（粒子物理与原子核物理专业论文）一阶相变加热与中子星热演化.pdf

博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 摘要 致密星是由于恒星塌缩而形成的一类致密天体，在它致密的核心中还可能发 生强子物质到夸克物质的退禁闭相变。对致密星热演化的研究是了解它内部性质 的一个重要途径。 致密星的物态方程和旋转结构是研究中子星热演化的基础。文中分别介绍了 包含强子相，混合相与夸克相的的中子星状态方程和它的旋转结构。研究了不同 强子相参数和不同的s 夸克质量对星体物态和结构的影响。结果显示，强子相状态 方程变软以及s 夸克质量增大都会使混合区域的密度范围变宽。s t 克质量的增大 会抑制中子星内部纯夸克核的出现。 中子星内部的退禁闭相变可能是一阶相变，相变过程中会有潜热释放，从而 影响星体的热演化。退禁闭相交加热是由于星体的旋转而导致的一种加热机制， 所以将混合相的状态方稃作为输入，并结合旋转结构自洽地给出中子星退禁闭 相变的加热率对一系列恒星模型的估计发现单位核子退禁闭潜热释放平均约 为o 1 m e v 。 中子星退禁闭加热会显著的延缓星体的冷却，影响星体的热演化图象。对于 内部有快中微子辐射过程的星体，强磁场时有加热效应的热演化曲线与观测数据 ( 中等年龄脉冲星) 是不矛盾的。而在弱磁场情况下，到1 0 9 胂之后星体表面温 度依然高达1 0 5 k ，这可以较好地解释部分毫秒脉冲星的高温行为。 综合分析、对比不同成份星体模型对于高温毫秒脉冲星的高温和快速旋转这 两种观测特征的解释，我们发现高温毫秒脉冲星更有可能是混杂星。 关键词：奇异夸克物质，退禁闭相交，混杂星，加热机制，熟演化 博士学住论文 i x ) c 玎o r a l d i s s e r t a t i o n a b s t r a c t c o m p a c ts t a r sa r eb o mi ns t e l l a rg r a v i t a t i o n a lc o l l a p s e ，t h ed e c o n f i n e m e n tp h a s e t r a n s i t i o ni se x p e c t e dt oo c c u ra tl a r g ed e n s i t i e si nt h ec o r e so f c o m p a c ts t a r s t h er e s e a r c h o ft h et h e r m a le v o l u t i o no fc o m p a c ts t a r si so fs i g n i f i c a n ti m p o r t a n c ef o ru n d e r s t a n d i n g t h ep r o p e r t i e so f t h i sm y s t e r i o u so b j e c t t h ee q u a t i o no fs t a t e ( e o s ) a n dr o t a t i o n a ls t r u c t u r ea l et h eb a s ef o ri n v e s t i g a t i n g t h et h e r m a le m l u t i o no fn e u t r o ns t a r s w ei n t r o d u c et h ee o sa n di s t e r n a ls t r u c t u r eo f r o t a t i n gn e u r o ns t a r sw h i c hi n c l u d eh a 出o np h a s e ，m i x e dp h a s ea n dq u a r kp h a s e t h e e f f e c to f d i f f e r e n tm o d e lb r i n g i n gt ue o sa n dc o n f i g u r a t i o no f s t a rh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es o f te o so fh a d r o np h a s ee x t e n d st h ew i d t ho fm i x e dp h a s e a n ds od o e st h el a r g em a s so fsq u a r k t h em a s so fsq u a r ki sap r o m i n e n tf a c t o rw h i c h i n f l u e n c e sd e f o r m a t i o np r o p e r t i e so fr o t a t i n gn e u t r o ns t a r s t h el a r g esq u a r km a s sc a l l r e s t r a i nt h ea p p e a r a n c eo f