（固体力学专业论文）大瓣片高强钢球罐壳板成形机理及本构关系研究.pdf

奎塑些i 垒塑塑些堡耋堡些丝垫些丝尘丝茎至塑童 摘要 随着石油、化工、冶金及城市燃气工业的发展，作为储存容器的球罐， 得蓟叮，“泛的应用和迅速的发展。目前，球罐制造技术正向着容积大型化、 结构多样化、高参数方向发展，这势必要求球罐的瓣片尽可能大，减少焊缝 长度，降低成本，同时提高整个球罐的安全性。我国从上个世纪8 0 年代开始 试制和生产。：6 i o m p a 级别的高强钢，但是板宽较窄，无法满足大型球罐板 宽较大的要求。直到本世纪初，才开始批量生产宽板高强钢，这样，使用国 产高强钢制造大型球罐已成为可能。因此，作为国产高强钢板应用于大型球， 罐的技术需求，大瓣片高强钢球罐壳板成形机理及本构关系研究势在必 办 本文对国产高强钢球罐壳板冲压成形过程中板料受力和变形进行弹塑性 分析，对成形过程进行应力测试与分析，推导多维应力和应变状态的弹塑性 增量本构关系，并对高强钢球罐结构进行了有限元数值计算。主要探讨板料 塑性变形的应力状态和变形状态，为合理设计高强钢球罐壳板冲压成形工艺 提供依据。以便进一步提高产品的制造精度，确保产品质量，提高球罐制造 安装技术水平。本文完成的具体工作摘要如下： 1 、通过对耦几何与物理非线性为一体的圆板力学分析模型的研究，对球 罐壳板冲压成形过程中板料受力和变形进行分析。主要讨论板壳成形过程中 的结构性问题，探讨板料塑性变形、板内膜力对应力状态和变形状态的作用 以及回弹规律。板料成形过程符合线性强化理论。当膜力卸除后，周向弹性 变形和径向缩短的弹性变形导致同弹。 2 、对大瓣片高强钢球罐壳体成形过程进行应力测试与分析，在分析壳 体成形工艺特点和力学特征的基础l ，创新性地设计出合适的应力测试方 法，准确测定冲压加工过程中特定状态下板壳内的应力分布及变化规律。压 力加工过程中，当模具完全冲压到位时，在模具中心区域出现最大拉伸应变， 应力值也最大，其它部位应力值均不超过中间部位，而卸载后该区反而出现 了很小的压应力，这对容器的安全是有利的。凶此在冲压过程中只要控制冲 压变形量，使得中间部位应力值小于材料的强度极限，就可保证板材不发生 工艺性破裂，而且成形完成后该区也无不利的力学因素。 哈尔滨f 程大学博士学位论文 3 、为了对高强钢球罐壳板冲脏成形进行非线性分析，研究利料的增晕：本 构关系尤为重要。在取得简单拉压实验及扭转剪切实验的实验数据基础上， 利用连续介质力学的弹塑性理论，对高强钢预制成形的厢服j j 为进行分析， 借助已取得的高强钢简单拉压的人量实验数据，推导出复杂应力状态下的高 强钢的塑性增昂本构关系。同样，利用已取得的高强钢的扭转剪切实验数据 以及通过大量的数值模拟，推导出复杂应力状态下高强制的塑性增量本构关 系另一种表达式。应用材料参数之间的关系，证明了高强钢的塑性增量本构 关系的两种表达式的统一性。舷是应用简单实验资料推导多维应力状态的弹 塑性增量本构关系的种有效方法 “ 4 、采用理论分析与有限元数值计算相结合的方法，建立球壳板结构模型、 带支柱球壳板结构模型和带人孔球壳板结构模型，对高强钢球罐结构进行了 验证性的有限元数值计算。钠用承受内压球壳开圆孔问题的理论解来校正有 限元数值计算模型，通过不同单元模式和单元划分( 包括开孔附近的单元网 格密集度的划分) 的试算比较，来形成合理的计算模式。从而得出球罐整体 结构应力分布状况，为高强钢球壳板预制成形提供参考数据。了。o 关键词：高强钢球罐；塑性变形：回弹规律；应力测试；增昔本构关系 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp e t r o l e u m ，c h e m i c a li n d u s t r y , m e t a l l u r g ya n dc i t y g a si n d u s t r y , s p h e r i c a lt a n ka ss t o r a g e c o n t a i n e rh a sg o te x t e n s i v ea p p l i c a t i o na n d q u i c kd e v e l o p m e n t a tp r e s e n t ，t h et e c h n i q u eo fm a n u f a c t u r i n gs p h e r i c a l t a n ki s d e v e l o p i n g t o g e tl a r g ec a p a c i t y ，d i v e r s e s t r u c t u r ea n dh i g h p a r a m e t e r ，w h i c h r e q u i r e st h ep e t a l s t ob e c o m eb i g ，t or e d u c et h el e n g t ho fw e l d i n gl i n e ，t oc u t d o w nt h ec o s ta n di n c r e a s et h es a f e t yo fs p h e r i c a lt a n k s i n c el9 8 0 s ，ac l a s so f h i g hs t r e n g t hs t e e lw i t h 口。