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哈尔滨理丁大学工学硕十学位论文 雷达多目标跟踪系统数据处理技术研究 摘要 目标跟踪数据处理是导航、制导和测控的核心组成部分。本文以航空雷达 目标测控后台数据处理为背景，以飞机稳定的主动飞行过程为研究对象。通过 对点迹和航迹的相关处理，得到最贴近实际目标的运动轨迹。分析目标的运动 轨迹，估计目标运动意图，实现目标跟踪，为相应的指挥决策奠定基础。 传统目标跟踪算法主要运用卡尔曼滤波估计理论、最近邻域法以及机动目 标跟踪算法来完成。本文分别从数据关联关系和目标运动学特点两个角度提出 两种航迹对提取方法。方法l ，基于航迹相似度的航迹对提取。首先，采用 k m e a n s 聚类算法结合动态分区将单雷达点迹归类，再利用门限过滤提取航迹， 最后，构造模糊综合相似度函数。根据经验推算给出阈值，定量判断现有航迹 是否属于同一航迹对；方法2 ，基于相似运动规律的航迹对判断。结合目标运动 规律建立匀速运动和平面抛体两种运动模型，推导出波动参数表达，设定门限 进行点迹搜索，完成航迹对提取。预处理部分，分别采用运动模型点迹插值法 和三次样条插值法对航迹对进行时间配准；根据各雷达航迹平均平滑稳定程度 分析雷达探测精度；利用正北误差角的概念校正雷达探测系统偏差。 通过仿真分析得出；方法1 能得到雷达所有跟踪目标轨迹，结果全面。对 于匀速运动和平面抛体运动目标的跟踪轨迹连续平滑。经计算当相似度函数值 超过阈值0 8 5 ，可判断两航迹属于同一航迹对；方法2 点迹检索时问稍长，能 够直接完成航迹对的提取。目标运动拐点处存在轨迹滞后现象，计算量较小。 合理配比下的权值航迹融合能够得到更靠近精度高航迹的融合结果。 关键词时间配准：目标跟踪；k m e a n s 聚类；门限过滤 哈尔滨理工人学_ t 学硕士学位论文 t e c h n o l o g yr e s e a r c ho nm u l t i - - t a r g e tt r a c k i n go f m u l t i p l er a d a rs y s t e m a bs t r a c t d a t ap r o c e s s i n go fm u l t i p l er a d a rt a r g e t st r a c k i n gs y s t e mi st h ec o r ec o m p o n e n t o fn a v i g a t i o ng u i d a n c ec o n t r 0 1 b yd a t ap r o c e s s i n go fr a d a rw ew i l lg e t t a r g e t t r a j e c t o r i e s ，e s t i m a t et a r g e tm o v e m e n ti n t e n t i o na n dp r e d i c tt h ef u t u r ep o s i t i o n ，s oa s t op r e p a r ef o ra p p r o p r i a t ed e c i s i o n s t h eb a c k g r o u n dt ot h ed i s s e r t a t i o ni sa i rt a r g e t c o n t r o lc e n t e r , a n dt h er e s e a r c ho b je c ti st h er e g u l a rm o v e m e n ta i r c r a f td u r i n gt h e a c t i v ef l i g h t b yp r o c e s s i n gr e l e v a n tt r a c ep o i n t sa n dt r a c k st h i sd i s s e r t a t i o ng e t st h e c o m p r e h e n s i v ef u s i o nt r a c k s a f t e rt h e s es e r i e so fp r o c e s s i n gt a r g e t st r a c k i n gw a s a c h i e v e d n et r a d i t i o n a lt a r g e tt r a c k i n ga l g o r i t h mi s u s u a l l yb a s e do nk a l m a nf i l t e r e s t i m a t i o nt h e o r y , n e a r e s tn e i g h b o ra l g o r i t h ma n dm a n e u v e r i n gt a r g e tt r a c k i n g a l g o r i t h m s 。