ap u r eq u a r km a t t e rc o r ei nn e u t r o ns t a r s d e c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o ni nn e u t r o ns t a r sa r es u p p o s e dt ob eo f f i t s to r d e r t h e r e l e a s eo fl a t e n th e a ti nt h ep r o c e s so f t h ed e c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o nc a l la f f e c tt h e r - m a ie v o l u t i o no fs t a r s d e c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o nc o m i n gf r o mt h es t e l l a rr o t a t i n g i sa l li m p o r t a n th e a t i n gm e e h a a i s mf o rc o m p a c ts t a r s c o o l i n g b yi m p u t i n gt h ee o so f m i x e dp h a s e ，a n dt h e ns o l v i n gt h ee q u a t i o no f r o t a t i o ns t r u c t u r e ，w es e l f - c o n s i s t e n t l yg e t t h eh e a t i n gr a t eo f d e c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o n b a s e do nt h e s em o d e l so f s t e l l a re v o l u - t i o n ，w cg e tt h ea v e r a g ee n e r g yr e l e a s eo f d e e o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o no f p e rn u c l e o n b e i n ga b o u t0 1m e v t h ed e c o n f i n e m e n th e a t i n gi n c r e a s et h es u r f a c et e m p e r a t u r ed r a m a t i c a l l ya n di n f l u - e n c et h et h e r m a le v o l u t i o no fn e u t r o ns t a r s w cf i n dt h et h e r m a le v o l u t i o nc u r v e sa r e c o n s i s t e n tw i t ht h eo b s e r v a t i o n a ld a t a ( m i d d l ea g ep u l s a r ) d e s p i t ed i r e c tu r e ap r o c e s s d o m i n a t e sn e u t r i n oe m i s s i o n ，i nt h ec a s e so f w e a kf i e l d ，s t a r sc o u l dm a i n t a i nh i g ht e m - p e r a t u r e s1 0 5 ke v e na to l d e ra g e s1 0 9 y r s t h i sf e a t u r ec o u l d b es u g g e s t e da sap r e f e r a b l e i i 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e j 玎a t i o n e x p l a n a t i o nf o rh i g ht e m p e r a t u r eo fl o w - f i l e dm i l l i s e c o n dp u l s a r sa tl a t es t a g e c o m p a r i n gt h ee x p l a n a t i o no f s t a r m o d e l sw i t hd i f f e r e n tc o n s t i t u t i o n sf o rh i g ht e m p e r a t u r em i l l s e c o n dp u l s a r s ，w es u g g e s tt h a tt h eh i g l lt