0,-2c1时,整数a的值是.E2,答案2,3,解析由a-b=2得b=a-2,代入ab+2b-c2+2c=0得a2-4-c2+2c=0,配方得(c-1)2=a2-3,b0,a-20,a2.-2c0,02,说明a是不是该不等式的解.,解析(1)2-x3(2+x),2-x6+3x,-4x4,x-1,将不等式的解集在数轴上表示为(2)a2,不等式的解集为x-1,而2-1,a是该不等式的解.,10.(2017晋江质检,23)为了迎接校运会开幕式,现要求甲、乙两队赶