= 6 1 0 m p aw a sp r o d u c e di no u rc o u n t r y b u tt h e b o a r dw i d t hw a st o on a l t o wt om e e tt h er e q u i r e m e n to fl a r g es p h e r i c a lt a n k t i l l t h eb e g i n n i n go ft h i sc e n t u r y , b r o a db o a r dw i t hh i g hs t r e n g t hs t e e li sp r o d u c e di n l a r g eq u a n t i t i e s ，w h i c hm a k e s i tp o s s i b l et om a n u f a c t u r el a r g es p h e r i c a lt a n kw i t h d o m e s t i ch i g hs t r e n g t hs t e e l s ow i t ht h ea p p l i c a t i o no fd o m e s t i ch i g hs t r e n g t h s t e e li n l a r g es p h e r i c a l t a n k i tb e c o m e s i m p e r a t i v e t o s t u d y t h ef o r m a t i o n m e c h a n i s ma n dc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po f l a r g ep e t a l s i nt h i sp a p e r , w ea n a l y z e dt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o no f s p h e r i c a lt a n ks h e l l i nt h ep r o c e s so f p u n c h i n g ，c o n d u c t e ds t r e s st e s ta n da n a l y s i s ，d e d u c e dt h ee l a s t i c a n dp l a s t i ci n c r e m e n t a lc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pi nt h es t a t eo fm u l t i d i m e n s i o n a l s t r e s sa n ds t r a i n a l s o w ea n a l y z e dt h es t r u c t u r eo f h i g hs p h e r i c a ls h e l lm a d eo f h i g hs t r e n g t hs t e e lw i t hf e m d i s c u s s e dt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o ns t r a i nd u r i n g t h ep l a s t i cd e f o r m a t i o no f b o a r d ，a n dp r o d u c e dab a s i sf o rt h ed e s i g no fp u n c h i n g o f h i g h s t r e n g t hs t e e ls p h e r i c a ls h e l ls ot h a tw em a yi m p r o v et h em a n u f a c t u r i n g a c c u r a c y , t h eq u a i l t yo fp r o d u c t s ，a n dt h ee n g i n e e r i n gl e v e lo fs p h e r i c a ls h e l l i n s t a l l a t i o n t h ec o n c r e t ew o r ko f t h et h e s i si sa sf o l l o w s ： l 、b yi n v e s t i g a t i n gt h es t r e s sm o d e lo fg e o m e t r i c a lc o u p l e da n dp h y s i c a l n o n l i n e a rc i r c u l a r p l a t e ，t h ep l a t e s s t r e s sa n dd e f o r m a t i o n d u r i n gs