e m p e r a t u r em i l l s e c o n dp u l s a r s e x p e c tt ob eh y b r i ds t a r s k e yw o r d s ：s t r a n g eq u a r km a t t e r , d e c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o n ，h y b r i ds t a r s ，h e a r i n gm e c h a n i s m ，t h e r m a le v o l u t i o n l “一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e k i j 盯i o n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 京# 吵日期：2 哆年乡月赵一日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：床缈 e i 嘉i ：3 一叼年9 月) 9 导师签名：幻q 日期：埘年r 月巧1 日 本人已经认真阅读“c a l l s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人 的学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程” 中的规定享受相关权益。圄意途塞握銮后进蜃i 旦坐生i 旦二生i 旦三生筮查! 作者签名：葱缈 日期：卿年皇月2 扣 导师签名：斫厂1 魄砷年r 月哆日 博士学位论文 d 0 c t o r a l d i s s e r t a t i o n 1 1 脉冲星观测简介 第一章引言 脉冲星是2 0 世纪6 0 年代天文学的四大发现之一。在不到2 0 年的时间里接连两 次获得“诺贝尔物理学奖”，引起了全世界的轰动。 早在发现脉冲星之前，1 9 3 2 年朗道就预言可能存在中子星。并曾给 出有关参数：中子星的质量约为一个太阳质量，半径为1 0 公里，密度达 到1 0 1 4 9 c m 一。1 9 3 4 年，b a a d e & z w i c k y i t _ 式提出了中子星的概念，并且指出中 子星可以在超新星爆发过程中形成。至t j l 9 3 9 年，o p p e n h e i m e r v o l k o f f 在忽略中 子阃相互作用的近似下建立了描述中子星结构的广义相对论理论。但在这之后 相当长的时间里，直没有发现中子星。直到1 9 6 7 年，英国剑桥大学的h e w i s h 教 授和他的研究生b c t l d , 姐在进行行星际闪烁的观测研究时意外地发现了来自宇 宙空间的一个特殊的射电源，其辐射为周期性脉冲，周期为1 3 3 7 3 0 秒。脉冲周 期十分准确，非常稳定，可以测准到1 3 位有效数字。之后经过天文学家和物理 学家的证认，这种发射周期性射电脉冲的天体被称为脉冲星，本质上一般被看 作为中子星。脉冲星的发现和被证认为中子星是震惊科学界的大事。h e w i s h 教 授因发现脉冲星而获得了1 9 7 4 年的诺贝尔物理学奖。在1 9 6 8 年，g o l d 又指出脉 冲星是转动的，高度磁化的中子星。1 9 6 9 年美国天文学家观测认证了著名的 蟹状星云脉冲星n a s a 在1 9 7 0 年发射了第一颗天文卫星u h u r u ，在它工作的三 年中，证认了超过3 0 0 个独立的x 射线源。1 9 7 5 年h u l s e & t a y l o r 发现第一对射电脉 冲双星p s r l 9 1 3 + 1 6 ，并于1 9 9 3 年由此因为间接验证广义相对论两获得诺贝尔 奖值得指出的是：2 0 0 3 年底，由m a r t a b u r g a y 领导的国际小组发现一对脉冲双 星j 0 7 3 7 3 0 3 9 ，这个双星系统中两颗中子星的距离只有8 0 万千米，仅仅相当于 地月距离的两倍，其轨道周期只有h u l s r - t a y l o r 脉冲双星的1 3 ，因此它的广义相 对论效应更容易被观测到。1 9 8 2 年发现第一颗毫秒脉冲星p s r l 9 3 7 + 2 6 ，其周期 为1 5 6 毫秒。9 0 年代新一代天文卫星：c o m n o n 、r o s a t 、a s c a 以及哈勃空间 一1 一 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e i i _ r a t l o n 望远镜( h s t ) 被发射升空，积累了大量新的脉冲星观测数据。正在运行的天文卫 星：c h a n d r a ，x m m n e w t o n 也已经取得了丰富的研究成果。 迄今为止发现的脉冲星已近2 0 0 0 颗，所以脉冲星的观测特性极为丰富，在这 里仅做简单介绍【1 】。 脉冲形状和谱 目前已发现的脉冲星都展现为宽带射电发射，周期性的脉冲形式且脉冲强度 是变化的，某些时候甚至消失。