-圆柱的体积.doc

实验小学五 年级 数学 教案、学案一体化设计学科数学年级五课题圆柱的体积课时一设计人邹妍教学目标设计1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成、与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学方法设计、有目的的运用启发引导的方法组织教学。2、采用“提出问题猜想假设实践操作解决问题”的方法，引导学生推导公式。3、采用演示实验的方法，让学生观察比较，从而发现规律，加深对体积公式的理解。教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、创设情境，提出问题1、谈话导入课件演示信息窗画面。学生从不同角度提出数学问题2、揭示课题课件出示问题：这种包装盒积是多少？板书课题：圆柱的体积二、合作研究，探索新知1、猜测让学生猜一猜怎样求圆柱的体积，并板书猜测结果：底面积高、 底面周长高2、小组交流探讨验证方法3、汇报验证的方法4、验证发现（1）为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现，引导评价。5、演示课件，推导总结公式（1）课件演示推导过程，并结合演示引导提问。（2）师生共同总结。（板书：圆柱的体积底面积高）（3）板书用字母表示的公式：v=sh6、渗透“转化”的数学思想请学生回顾推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式都采用了什么方法。（板书：转化）三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题2做一做（课件出示课本自主练习第一题）3、解决问题问题（一）：老师新买了一个热水器，水箱底面直径4分米，高15分米，算算这个水箱最多能装水多少升？问题（二）：老师买了一支牙膏，出口处直径6毫米，老师刷牙时平均第次挤1厘米长的牙膏，这样大约可用40次，这支牙膏的体积大约是多少？（1）生完整解答（2）订正说想法四、师生小结，提炼升华请学生谈谈你这节课的收获吗？让学生在观察、思考、提出问题中初步感受到数学就在自己身边，从而增强了学习数学的兴趣。同时也体现了“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一基本理念。动手实践是学生学习的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。在教学中积极创设有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。留给学生充分地时间和足够大的学习空间，充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中加深对知识的理解。教师以参与者的身份投入到小组学习活动中，体现了教师角色的转变和学生的主体地位。通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。师与生、生与生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。通过课件演示，渗透了转化和极限的思想，有利于帮助学生完整清晰地认识与理解圆柱体体积公式的推导过程，进一步加深了对体积公式的理解，初步培养了学生的空间观念和逻辑推理能力。不仅要让学生掌握获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活地运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学来源于生活，突出了“应用数学”的意识。一、创设情境，提出问题1、谈话导入同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？看来大家都喜欢吃比较凉爽的食品，老师这儿有一幅冰淇淋的图片，（课件演示）请看：（生观察)这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？学生从不同角度提出数学问题2、揭示课题刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，有的同学提出了“这种包装盒积是多少？”（课件出示问题）如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆柱的体积）二、合作研究，探索新知1、猜测（手拿学具）猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？生可能说：底面积高这位同学猜测圆柱的体积底面积高，还有不同的猜测吗？生可能说：底面周长高板书猜测结果：底面积高、 底面周长高2、小组交流探讨验证方法这些猜测对不对呢？下面我们想办法来验证一下，想一想，怎样验证呢？请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。3、汇报验证的方法谁能说一说你们准备怎样验证呢？生可能说：我们准备象等分圆一样，沿圆柱的底面直径把圆柱进行等分。你们的意思是这样分吗（出示学具）？其他小组和他们的意见一样吗？4、验证发现（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现。学生可能汇报：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，可见我们的猜测是正确的。引导评价：你觉得他们说得怎么样？谁还想再说一说？还有不同发现吗？还有的小组可能发现圆柱的体积=底面周长的一半半径高5、演示课件，推导总结公式（课件演示）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？生可能回答：拼成的图形越接近长方体。体积变了没有？生可能回答：体积没有变（同时闪动圆住体和长方体）。长方体的高与圆柱的高怎么样？生可能回答：长方体的高与圆柱的高相等（同时闪动圆住体和长方体的高）。师生共同总结：因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积也等于底面积高。（板书：圆柱的体积底面积高）看来我们的猜测是正确的。如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？ （根据学生的回答板书：v=sh）6、渗透“转化”的数学思想请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？ （板书：转化）三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题现在我们就应用圆柱的体积公式解决这个问题。（1）学生独立完成（2）反馈矫正：说一说你是怎样想的？总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。同时用课件出示计计算过程：2做一做（课件出示课本自主练习第一题）（1）还有两个圆柱，你们能求出它们的体积吗？请大家在练习本上只列式不计算。（2）订正3、解决问题运用圆柱的体积公式还能解决生活中的许多实际问题，老师在买热水器时，就遇到过这样的问题。出示问题（一）：老师新买了一个热水器，水箱底面直径4分米，高15分米，算算这个水箱最多能装水多少升？你能帮老师解决这个问题吗？（1）学生完整解答（2）订正并说想法出示问题（二）：老师买了一支牙膏，出口处直径6毫米，老师刷牙时平均第次挤1厘米长的牙膏，这样大约可用40次，这支牙膏的体积大约是多少？（1）生完整解答（2）订正说想法四、师生小结，提炼升华能谈谈你这节课的收获吗？板书设计圆 柱 的