t a m p i n g f o r m i n go fs p h e r i c a lt a l l ks h e l li sa n a l y z e d t h es t r u c t u r a lp r o b l e mi nt h ep r o c e s s o fd e f o r m a t i o nf o op l a t ea n ds h e l li sd i s c u s s e d t h ee r i e c ta n dr e s i l i e n c er u l eo f t h ep l a t e sp l a s t i cd e f o r m a t i o na n dm e m b r a n ef o r c eb o t ho f t h es t r e s ss t a t ea n dt h e d e f o r m a t i o ns t a t ea r ed i s c u s s e d t h e p r o c e s so f d e f o r m a t i o nf o rp l a t ea c c o r d sw i t h t h et h e o r yo fl i n e a rs t r e n g t h e n i n g w h e nt h em e m b r a n es t r e s si s r e m o v e d ，c i r c l e e l a s t i c i t y d e f o r m a t i o ne n dr a d i a l s h o r t e n e l a s t i c i t y d e f o r m a t i o nm a k ef o r r e s i l i e n c e 2 、w et e s t e da n da n a l y z e dt h es t r e s si nt h ep r o c e s so ff o r m a t i o no f b i gp e t a l h i g hs t r e n g t hs t e e ls p h e r i c a ls h e l l o nt h eb a s i so f a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co f f o r m a t i o na n dm e c h a n i c so ft h es h e l l ，an e wm e t h o do f s t r e s st e s th a sb e e nc r e a t e d 哈尔滨工程大学博上学位论文 a n da na c c u r a t em e a s u r e m e n to fs t r e s sd i s t r i b u t i o na n dv a r i a t i o n r u l e si nt h e p a r t i c u l a r s t a t eo fp u n c h i n gp r o c e s sh a sb e e no b t a i n e d d u r i n gt h ep u n c h i n g p r o c e s s ，w h e nt h em o d e li sp u n c h e d t ot h er i g h tp l a c e ，t h eb i g g e s ts t r a i na n ds t r e s s a p p e a ri nt h ec e n t e rd i s t r i c to f t h em o d e l ，w h i l et h es t r a i na n ds t r e s si no t h e ra r e a d o n te x c e e di t ，w h i c hi sb e n e f i c i a lt ot h es h e l l s o d u r i n gt h ep r o c e s so f r o l l i n g ，i f w ec o n t r 0 1t h ed e f o r m a t i o no fp u n c h i n ga n dm a k es u r et h es t r e s si nc e n t r a la r e a s i sl o w e rt h a nt h es t r e n g t h1 i m i to ft h em a t e r i a l ，t h e r ew i l lb en oc r a f tc r a c ki nt h e m a t e r i a la n dd i s a d v a n t a g em e c h a n i cf a c t o ri nt h ec e n t r a ia r e a 3 、i ti sv e r yi m p o r tt os t u d yt h ei n c r e m e n t a