在毫秒时标上，脉冲的形状十分复杂，典型的 脉冲是由两个或多个次脉冲所组成，次脉冲呈现为更复杂的结构，其时标可短 到1 0 # s 。但数百个脉冲的平均值是稳定的。通过平均脉冲到达时茸j 的观测可以很 容易地测得脉冲星的周期、周期导数、色散等基本参数，进而测定它们的年龄、 磁场、制动指数：发现双星和测定双星的各种参数；一年以上的观测可以测定脉 冲星的位置：结合适当的星际介质模型可以估计脉冲星的距离；通过脉冲周期的 不均匀变化可以进一步研究脉冲星的内部结构和高度简并物质的特性。因此，从 到达时间可以获得脉冲星、星际介质、恒星演化等方面的大量信息。 脉冲辐射的射电强度是幂率谱，即i v 矿，对于 1 g h z 其典型值 为o l 一- - 1 5 对整个周期平均并对整个立体角积分，典型的辐射强度在4 0 0 m h z 处是0 1 j y ( 1 j y 兰1 0 2 6 j s 一1 i f l , 2 h z 一1 ) 。许多脉冲星具有很高的线偏振， 某些情况达n 1 0 0 ，圆偏振不像线偏振那么强。 周期 现已观测到的脉冲星的自转周期范围约为1 3 9 7 m s 一8 s 。 脉冲星的周期具有十分稳定的特性。比地球上的石英钟还要准确，其中的毫 秒脉冲星周期的稳定性还可以与原予钟媲美。对全部的脉冲星的周期都做了精细 的观测，发现绝大多数的脉冲星周期是逐渐变长的，仅有少数的几颗周期变化率 是负的。周期增长的变化率在1 0 一1 3 1 0 2 0 8 $ - 1 之闻，典型值为1 0 - 1 。s 。 脉冲频率平稳的减小背景上偶然的脉冲频率会突然变大，随后较之前更 迅速地变小，持续直到恢复过去的频率减小率，这种现象称为g l i t c h 现象( 如 一2 一 博士学位论文 d o c t o p d 虬d i s s e r r a t i o n 图1 1 ) 。旋转频率q 的变化一般为q q 1 0 6 1 0 一，旋转变慢的速率n 的变 化般为克脾1 0 2 1 0 。个流行的观点是：g 1 i t c h 是由中子星壳层中超 图i 1g l i t c h 示意图 流物质的扰动造成的。这种扰动使得超流物质超过临界点从而失去超流性，那么 它们将变得有粘性，通过摩擦把巨大的角动量传递给壳层导致星体转速加快。这 个过程持续时间很短，只有几秒钟。 当然，脉冲星还有很多其它的观测特性比如与球状星团成协、与超新星遗迹 成协、观测到高能x 射线或7 射线发射等等，这里我们不再一一介绍。下面我们 给出由脉冲星的直接观测量周期p 及其对时间的一次导数户导出的一些常用物理 量【1 】。 1 中子星自转能损率 脉冲星快速自转表明它具有巨大的转动能。脉冲星绕着它的自转轴快速旋转 着，处在脉冲星不同地方质量元的角速度是一样的，但离质量中心的距离是不同 的，因而线速度也是不同的。脉冲星的转动能等于全部质量元的动能的总和，设 线速度为v ，角速度为q ，则动能 e r o t 矿ik u 2 = ；) 舻= ；御= 2 棚2 ( 1 1 ) 一3 一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 假定脉冲星是一个均匀的球体，自转轴通过球心，则转动惯量，= ；m r 2 。 由于中子星没有核能源，能量损耗只能来源于星体转动能的减少，从而导致 自转减慢，周期变长，转动能损率的公式为 警= m 盎= - 4 1 r 2 i 陟3 ( 1 2 ) 它和周期变化率成正比，和周期的3 次方成反比。 2 中子星表面磁场 脉冲星被证认为高速自转的磁中子星，因此它们必然有磁偶极辐射。一个旋 转周期为p ，垂直磁矩为p j - 的磁偶极子的磁偶极辐射功率为 等：一搿：一訾 ( 1 3 ) 面。w d2 一蒋2 一蟊矿 ( 1 3 ) 其中r 为中子星半径，肛上= f i s b m 。，b t 。为中子星表面的极大磁场。 一般认为脉冲星的辐射( 热辐射除外) 能源来自于星体转动动能的减少。说 明这一过程的最简单的模型就是磁偶极模型，它假定脉冲星所损失的自转能全部 转变为磁偶极辐射，由此也可以得出很多重要结论。首先可以估计出脉冲星的磁 场 根据磁偶极模型，磁偶极辐射功率等于自转能损率，故有 警= 4 丌2 i 驴s ( 1 4 ) 由上式给出中子星表面磁场为 ( 1 5 ) p 是磁倾角，其值并不都是9 0 0 ，故磁场还是磁倾角的函数。目前脉冲星表上给出 的磁场值，都是假定倾角为9 0 0 时的值。平均来说脉冲星具有1 0 1 2 g 的超强磁场。 4 3 制动指数 假定自转频率变慢的规律是角速度的幂率形式 q = 一q “ k 为常数，n 为制动指数，由上式可以推导出 盎q 玎2 雨 ( 1 6 ) ( 1 7 ) 观测可给出n ，疵和q 的值，因此制动指数是个可由观测确定的量。由磁偶极模型 可给出 q ：一孳q 。 6 ( 1 8 ) 从上式可知磁偶极模型的制动指数为3 。 4 脉冲星的特征年龄 年龄这个参数非常重要。我们只知道极少数脉冲星的准确年龄，如蟹状星云 脉冲星是1 0 5 4 年超新星爆发的产物。