w j t ht h el a wo ft h et a r g e tm o t i o na n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ed a t a t h i s d i s s e r t a t i o np r o p o s e st w op r o g r a m st oe x t r a c tt h et a r g e tt r a c k s p r o g r a mo n e ，t h e t r a c ep o i n t sw e r ec l a s s i f i e db yd y n a m i cp a r t i t i o n i n gm e t h o da n dk - m e a n s c l u s t e r i n g a l g o r i t h m f u z z yf u n c t i o nw a su s e da sas i m i l a r i t ym e a s u r eo ft r a c k su n d e rd i f f e r e n t r a d a r s a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o ne x p e r i e n c es e tt h es i m i l a r i t yt h r e s h o l dt oju s t i f y t r a c k so ft h es a m et a r g e t ；p r o g r a mt w o ，t r a c ep o i n t sw e r es e a r c h e db yw a v e p a r a m e t e r ss e a r c h i n ga l g o r i t h m t i l i sa l g o r i t h mw h i c hc a ne x t r a c tt h et r a c k so ft h e s a m et a r g e td i r e c t l yw a sb a s e do nt h r e s h o l du n d e rl a w so fm o t i o n t i m er e g i s t r a t i o n o ft r a c k sw i t ht h es a n l et a r g e tw a sc a r r i e do u tb ym o t i o nm o d e li n t e r p o l a t i o na n d c u b i cs p l i n ei n t e r p o l a t i o ns e p a r a t e l y f u r t h e r m o r et h ea c c u r a c yo fr a d a rw a sa n a l y z e d a n dt h es y s t e me r r o rw a sc a l i b r a t e d t h es t a b i l i t ya n ds m o o t h n e s so ft r a c k sw a su s e d a sam e a s u r e m e n to fr a d a r , a n dt h em s eo fp o i n t sw a sc a l c u l a t e dt o e x p r e s st h e s t a b i l i t yo ft r a c k s a f t e rt h e s ep r o c e s s i n g ，t r a c k s 、i t ht h es a m et a r g e tw e r ef u s e db y w e i g h t i n gr a t i ot r a c kf u s i o na l g o r i t h m s i m u l a t i o nc o m p a r i s o ns h o w st h a tt h et r a c k se x t r a c t i o nb yt h e s et w op r o g r a m s - h 哈尔滨理工大学t 学硕_ ：学位论文 w e r eb o t he f f e c t i v e t r a c k so ft h ef i r s tp r o g r a ma r es m o o t h e r , a n dt h er e s u l t sa r e m o r ec o m p r e h e n s i v e ，i n c l u d i n ga l lt h e 仃a c k so ft h et a r g e t su n d e rr a d a r s t h es e c o n d p r o g r a mi sm o r ee f f e c t i v ew i t hu n i f o r ma n dp l a n ep r o j e c t i l em o v e m e n t ，a n ds m a l l e r a m o u n to fc a l c u l a t i o ni st h ea d v a n t a g ew ec o n c e r n e d a f t e ra 1 1 t r a c k so ft h i s p r o g r a me x i s tp a t hd e l a ya tt h ei n f l e c t i o n k e y w o r d st i m er e g i s t r a t i o n ，t a r g e tt r a c k i n g ，t h r e s h o l dc h o i c e ，k - m e a n sc l u s t e r i n g i i i 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的及意义 近些年来，随着矿藏勘测、气象预测、导航系统等领域的广泛应用以及旺 盛的军事需求，各种新型雷达传感器探测设备不断涌现。