lc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po ft h e m a t e r i a ls ot h a tw ec a nm a k en o n 1 i n e a ra n a l y s i sf o rt h es p h e r i c a lt a n ks h e l lm a d e o fh i g hs t r e n g t hs t e e l a f t e rg e t t i n gt h e e x p e r i m e n t a l d a t ao fs i m p l et e n s i o n ， t o r s i o na n ds h e a r , w ea n a l y z e dt h ey i e l d i n gb e h a v i o ro f h i g hs t r e n g t hs t e e ib o a r d w i t ht h ee l a s t i ca n dp l a s t i ct h e o r yi nc o n t i n u u mm e c h a n i c s w i t ht h ea b u n d a n t d a t ao fs i m p l et e n s i o no fh i g h s t r e n g t h s t e e l b o a r d ，w ed e d u c e dt h ep l a s t i c i n c r e m e n t a lc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po f h i g hs t r e n g t hs t e e lb o a r di nc o m p l e xs t r e s s s t a t e a l s o ，w i t ht h ed a t ao ft o r s i o ns h e a r i n go fh i g hs t r e n g t hs t e e lb o a r da n du s i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n w ed e d u c e da n o t h e re x p r e s s i o no ft h ep l a s t i ci n c r e m e n t a l c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p c o n s i d e r i n gt h er e l a t i o n s h i po fm a t e r i a lp a r a m e t e r s w e v e r i f i e dt h eu n i f y i n go f t h et w oi n c r e m e n t a lr e l a t i o n s h i p s i ti sa ne f f e c t i v em e t h o d t od e d u c et h e e l a s t i c p l a s t i c i n c r e m e n t a lc o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p w i t h s i m p l e e x p e r i m e n t a ld a t a 4 、a f f e rt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df e mn u m e r i c a la n a l y s i s w ec o n s t r u c t e da m o d e lf o rs p h e r i c a ls h e l la sab o a r d ，a n do t h e rm o d e l sf o rs p h e r i c a ls h e l lw i t h p i l l a ro rw i t hm a n h o l e sa sb o a r d s w ep r o c e e d e dw i t ht h ev e r i f i c a t i o no ff e m m o d e lf o rt h es t r e n g t hs p h e r i c a ls h e l l w i t ht h ea n a l y t i c a lr e s u l t so f s p h e r i c a ls h e l l w i t hac i r c u l a rh o l es u b j e c t e dt oi n t e m a lp r e s s u r e w ea d j u s t e dt h ef e m m o d e l w i t hd i f i e r e n tu n i tm o d e sa n dd i v i s i o n s ( i n c l u d i