绝大多数脉冲星的年龄就要靠其它方法估 计可按特征年龄估计，或者可以通过脉冲星所在位置与其诞生处( 如成协超新 星遗迹或附近大质量o b 星团的几何中心) 的距离和切向自行速度计算出的运动学 年龄估计，还有根据磁衰减模型给出的磁衰减年龄进行估计。这里我们只对特征 年龄作简单介绍。 脉冲星的自转变化遵从如下的规律 q = 一k 驴 户= ( 2 7 r ) ”一1 k p 2 8 r p 。2 却= c z 秽。1 k d t 一5 一 ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) 博士学住论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 假定脉冲星诞生时自转得非常快，其周期非常小，几乎为零，那么积分后便得到 7 = t t o = p ( n 一1 ) p ( 1 1 2 ) 这个公式的物理意义是假定脉冲星都以目前测出的周期变率来增加其周期，从它 诞生时的周期为零的初值便得到现在的周期所需要的时间。磁偶极模型的制动指 数值为3 ，故定义特征年龄为 p r = 2 p ( 1 1 3 ) 几颗年轻脉冲星的特征年龄和它们相联系的超新星遗迹的年龄很接近。如蟹状星 云脉冲星的特征年龄为1 2 5 8 年，其真实年龄是9 5 3 年，船帆座脉冲星的特征年龄 为1 1 0 0 0 年，与其成协的超新星遗迹的年龄约为1 0 0 0 0 - - 3 0 0 0 0 年。 除了射电脉冲星，在x 射线等高能电磁波段观测发现的一些其它天体很大 程度上也丰富了我们对脉冲星的认识 2 1 。1 9 7 1 年在x 射线波段发现了一类周期 性信号源，称为x 射线脉冲星。它们是双星系统中的一员，d o p p l e r 效应和它们 间的掩食可以测得各子星的质量。所得到的x 射线脉冲星的质量都为一个太 阳质量左右。它们的体积较一般星体要小，且具有1 0 1 2 g 量级的强磁场。另一 种x 射线爆发源被认为起源于双星系统中吸积至菜穆致密天体表层的物质所产 生的热核反应燃烧过程。x 射线爆发源的辐射谱可以很好的用黑体谱拟合。还 有一类天体是反常x 射线脉冲星( a x p ) 与软，y 射线重复爆( s g r ) ，这两种特 殊的x 射线源具有一些共同的重要特征：持续x 射线光度大大超过自转能损率， 且均未发现双星特征。a x p 和s g r 都倾向于与超新星遗迹成协。a x p 周期较长约 为6 1 2 s ，s g r 具有持续的x 射线辐射仅有个别星体具有周期性调制。它们的磁 场都高达1 0 1 4 1 0 1 6 g 。因其磁场远强于射电脉冲星，一般超过临界磁场，故取名 为磁星( m a g n e t a r ) 。 根据上面的介绍，图1 2 给出所观测到脉冲星随自转周期与周期变化率的分布 图，以及磁偶极模型给出的脉冲星磁场和特征年龄。图中数目最多的普通脉冲 一6 一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 星，特征年龄集中在t o + 一1 伊年，磁场一般为1 0 “一1 0 l 3 g 。图中的左下角部分是 毫秒脉冲星，它们的特征年龄大但是周期很短、磁场较小，通常认为它们是通过 吸积加速过程获得角动量。右上角还有一部分是a x p 和s g r 。 图1 2 磁偶极制动模型给出的脉冲星磁场和特征年龄。 脉冲星是一类极其特殊的天体，集自然界四大基本相互作用( 引力、电磁、 强、弱) 于一身，是在极端物理条件下的天然实验室。脉冲星的研究j 下在受到越 来越多物理学家和天文学家的重视和青睐【2 】。 1 2 中子星 从前面的介绍我们知道，中子星的预言要早于脉冲星的发现。中子星是一种 主要由中予以及少量的质子、电子所组成的超密中子简并星。同白矮星一样中 子星也是核能已耗尽，垂死的恒星的星核，但它是由超新星爆发而形成。中予 星的形成可分为三个过程：第一个重要的过程是中子化过程，当恒星的密度大 子l o e g e r a q 时，达到产生逆口衰变过程的条件。高速电子打迸原子核和质子相碰 形成中子，发射一个中微子。少7 一个质子，但多了一个中子，原子核的能量减 一，一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 少了。核外电子的能量越大，打进原子核的电子也就越多，形成宫中子核，这就 是中子化过程；第二个过程是自由中子发射。逆p 衰变过程使原子核中的中子数 越来越多，质子数越来越少，导致原子核内静电斥力减小，使得原子核的结合力 减弱。当中子的能量大到一定程度时，就有可能跑出原子核。自由中子发射过程 条件是密度很大，达到或超过4 3 1 0 1 1 9 c m 一，这时的中子气的能量可以超过中 子化的阈能值。恒星坍缩过程会使密度增大，很容易满足这个条件：第三个过程 是当密度约大于1 0 “g c r a - 3 以后，原子核便完全离解，其中的质子和电子相碰变为 中子，成为中子的海洋。但在中子星内还存在着很少量的质子，因为纯粹的中子 流体是不稳定的。既然中子星内有少量质子，当然也存在同样量的电子以保持整 体电中性。 中子星的内部结构如图所示，下面由外到内依次叙述【3 】。 