人们对目标跟踪、导 航、制导及测控的精度、可靠性及实时性要求越来越高，迫切需要具有精度高、 可靠性强等特点的雷达数据处理系统幢1 。现代战场被跟踪目标的强隐蔽性，各种 恶劣气候及复杂环境干扰以及大数据量传输速度有限等因素影响，使得截至目 前，仍没有一个可以广泛应用的雷达数据处理系统b 1 。由于这一领域旺盛的军事 社会需求，使得这一研究领域的发展也是生机勃勃，尤其是导航、制导及测控 领域的技术受到各国政府的高度重视，我国一直将其列为重点学科。 无论是民用的卫星导航系统还是军用的制导系统，都需要先通过各种雷达 设备来获得目标的位置、速度、姿态信息。雷达从其出现到今天仍以惊人的速 度不断发展，从早期的飞机定位到现在上天、入地、深入海底、远飞太空。雷 达工作频带从几兆赫兹到几百兆赫兹，测量精度不断提高，具有穿透障碍物探 测的能力，适应于现代复杂战场的环境需要h 1 。雷达通过测量获得目标的各种特 征信息后，并不能够由这些数据直接做出导航、制导、控制的相关决策，缺少 从量测数据中提取目标特征，并在时问序列上赋予数据实际的物理意义，将数 据转换成有实用价值的信息以备决策依据，这个过程称为雷达数据处理晦1 ，将多 雷达系统应用于目标跟踪，本文将研究的内容就是其中一系列的数据处理。由 于雷达在航空、航天、航海等领域内的广泛深入的应用，使得工程应用中的两 大领域雷达跟踪测量原理和雷达数据处理技术得到了长期迅速的发展阳一1 。雷达 是航天目标跟踪测控网中的支柱性设备，我国航天相关的雷达目前有近1 0 种不 同类型的测量设备。多种雷达协同工作，取得探测目标各种姿态数据的技术已 经相对成熟，到近代随着各种数据处理算法的发展，雷达应用领域不断扩展岫9 1 。 雷达目标跟踪，通过各种数据分析、处理技术，获得目标的位置及运动参数， 最终形成航迹并预测目标未来时刻运动状态n 们。 哈尔滨理工大学工学硕上学位论文 1 2 国内外研究现状 目标跟踪领域内的雷达数据处理技术主要以计算机为处理工具，各种数学 处理算法为基本手段，软件及系统仿真为结果校验的技术。它主要是随着雷 达探测技术及相关硬件、数学算法等相关技术的发展而发展。 自1 9 4 0 年n w i e n e r 提出维纳滤波开始，学术界便开启了高效数据处理算 法研究的新篇章，因频域内求解的前提，使其计算复杂、解析困难不可避免， 并且仅适用于一维平稳随机过程n 2 13 i 。这些限制2 0 年后被美国学者r e k a l m a n 打破，他提出了基于离散系统的k a l m a n 滤波，并在接下来的一年内与s s b u c y 合作，将其完善为离散信号、连续信号均适用的卡尔曼滤波估计理论。这一理 论在很多领域都得到了成功应用，阿波罗登月和c 5 a 飞机导航系统即为其成功 应用的典范。 雷达目标跟踪系统中，多雷达数据融合是多雷达探测的核心技术，只有进 行数据融合才能真正发挥多雷达跟踪的优势，这是雷达数据处理后期的主要工 作。图1 1 为雷达目标跟踪系统示意图，包括数据融合中心和各种探测雷达。 低；。t l 达舰载雷达 图1 - 1 雷达目标跟踪系统 f i g 1 - 1t a r g e tt r a c k i n gr a d a rs y s t e m 卡尔曼滤波技术首次用于目标跟踪系统是在2 0 世纪7 0 年代，皮尔森和柴 田实成功将其应用于机载雷达跟踪系统。w a x l 9 5 5 年提出多目标跟踪的概念。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 从1 9 7 0 年开始r a s i n g e r , y b a r s h a l o m 和k b i r m i w a l 等人先后提出利用s i n g e r 算法、变维滤波算法、交互多模型算法等对机动目标进行跟踪。1 9 7 1 年提出的 最近邻域法解决了简单数据关联的问题。1 9 7 5 年提出的概率数据关联算法又解 除了最近邻域法不适应杂波环境数据关联的限制，同年，提出“聚”的概念。 随后1 9 7 9 年提出的多假设法，为多目标跟踪数据处理提供了新的处理思路4 。1 引。 1 9 8 6 年s s b l a c k m a n 等人丌始对群目标跟踪问题进行研究，1 9 8 8 年c a r l s o n 又 提出了联邦滤波理论( f e d e r a t e df i l t e r ) ，这些算法和研究理论为近代导航系统奠 定了理论基础。 近些年雷达数据处理技术随着各方面应用的深入，相关研究蓬勃发展，出 现了大量专著和学术文章，逐渐发展为多学科综合，多模型算法结合的处理方 式。 1 3 本文的结构 本文研究如何将雷达探测得到的目标位置、速度数据转化成目标航迹，完 成跟踪的过程，也就是雷达目标跟踪的数据处理。雷达探测系统中6 个雷达站 编号为7 7 2 4 、7 7 2 8 、2 9 1 0 、2 5 3 9 、2 5 3 7 和2 0 2 5 ，经纬度分别为 ( 1 2 2 1 ，2 7 2 ) 、 ( 1 2 2 4 ，2 8 6 ) 、( 1 2 1 5 ，2 7 8 ) 、( 1 2 1 3 ，2 8 9 ) 、( 1 2 2 5 ，2 9 9 ) 、( 1 2 1 8 ，2 9 5 ) ) 。在地图上 的分布如图1 2 所示。 3 0 0 0 0 n 2 9 0 3 0 on 2 9 0 0 o ”n 2 8 0 3 0 0 n 2 8 0 0 o n 2 t 0 3 0 0 ”n 2 7 0 0 0 n 图1 2 雷达站地理分布示意图 f i g 1 2s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h eg e o g r a p h i c a ld i s t r i b u t i o no fr a d a r 数据中给出了量测目标大地坐标系下的经纬度、高度、量测时刻及相关速 哈尔滨理t 大学工学硕卜学位论文 度数据。