n gt h ei n t e n s i v ed i v i s i o no fu n i t s i nt h e n e i g h b o r h o o do ft h eh o l e ) ，w ec o m p a r e dt h e r e s u l t sa n df o r m e dt h e c a l c u l a t i n gm o d e s s ot h a tw ec a ng e tt h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ew h o l e s p h e r i c a l s h e l l ，a n d0 疵rr e f e r e n c ed a t af o rt h ep r e c a s ta n df o r m a t i o no f h i g hs t r e n g t hs t e e l s p h e r i c a ls h e l l k e y w o r d s ：h i g hs t r e n g t h s t e e l s p h e r i c a lt a n k ；p l a s t i cd e f o r m a t i o n ；s p r i n gr u l e ； s t r e s st e s t ；i n c r e m e n t a lc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ：堑盎塑一 日 期：2 0 0 4 年6 月6 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的工程背景、目的和现实意义 1 1 1 球罐制造发展史 球形储罐最早出现于1 9 世纪末期，早期球罐为铆接结构，只能储存低压 气态介质。2 0 世纪3 0 年代，制成了一台直径为2 1 3 m ，工作压力为0 4 9 m p a ， 壁厚为1 9 m m ，材质为s t 5 2 的铆接球罐。 第二次世界大战以后，随着焊接技术的发展，有了合适的焊接材料，球 罐的制造也从铆接改为焊接方法，球罐的制造技术得到了飞速发展。1 9 5 6 年 日本用美国钢铁公司制造的t - l 8 0 钢制成了直径3 3 6 8 m 、容积为2 0 0 0 0r r l 3 城 市煤气储罐，这是当时世界上最大的球罐。1 9 5 8 年，德国用f b 5 0 高强钢生 产了一台直径为4 7 3 m 、容积为5 5 5 0 0m 3 、壁厚为3 0 m m 的大型球罐。这 个时期的球罐虽然体积较大，但压力较低，总储气能力不大。从2 0 世纪6 0 年代开始至今，球罐的制造技术得到了进一步的发展，到1 9 8 5 年，日本新日 铁制铁公司制造出了设计压力为0 7 5 m p a 、直径为3 7 0 7 m 、容积为2 6 7 0 0m 3 的大型球罐。 美国还建造过一台容量3 4 0 0m 3 、设计温度为一2 5 0 。c 的超低温液氢球罐。 此外，双重壳、低温、深冷球罐也由美国芝加哥桥梁钢铁公司于1 9 6 2 年制成， 内壳用5 8 0 30 铝镁合金制成，外壳用碳钢制成，内球直径1 2 m 、壁厚3 8 m m 、 容积为9 0 0m 3 ，这是一台液态氢( 一2 5 2 ) 双重壳球罐。 我国制造球罐始于2 0 世纪5 0 年代末期。1 9 5 8 年制造了第一台5 0m 3 的 球罐，1 9 6 6 年北京金属结构厂制造了直径9 2 m 、容积为4 0 0 m 3 、壁厚为2 0 m m 的球罐。二十世纪七十年代，国内球罐的制造技术发展较快，我国己能自行 设计制造安装2 0 0 0m 3 以下的液化石油气球罐和4 0 0 0 m 3 以下的低压球罐。 在1 9 8 6 年北京引进了国外的球壳板由自己安装了5 0 0 0 m 3 的球罐，1 9 8 8 年又 以同样方式引进了1 0 0 0 0 m 3 的球罐，1 9 8 8 年在大连又成功地利用引进日本的 钢板，自行设计并压制成功了8 0 0 0 m 3 的储存c 。的球罐。进入二十一世纪以 后，随着国产高强钢板制造技术的发展，我国已具备了生产大型国产高强钢 哈尔滨工程大学博士学位论文 球罐的基本条件。到目前为止，我国已独立制造或引进了不同规格和用途的 球罐5 0 0 0 多台套，其最大容积已达1 0 0 0 0 m 3 ，最大压力达到3 m p a ，最低设 计温度在一6 0 一7 0 。 图l t l 球形储罐群 f i g 1 1 as p h e r i c a lt a n kc r o w d 1 1 2 课题研究的目的和现实意义 开展大瓣片( 球壳板单片面积大于1 6 m 2 ) 高强钢球罐壳板成形机理及本 构关系研究，深入分析高强钢板压制过程中弹塑性变形的应力应变关系， 寻找壳板回弹规律意义重大。是对目前高强钢球罐采用分析设计合理性的检 验，可以为球罐向大型化发展提供设计依据和工艺保证，通过研究得出合理 的应力分析预制工艺，使工厂制造达到球罐设计要求。这些分析所得成果可 以提升球罐制造安装技术水平和制造厂资质可信度，对于提高制造能力、拓 第1 章绪论 宽市场具有十分重要的现实意义。