图1 3中子星的结构，引自文献【4 】 大气层 大气层是一个等离子体层，具有热、电磁辐射光谱。理论上讲，这种辐射包 含了有关星体参数的重要信息，如温度、引力加速度、表面化学组成及磁场等， 一8 一 博士擘位论文 啷o r id i s s e i h m i o n 从而为了解中子星内部结构提供重要依据。大气层的厚度从热星的几十厘米到冷 星的几毫米，对于非常冷的星甚至没有大气层。大气层模型的构建尤其是具有强 磁场( 1 0 1 1 1 0 1 4 g ) 的冷( 表面温度t o 1 0 6 k ) 的中子星，由于物态方程及等 离子体不透明度的复杂性而变得十分困难。 外壳层 外壳层的区域范围从大气层底部到密度q 4 3x1 0 n 9 c m 一3 处，约几百米 的厚度，由离子与电子组成。非常薄( 对于热星不超过几米) 的表层由非简并 的电子组成，在深层区则是强简并的几乎理想的电子气，电子费米能随着电子 密度的增大而增大，而当密度大于1 0 6 9 c m 4 时则成为相对论性气体。在密度大 于1 0 4 9 c m - 3 时原子核受电子压作用而完全电离为裸原子核，离子组成强耦合的库 仑系统，在壳的大部分区域为固态，只有在密度最小区为液态。原子核中由于质 子俘获电子而使得中子含量不断提高，在该层底部中予开始从核内溢出成为自由 中子气。 内壳层 内壳层有几千米深，在内壳层的底部，密度从d 增加到e o 的上限。这里f 0 = 2 5 1 0 1 4 9 e m 一3 是原子核的饱和密度，内壳层是由电子、自由中子和富中子原子 核组成。自由中子的丰度随着密度的增大而增大，在内壳层底部原子核将失去严 格的几何形状，到达内核表面时则完全消失。内壳中的中子可能处于超流状态。 核心 在核饱和密度之上已经不存在原予核了，进入中子物质区，这个区域是中子 星的主体，也是人们最缺乏了解的区域，称为中子星的核。核心半径大概有几千 米，中心密度将达到1 0 1 5 c o 。需要强调的是中子星壳层( f 0 5 c o ) 可以有可 靠的微观理论来描述，当密度大于核饱和密度时的情况则大大不同，实验数据不 完备，超核密度下的自治的量子理论还没有建立起来，理论的可靠性降低。目前 对其物质组成与物态方程知之甚少，但它却对中子星的结构与演化具有决定性的 意义，是它带来了中子星的神秘。目前提出了几种镁设，对于如下几种是目前所 难以否定的： ， 一9 一 博士擘位论文 啷o r id i s s e i h m i o n 1 ) 核物质组成。 2 ) 超子物质的存在( 如一，a 一) 。 3 ) 出现7 r 介子或k 介子凝聚。 4 ) u 、d 、s t 克与少量电子组成的奇异夸克物质，夸克物质也可能处于色超 导态( 2 s c ，c f l ) 。 中子与质子物质的超流超导和夸克物质色超导会对星体的状态方程 ( e o s ) 、结构、热演化等很多方面产生影响。1 9 5 9 年m i g d e l 就预言中予星内 部存在中子超流【5 】。超流导致费米面与临近能级出现一个非零能隙。当中子 星内部物质密度较高，中子之间的距离约l f m 时，中子之间就会产生很强的核 力相互作用。这种核力作用使得费米能级附近的，动量大小相等，方向相反 的中子稳定的结合在一起形成中子c o o p e r 对。所有的中子c o o p e r 对可以全部处 于最低能量状态。自旋为1 ，2 的两个中子组成的c o o p e r 对有两种可能性：一种是 各相同性1 s o ( 总自旋为零，无磁矩) 超流中予流体，另一种是3 p z c o o p e r 对( 总 自旋为1 ，磁矩为中子反常磁矩的两倍) 质子与中子类似【6 ，7 1 ，也会形成质 子1 8 0 c o o p e r 对。但是由于质子间的库仑排斥力的抵消，质子问的吸引力弱于中子 闻的吸引力。因而质子1 s o c o o p e r 的结舍能( 能隙) 远低于中子1 s o c o o p e r 删 合能。 高度简并夸克物质在费米面附近也可形成c o o p e r 对但由于夸克不仅有 自旋，还带有不同的味( f l a v o r ) 和非阿贝尔的色( c o l o r ) 荷，从而具有不同 的c o o p e r 配对类型，形成色超导( c o l o rs u p e r c o n d u c t i v i t y ) 【8 - 1 0 。最简单的色超 导相是两昧夸克色超导( 2 s c ) 相，是由“，a t 克组成的零自旋c o o p e r 对组成。 在密度足够大以致m 。一o 时，奇异夸克也可能参与配对形成三昧夸克全部配对 的色超导相。称为色味锁定相( c f l ) 。这里只是介绍了理想配对的情况【l1 1 ， 实际上各味夸克费米面并不完全相等，存在不对称配对【1 2 】。色超导也存在一个 非零的能隙，目前相关的工作较为一致地认为色超导态的能隙处于1 1 0 0 m e v 之 间 9 ，1 0 。 夸克物质、7 r 或k 等介子凝聚、超子物质的出现都会使单位核子的能量降低， 一1 0 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 使物态方程变软。