反比例函数综合练习.doc

反比例函数综合练习（总分：120 考试时间：100分钟）学校_ 班级_姓名_ 得分_ 一、单选题： 本大题共8小题， 从第1小题到第5小题每题3.0分 小计15.0分； 从第6小题到第8小题每题4.0分 小计12.0分； 共计27.0分。1、反比例函数y的图象如图所示，P是其图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线PA、PB，与坐标轴所围成的矩形面积为A3B3CD62、下列关于反比例函数的叙述不正确的是A反比例函数y的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数y的图象的两支是关于原点的中心对称图形B反比例函数y的图象既不能与x轴相交，也不能与y轴相交C经过反比例函数y的图象第6页共6页上任一点向x轴y轴做垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总是|k|D反比例函数y，当k0时，y随x的增大而减小3、函数yaxa与y(a0)在同一坐标系中的图像可能是ABCD4、一次函数ykx4与反比例函数y的图像有两个不同的交点，点(，y1)，(1，y2)，(，y3)是函数y的图像上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是Ay2y3y1By1y2y3Cy3y1y2Dy3y2y15、如图所示，A，B是函数y图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于C，BD平行于y轴，交x轴于D点S四边形ABCDS则下面结论正确的是AS1BS2C1S2DS26、如图，A、B是函数y=图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，则AS=1BS=2C1S2DS27、如图所示，A、B是函数y的图像上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，ABC的面积记为S，则AS1BS2C1S2DS28、已知反比例函数y的图像上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是Am0Bm0CmDm二、填空题： 本大题共8小题， 每题3.0分； 共计24.0分。9、若正比例函数y2x与反比例函数y的图象有一交点(2，m)，则m_，k_，它们的另一个交点为_10、如图，函数ykx(k0)与y的图像交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则ABC的面积为_11、如图，反比例函数y(k0)在第一象限的图象如图所示，SMPO2，则函数解析式为_12、如图，正比例函数ykx(k0)与反比例y的图象相交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为_13、如图所示，RtAOB的顶点A是一次函数yxm3的图像与反比例函数y的图像在第二象限的交点，且SAOB1，那么A点的坐标是_14、一个反比例函数在第二象限的图像如图所示，点A是图像上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点，如果AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式为_15、反比例函数y的图象上有一个点P(m，n)，已知mn3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是_16、如图所示，点P是反比例函数y上的一点PDx轴于点D则POD的面积为_三、计算题： 本大题共1小题， 每题5.0分； 共计5.0分。17、要使函数y(k是常数，且k0)的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则k的值可取为_(请写出符合上述要求的两个数值)四、解答题： 本大题共4小题， 第18小题为5.0分； 第19小题为8.0分； 从第20小题到第21小题每题12.0分 小计24.0分； 共计37.0分。18、已知，又与x的算术平方根成正比例，与x的平方成反比例，19、在反比例函数y=的图象上有一点P，它的横坐标m和纵坐标n是方程4t2=0的两个根(1)求k的值(2)该反比例函数与直线y=2x5有无交点，若有交点，求出这点坐标20、已知一次函数yx4和反比例函数y(k0)的图象有两个不同的交点(1)求k的取值范围；(2)在(1)中的范围内，取一个你较喜欢的k值，并求k为此值时，两函数图象交点的坐标21、一次函数yk1xb和反比例函数y的图像相交于点P(m1，n1)，点Q(0，a)在函数yk1xb的图像上，且m，n是关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0的两个不相等的实数根，其中a为整数求一次函数和反比例函数的解析式五、探究题： 本大题共3小题， 每小题为9.0分， 共计27.0分。22、如图，A是反比例函数图象上的一点，过A作轴的垂线，垂足为B.当A在其图象上移动时，ABO的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？说说你的看法.23、为了预防“非典”，学校对教室采用药薰进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)现测得药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供信息解决下列问题：(1)药物燃烧后y关于x的函数关系式为_(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回教室(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于1.6毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀死空气中的病菌，那么此