此外，大瓣片高强钢球罐应力分析预制工 艺在国内处于技术领先地位，对国家将要出台钢制球形储罐分析设计 标准具有重要作用，本文町以为其提供试验应力数据、应力分析评定结果 以及有限元计算结果，确保球罐设备的制造质量和安全性。 通过球壳板预制工艺研究，掌握高强钢球罐壳板塑性成形过程中板料受 力和变形状况，对今后在工程实际中选择合理工艺方案、优化工艺参数，防 止裂纹、皱曲、厚度严重变薄、截面严重畸变等具有重大意义。深入探讨与 塑性弯曲相关的各种理论，可使塑性弯曲理论更广泛地应用于工程实际。通 过球壳板成形过程应力测试分析及球罐有限元计算，掌握球壳板成形过程中 和安装后壳板应力状况，确定应力集中部位，通过定性和定量分析，预报回 弹和失效，进一步指导预制工艺。本文中，高强钢塑性本构方程的建立和本 构分析是以高强钢的宏观试验为依据，刻画高强钢的物理状态和力学性质， 进行复杂应力状态下的高强钢板的塑性本构关系推导研究，通过测试高强钢 板在多次压力成形( 球壳板预制成形) 过程的力学性能，取得简单拉压实验 及扭转剪切实验( 多次变形) 的实验数据。利用连续介质力学的弹塑性理论， 对高强度钢板预制成形的屈服行为进行分析，借助已取得的高强度钢板不同 受力方位简单拉压的大量实验数据，推导出复杂应力状态下的高强度钢板的 担性本构关系。同样，利用己取得的高强钢板的扭转剪切实验数据以及通过 大量的数值模拟，推导出复杂应力状态下高强钢板的塑性本构关系另一种表 达式。另一方面，进行高强钢板的塑性本构关系唯一性的论证，借助材料的 各参数之间的关系，论证建立的不同形式的本构关系的等价性，进一步论证 高强钢板的塑性本构关系唯一性，深入研究高强钢板的塑性变形特性，指导 工艺实践。 1 2 国内外球罐制造技术现状和发展趋势 随着石油、化工、冶金及城市燃气工业的发展，作为储存容器的球罐， 得到了广泛的应用和迅速的发展。球罐被用于储存液态烷类、烯类( l p g ) 、 液态天然气( l n g ) 、液氨、液氢等物料。 球罐采用新材料高强度钢，其许用应力高，同样容积的球罐可以选 用厚度较薄的钢板，从而减少钢材用量。目前，球罐制造技术正向着容积大 哈尔滨工程大学博士学位论文 型化、结构多样化、高参数方向发展，这势必要求球罐的瓣片尽可能大，减 少焊缝长度，降低成本，同时提高整个球罐的安全性。 以前，我国球罐的设计标准为常规设计方法，直至2 0 世纪9 0 年代末期， 我国部分球罐才开始采用应力分析设计，应力分析设计起步较晚。而国外早 在2 0 世纪7 0 年代就普遍采用分析设计方法，应力分析设计方法对球罐及壳 板的应力加以分类，并按不同的许用值来加以评定。常规设计方法是建立在 第一强度理论( 最大主应力理论) 之上的设计方法。只考虑了单一的最大载 荷工况，按一次加载处理。不考虑交变载荷，不计算球罐疲劳寿命。因此， 选用安全系数较大。而分析设计方法采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命 为界限的塑性失效与弹性失效准则，允许结构出现可控制的局部塑性区，允 许对峰值应力部位作有限寿命设计。分析设计方法根据导致结构破坏的危险 性不同而对应力进行分类，对各类应力取不同的许用值进行应力评定，取较 低的安全系数，但不降低设备的安全可靠性。采用应力分析方法，可以搞清 应力分布情况，该薄的薄，该厚的厚，可比采用常规设计降低钢材的消耗量 约2 0 以上，焊接工作量也相对减少，但设计难度加大。分析设计方法设计 的球罐对壳板几何尺寸、应力集中、各种缺陷以及成形过程等都有新的标准 要求，这些要求都远远高于原来的普通设计方法。因此，要实现球罐分析设 计方案，则对球壳板制造工艺水平要求较高。我国目前最常用的也是最成熟 的用于制造球罐的钢材是1 6 m n r ，其力学性能为0 。= 5 1 0 m p a ，0 。：3 4 5 m p a ，而 国外制造大型球罐大都采用o - = 6 1 0 m p a 级别的调质钢进行制造，有的还用 7 8 0 m p a 级别钢进行制造。我国从上个世纪8 0 年代开始试制和生产0n = 6 i o m p a 级别的高强钢，但是板宽较窄，无法满足大型球罐板宽较大的要求。直到本 世纪初，才开始批量生产宽板高强钢，这样，使用国产高强钢制造大型球罐 已成为可能。因此，作为国产高强钢板应用于大型球罐的技术需求，为确保 大型球罐的工厂制造具有可靠的理论基础，大瓣片高强钢球罐壳板成形机理 及木构关系研究势在必行。 1 3 本文的主要研究内容 本文对国产高强钢球罐壳板冲压成形过程中板料受力和变形进行弹塑性 4 分析，对成形过程进行应力测试与分析，推导多维应力和应变状态的弹塑性 增量本构关系，并对高强钢球罐结构进行了有限元数值计算。主要探讨板料 塑性变形的应力状态和变形状态，为合理设计高强钢球罐壳板冲压成形工艺 提供依据。以便进一步提高产品的制造精度，确保产品质量，提高球罐制造 安装技术水平。本文完成的具体研究内容如下： l 、通过对球罐壳板成形工艺过程的分析，将矩形板料在一对球形曲模上 逐点冲压形成球壳的过程，处理为圆形钢板弯曲问题，又考虑到球壳板材料 的塑性本构关系可以近似为线性强化关系，进而浆大瓣片高强钢球罐壳板冲 压成形过程弹塑性分析类比为线性弹性圆板的分析，在此基础上，建立了冲 压成形的控制方程，并对回弹规律进行了系统的研究。 