特别地，核物质到夸克物质的退禁闭相变可能是一阶相变，部 分介子凝聚相也可能是一阶相变，相变过程中有潜热释放，会影响星体的热演 化，这也是本文重点研究的内容。根据中子星内部成分的不同，星体还会有其它 不同的名称，例如核子星、超子星、混杂星等等。另外，1 9 8 4 年w i t t e n 1 3 猜测奇 异物质可能是核物质的真正基态( 即奇异物质可能是最稳定的强相互作用束缚体 系) 。如果他的猜想是正确的，整个中子星将被奇异化，形成奇异星。传统的中 子星是指仅包含普通核物质成分的星体。但现在中子星的定义更加广泛。本文中 我们将除奇异星之外的这些星体统称为中子星。而我们将要研究的对象是核心有 奇异夸克物质的中子星，称为混杂星。 1 3 本文的主要内容安排 以上两节简单介绍了脉冲星的观测性质和中子星的形成和内部结构，这让我 们对致密星有一个基本的了解。 第二章将详细介绍中予星内部物质包括强子物质和夸克物质的物态方程，分 析中予星内部发生的一些一阶相变，特别是强子物质到夸克物质的退禁闭相变， 最终给出包含强子物质和奇异夸克物质混杂相的完整的中子星状态方程。第三章 应用旋转星体的微扰理论，讨论旋转中子星的结构演化。 如果退禁闭相变是一阶相变，那相变过程就会有潜热释放，从而加热星体。 第四章将分别讨论奇异星外壳退禁闭相变加热和混杂星退禁闭相变加热。 第五章首先介绍了中子星的热演化基本理论，包括热演化方程，表面光子辐 射，中微子能损率以及热容量，随后以化学加热为主简单介绍了星体中可能存在 的另外几种加热机制，在此基础上着重讨论了退禁闭相变加热对星体热演化的影 响。 最后，在总结与展望中简要地概括本文的基本内容和主要结论，并对后续的 工作做了展望。 博士学位论支 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 第二章中子星物质 前面一章我们已经介绍了中子星内部的可能物质组成。中子星中，从由铁核 组成的星体表面到星体的中心，物质的密度可以从零增加到若干倍普通核物质密 度e 2 5 1 0 “9 c r a 一。对于这么大的密度范围，单个理论是不可能满足不同密度 下出现的各种自由度的需要，所以对于不同的密度范围我们必须应用不同的物质 模型。 2 1 强子物质 对于亚核密度我们采用描述中子星壳层的b a y m p c t h i c k - s u t h e r l a n d ( b p s ) e o s l l 4 ，1 5 】。描述核密度范围的e o s t j 前有很多，我们应用相对论平均 场理论( r m f ) 。r m f 理论是关于强子相互作用的相对论有效场理论【】6 】，强子通过 交换介子发生相互作用。标量盯介子提供强子间的中程吸引作用，矢量u 介子提供 短程排斥作用( 只包含盯和u 介予的模型通常称为盯一u 模型) ，带电矢量介子p 描述 中子和质子的区别。为了正确描述核物质的不可压缩性质，还必须考虑盯介子的 自相互作用。 描述包括超子的中子星物质的拉氏量可以写为【1 刀 = 死( i 钆秒一m b + 如口盯一蚰口一；酆日讥r 矿) 妒日 + ；( 钆盯沪盯一m 2 矿) 一u ( 口) + 玩( i 傩扩一m ) 识 一1 - - u o ，p i 1 唧w t w + - 7 ，1 2 咄u l ；胁 + ；m 玩矿 ( 2 m 其中妒b 是重子b 的d i r a c 旋量，对应的质量为m b ，7 - 表示重子的同位旋算 符。m 表示轻子的质量。m ，、m 。、嘶分别；o o 、u 、p 介子的质量，它们与 重子b 的耦合常数分别为如8 、9 0 , b 和如8 。上式第一行的求和包括所考虑的 一1 2 一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e i i o n 重子，即t l 、p 、a 、三等，代表物质中重子的自由拉氏量以及与介子相 互作用拉氏量的和。第二行表示的是盯介子的自由拉氏量和自相互作用 项u ( 盯) = 1，a ) 3 一 c ( 9 。力4 ，以及自由电子、肛子等轻子的拉氏量。第三行 是u 、p 介子的自由拉氏量，其中u 炒= 秒矿一矿u p 为矢量介子和同位旋矢量介子 场的强度张量，矿”的定义与此类似。对核子，耦合常数如、钆、9 p 、6 和c ，由饱 和核物质的密度p o 、束缚能b a 、压缩系数k 、对称能。和有效质量m 决定；对 超子，其耦合常数与核子耦合常数存在关系：z ， = 警， = 警，z 加= 警。 由上述拉氏量出发，并引入相对论平均场近似，将介子场用它们的平均值代 替，可以导出重子b 的运动方程为： 阮( 扩一鼬b 扩一j 1 绑四两省) 一( m b 一如口口) 1 妇( | | ) = o 其本征值为： e b ( 老) 三弛鼬+ 跏册1 3 b4 - v k 2 + ( m s - g e a ) 2 其中厶口是重子b 的同位旋3 分量。 均匀静态物质中的介子场方程是 蛐2 莓鼍舶 彻= 莓嚣毛咖日 p ( 2 4 ) ( 2 5 ) m = 一鼬仃) 2 一铷力3 + 予2 j 2 b 丌+ 。z 蚰 小2 高等意鼍菥搬 亿a ， 一1 3 一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 其中如兰妯。表示核子的耦合常数，j b 是重子日的自旋。 中子星物质的能量密度和压强分别为 e = ；6 m 。盯) 3 + 五1 c ( 如盯) 4 + ；m ；口2 + ；吧瑶+ j l m ，2 腑2 + 莓警z h 历而抛七 + 莩去广卢丽黝t ， c z 。 p = 一i b m ( g ，盯) 3 一：c ( 如d ) 4 一；m ：盯2 + ；m ：u ；+ 互1 m ，2 ，一2 + ；莓等z b 、k 2 + 竺( r o b - - g a b a ) = 礁 + ；莓击广志执 亿s ， 其中的介子场由上面的介子运动方程给出，而重子和轻子的费米动量b 和h 由方 程 粕= e 丑( b ) ， 霹干面= 地，虿了面= 摊= ( 2 9 ) 来决定。重子b 的化学势为弘8 = 如一q b u e ，其中q 丑是重子b 的电荷。鲰、比分别 是中子和电子的化学势。 另外核物质还应该满足重子数守恒和整体电中性条件： p = p s = ( 2 而+ 1 ) q s k a ( f j 7 r 2 ) 丑b ( 2 1 0 ) q = ( 2 j b + 1 ) 驰女刍( 6 7 r 2 ) 一( ：+ 磕) ( 3 _ 7 r 2 ) = 0 ( 2 1 1 ) b 于是状态方程( 2 7 ) ( 2 8 ) 的求解可以归结为求解非线性方程 1 4 - 博士学位论文 i k ) c t o r a l d i s s e r t a t i o n 组( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 9 ) 等式。其中未知量是介子场、两个独立的化学 势加与p 。、费米动量b 和b 。对于给定的重子数密度p = 口, o n ，这组方程 可以在考虑化学平衡和整体电中性条件下利用迭代方法自洽求解。 砌d f 模型在描述致密核物质特别是中子星物质中的应用非常广泛1 1 8 - 2 0 1 。 本文我们将应用r m f 模型给出致密核物质的e o s 。强子物质中，随着物质密 度的增加，会有新的粒子出现。在重子数密度近似等于0 0 6 f r o - 3 时，系统 由处于口平衡的中子、质子和电子组成。当电子的化学势超过了p 子的静质 量( 阳o 1 2 5 ，m - 3 ) 时，处于费米面的电子即可转变为肛子。超子将在更高 的密度下出现( p b 0 a i m - 3 ) 。在这里，每一种重子的出现是由化学平衡条 件( 2 3 ) ( 2 9 ) 决定的。随着系统密度的增加，通常化学势会升高，当某种重子的 化学势在k 口= o n 可以满足化学平衡条件( 2 3 ) ( 2 9 ) ，则该种重子即开始出现。 图2 1 给出的是应用r m f 的g p s 模型 2 h 给出的强子相中各种粒子的相对数密度随 总的重子数密度变化的关系曲线。由图2 1 看到电中性强子相中最先产生一，接着 是a ，当超子产生后，其相对数密度随着总密度的增大迅速上升，电子、p 子和质 子的数密度随着总密度的增大，先是上升，到达一饱和值，然后开始下降。电子 和“子下降较质子快。中予所占比例随密度升高而下降，超子出现后下降更快。 图2 1强子相中粒子相对数密度分布 一1 5 一 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r l m l o n 2 2 奇异夸克物质 w i t t e n 1 3 的奇异夸克物质假设认为，重子的真正基态可能是奇异夸克物 质( s q m ) ，而不是5 6 e 。s q m 里面含有大致相同数量的t 、d 、s 夸克和少量电 子( 以保证电中性) 。夸克间的强相互作用由量子色动力学( q c d ) 描述，严格来 说，s q m 的e o s 本质上应由格点q c d 来计算，但是在有限密度下这一计算方法进 展困难，所以对s q m 的e o s 的计算经常采用唯象模型 2 2 - 2 5 ，我们这里主要介绍 袋模型。 2 2 1m i t 袋模型 袋模型将夸克和胶子的色相互作用的主要部分等效地用袋常数日来描述。这 样，一方面色力线被局限在口袋中，从而体现了色禁闭；另一方面，在口袋内， 夸克之间残存的色相互作用很弱，这就体现了渐近自由。简单袋模型认为口袋内 是理想的夸克费米气体，而没有考虑袋子内夸克之间残存的色相互作用。在简单 袋模型下，s q m 的e o s 为 2 6 】 p = 仇+ p d + 仇+ p e b e = e u + “+ b + c e + b 其中，b 是袋模型的袋常数。a 和q ( i = “，d ，8 ，e ) 分别为 铲志陋矿卅，一舶( 鼽= 蒜陋矿嘲2 m 舶( 夸克的简并度为d = 6 ，f e 子的简著度为d = 2 。 一1 6 一 ( 2 1 2 ) r 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 考虑在弱作用平衡下的s q m ，基本弱作用的反应过程为 2 7 】 d + + 缸+ e