2 、对大瓣片高强钢球罐壳体成形过程进行应力测试与分析，在分析壳体 成形工艺特点和力学特征的基础上，创新性地设计出合适的应力测试方法， 准确测定冲压加工过程中特定状态下板壳内的应力分布及变化规律。压力加 工过程中，当模具完全冲压到位时，在模具中心区域出现最大拉伸应变，应 力值也最大，其它部位应力值均不超过中问部位，而卸载后该区反而出现了 很小的压应力，这对容器的安全是有利的。因此在轧制过程中只要控制冲压 变形量，使得中间部位应力值小于材料的强度极限，就可保证板材不发生：i ： 艺性破裂，而且成形完成后该区也无不利的力学因素。 3 、为了对高强钢球罐壳板冲压成形进行非线性分析，研究材料的增量本 构关系尤为重要。在取得简单拉压实验及扭转剪切实验的实验数据基础上， 利用连续介质力学的弹塑性理论，对高强度钢板预制成形的屈服行为进行分 析，借助已取得的高强度钢板简单拉压的大量实验数据，推导出复杂应力状 态下的高强度钢板的塑性增量本构关系。同样，利用已取得的高强钢板的扭 转剪切实验数据以及通过大量的数值模拟，推导出复杂应力状态下高强钢板 的塑性增量本构关系另一种表达式。应j _ f j 材料参数之间的关系，证明了高强 钢板的塑性增量本构关系的两利t 表达式的统一性。这是应用简单实验资料推 导多维应力状态的弹塑性增量奉构关系的一种有效方法。 4 、采用理论分析与有限元数值计算相结合的方法，建立球壳板结构模型、 带支柱球壳板结构模型和带人孔球壳板结构模型，对高强钢球罐结构进行了 验证性的有限元数值计算。利用承受内压球壳开圆孔问题的理论解来校正有 哈尔滨工程大学博士学位论文 限元数值计算模型，通过不同单元模式和单元划分( 包括开孔附近的单元网 格密集度的划分) 的试算比较，来形成合理的计算模式。从而得出球罐整体 结构应力分布状况，为高强钢球壳板预制成形提供参考数据。 图1 2 球形储罐 f i g 1 2 a s p h e r i c a lt a n k 第1 章绪论 图1 3 球形储罐 f i g 1 3 a s p h e r i c a lt a n k 7 哈尔滨工程大学博士学位论文 i ii ii i ；ii i i ii i i ；i ；i ；i i ；i # i i ；i i ；i i i i i i i 第2 章大瓣片高强钢球罐壳板 成形工艺及弹塑性分析 2 1 大瓣片高强钢球罐壳板成形工艺 2 1 1 球壳板的尺寸计算 2 1 1 1 基本原理 球壳板任一边弧线可以看成是平面与球壳相交所得的相贯线，平面 有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯 线的投影因其方向不同则可为圆、椭圆和直线三种形式“。 2 11 2 符号说明 为便于问题说明，主要公式符号的意义如下： r 一球壳内半径( m m ) ； d 一球壳内直径( m m ) ； o 。一极带的半球心角( 。) ； u 。一第1 带的球心角( 。) ： a 。一第2 带的球心角( 。) ； n ，一第i 带的球心角( 。) ； n 一第i 带的分瓣数： e ，极带中板的球心角( 。) ； 0 。一极带侧板的球心角( 。) ； 0 。极带边板的球心角( 。) 。 2 1 1 3 极带板尺寸计算 极带分为7 块的混合式球壳结构及坐标系如图2 1 ，则相应的各弧 曲线方程为： 釜：耋奎墼丝查堡墅垄堡耋l 坠螫鹜兰堇丝塑望丝坌堑 d 、 瓣黔 ，过纱、 k 儒府 缈l ? 网2 1混合式球罐极板的分瓣及坐标系 f i g 2 1c o o r d i n a t ea n dd i v i s i o no f c o m p o s i t e s p h e r i c a lt a n k 、sf e a r f u l l yb o a r d 商线方程：+ y = 0z y = 0 外圆方程：x2 + 】，2 = r 2 内圆方程：x 2 + y 2 = r 2 s i n 2 a o = r 2s i n 2 ( q 1 2 + 0 2 + 岛) 椭圆方程：页了i i i 硐+ 页y 丁= 1 x 22 娶+ ：兰：1 r 2 。r 2 s i n 2 ( 0 1 2 + 0 2 、1 ( 21 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 哈尔滨工程大学博士学位论文 ：至：+ 曼：l r 2 s i n2 p 】2 + 0 2 ) 。r 2 ( 2 _ 6 ) 球面方程： x2 + 】，2 + z2=r 2 球壳板中央基准线方程：x = 0y 一0 rsin翻20 2 + 罢r 叫 2 2 + ：) 2 1 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 为求极带板尺寸只需求出各曲线的交点坐标，并转化为相应的弦长 和弧k 即可，各点坐标为上述有关方程联立的解。 经推导a l 、a 2 、a 3 各点坐标如下： x 矿rs i n ( p 。2 ) 框j 再币再可吓i 硬币丽孑百硐 ( 2 一1 0 ) l = r s i n 2 + 岛) 【f j 孑丽司币二五_ 万_ 7 石五_ 面了五历习 ( 2 1 1 ) z _ ：刮5 一s 抽 ( q - s l n 2 ( q 2 2 2 + 吃) j 7 p s 2 22) 1 2 + 0 2 ) + s i n a ( 0 1 2 ) s i d ( 0 1i n ( 0 1 2 ) s i n ( o l 2 + 0 2 ) z 血= 刮p s 抽( q - s l n ( q2 + 吃) j 7 p 一5 ( 2 12 ) 根据对称性可得a 。、a 。、a 7 、a 。7 、a 。各点坐标。 球壳板上任意两点p 。、p 。距离，即两点之间的弦k ： 甲：= ( x 川，：) 2 + ( 一y p ：) 2 + ( z ，。+ z 田) 2 ( 2l3 ) o 第2 章大瓣片高强钢球罐壳板成形工艺及弹塑性分析 当点p ，、p 。处于通过球心的平面时，两点问的弧长为： nr 1 p , p 2 ( 大) = 印a r c s i n ( 覃p 2i d ) 1 1 8 0 ( 2 1 4 ) 当点p ，、p 。处于不通过球心的平面时，两点问的弧长为： 2 。2 。 如( 小) ：囟s i n o a r c s i n ( 币：d s i n 1 8 0 ( 21 5 ) 0 是过p 。、p ：点的球半径与极轴的夹角，两种情况弦弧关系见图 图2 2 球而上任意两点弦弧关系图 f i g 2 2 a r cr e l a t i o nc u r v eo f t w or a n d o m p o i n ta tt h es p h e r i c a ls u r f a c e 弦按上述原理很容易求得极带板上各种弦长和弧长1 。 2 1 1 4 其它各带计算 温带板和赤道板的计算原理可以简化为图2 - 3 所示。 哈尔滨工程大学博士学位论文 z x 图2 3 温带板和赤道板的计算原理图 f i g 2 3 c a l c u l a t i o ns c h e m a t i cd i a g r a mf o rv a r i a b l ez o n ea n de q u a t o rb o a r d 相应的曲线方程为： fz 一】= r c o s e 口j 1 f 【z f = rc o s 二口j i = 0 。 直线方程：x + y = 0 x y 椭圆椐而蠢+ 吾= ， 球面方程：彳2 + y2 + z2 = 1 将有关方程联立则可求出b ，、c 、d ，、e ；各点坐标， 得球壳板各种弦长和弧长。 ( 2 一1 6 ) ( 217 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 经转化求 以上方程用手工计算工作量较大，且容易出错，如采用计算机编程， 则很简单。 2 1 2 球壳板下料板幅的计算 第2 章人瓣片高强钢球罐壳板成形工艺及弹塑性分析 2 1 21 球面近似展开计算模型 圆锥模型形成如图2 4 所示，球面上任一点p ，在极轴上引一直线 p g ，使p g 垂直于p 点的球半径0 p ，则以g p 为母线绕极轴旋转形成锥 体的f 底圆，使下底圆与p 点在球面上的纬向圆为同一圆，则p 点在球 面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算。 p 劁24 圆锥体展丌模型 f i g 2 4o u t s p r e a dm o d e lo f c o n e p 点纬向圆弦1 ：3 展开半径r ，= ( d t gup ) 2( 2 - 2 0 ) p 点纬向圆展开后扇形角y ，= 3 6 0 c o s up ( 2 - 2 1 ) p 点单块瓣片对应展开角中，= ( 3 6 0 c o sqp ) n p( 2 - 2 2 ) p 点单块瓣片展开宽度w ， = 面= 2 r ，s i n ( 办2 ) = d t g c t ，s i n ( 1 8 0c o s a ，) n ，( 2 2 3 ) h ，= 一m n = r ，一r pc o s ( ，2 ) = 譬瞎g t p 4 - c o s c o s c z p ) u b ( 2 - 2 4 ) 对应w ，形成的拱高h ， 哈尔滨工程人学博士学位论文 式中：n p p 点所在带板分瓣数。 2 1 2 2 各带板板幅计算 温带板和寒带板： 瓣片上、下弦口展开宽度w i _ l 、w j 彬，d ( 蹭i - i 口加i n 【了1 8 0 c 。s 艺口，) ( 225 ) j = 0 1 ni = 0 则瓣片最大展开板幅宽度为： 彬：d ( t g 窆q ) s i n ( a f 8 0c 。s 壹) ( 2 26 ) j = o 口 j = o w ，= m a x jw ，一，l 、jw i )( 2 27 ) 对应w i 、w i 形成的拱高h i - l 、h j 温带板、寒带板上下弦口形成的拱形方向相同，则瓣片展开板幅 一= 等c 辔艺j = o 髓小啷c 万1 8 0c o s 弘) ( 2 - 2 8 ) 吩弘d 丢i 叫 1 - c 叫万1 8 0c o s 争) 旧。， 长度为 l i = ( a ，d