这里主要以航空目标测控后台数据处理为背景，采用脉冲雷达进行跟 踪，飞机主动段飞行过程为研究对象，所使用数据为6 组经过初步处理后的雷 达观测数据，被观测飞机的运动可近似为规律运动。本文由单雷达观测目标提 取和多雷达同目标航迹对处理两个部分组成。雷达目标跟踪系统数据处理的主 要流程如图1 3 所示。 图1 - 3 雷达目标跟踪系统数据处理流程图 f i g 1 - 3r a d a rt a r g e tt r a c k i n gs y s t e mf l o w c h a r t 本文结构安排如下： 第1 章简述雷达目标跟踪的应用领域，需求情况及发展前景。明确本文的 主要研究内容和文章结构。 第2 章研究单雷达数据处理。包括坐标转换、异常值处理、雷达点迹分离 和单雷达航迹提取四个部分。 第3 章首先采用两种方法完成航迹对提取。对航迹对进行时间配准、雷达 精度分析和误差校正三项处理。使用权值配比完成航迹对的融合。 最后，结论对本文给出的两种航迹对提取方法给出了分析对比，给出了它 们适用的数据及情况。给出本文可进一步改进的地方，展望了本课题同一领域 在未来研究方向。 哈尔滨理1 = 人学_ t 学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章单雷达数据处理 在分布式雷达目标跟踪系统中，每个雷达站都要首先完成站内数据的处理。 在完成了初步的数据处理后，将有价值的数据上传到系统的融合中心。这种数 据处理方式降低了融合中心的处理压力，提高了决策效率。 单雷达数据处理由数据预处理和航迹提取两部分组成。量测数据预处理主 要是对数据进行坐标转换、剔除异常值，有时需要进行数据压缩以便数据上传。 预处理目的在于降低原始数据维数和数据量，排除一定误差和干扰。本文为提 高数据的质量，便于后续处理，提高航迹融合效率，也加入了数据预处理模块。 本章主要进行数据预处理的数据清理、数据变换两项处理。在雷达系统中体现 为坐标转换和异常值处理。 2 2 雷达目标跟踪系统中的坐标系 在目标跟踪数据处理系统中，任何一个环节的处理方案都需要依据当前使 用的状态空间来设计变量、建立模型并进行处理。选择适当的坐标系不仅能够 简化问题还能方便算法的选取和模型的建立。在雷达被用来探测目标时，往往 使用空间极坐标进行量测；而经典的卡尔曼滤波则是在直角坐标系中计算较为 方便；当雷达被安装在不同的载体上，例如飞机、舰艇等上时，通常需要使用 机载雷达坐标系。雷达目标跟踪系统坐标系种类繁多，本文将介绍地心坐标系、 站心坐标系和机载坐标系这三类典型的跟踪坐标系。 2 2 1 地心地固坐标系( e c e f ) 地心地固坐标系( e a r t h c e n t e r e d ，e a r t h f i x e d ) 简称地心坐标系，是一种以地 心为原点的地固坐标系，通常也称为地球坐标系，它是一种笛卡尔坐标系。将 地球自转轴设定为地球极轴，而此坐标与地球球体并不固联。协议地球坐标系 c t s ( c o n v e n t i o n a lt e r r e s t r i a ls y s t e m ) ，规定一点c i o ( c o n v e n t i o n a li n t e r n a t i o n a l 丝墼墨些曼塑坠堂丝圣一 o r i g i n ) 为基准点，( 它是采用国际上5 个维度服务站，以1 9 0 0 1 9 0 5 年的平均纬 度所确定的平均地极位置) 使得z 轴指向该基准点，其随地球一同自转，使得坐 标轴在地球球体中的指向不会随时间而改变。通常我们也将协议地球坐标系简 称为地球大地坐标系。 如图2 1a ) 所示，原点0 ( 0 ，0 ，o ) 为地球质心，z 轴与地轴平行并指向北极点， x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于x o z 平面构成右手坐标系。目 前采用的是世界大地坐标系w g s 一8 4 ( w o r l dg e o d e t i cs y s t e m ) 。g p s 卫星的参考 系w g s 8 4 也是一个地固坐标系。 a ) 地心地固坐标系 一o 6、 。 ； b ) 站心坐标系 c ) 载体坐标系示意图 图2 - 1 雷达目标跟踪常用坐标系 f i g 2 1s c h e m a t i co f c o o r d i n a t es y s t e mc o m m o n l yu s e di nr a d a rt a r g e tt r a c k i n g 2 2 2 站心坐标系( 地理坐标系) 在地球上某一观测站观测g p s 卫星时，有时需要直观地了解g p s 卫星的高 度角、方位角及距离。这也是卫星瞬时位置的一种描述方法，为此必须建立站 心坐标系。观测站d 在协议地球坐标系下的位置用坐标( 勋，弦，磊) 来表示，于是 由观测站q 到卫星s 的向量傩在协议地球坐标系下的表达为： 褂褂 | ； t p t ， 用坐标变换矩阵c ；来表示由地球大地坐标系( t ) 到站心直角坐标系( r ) 的坐 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 阻坩t g = 篡一篡i 式中：a 和缈分别为观测站的经度和纬度。 2 2 3 机载地理坐标系 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 载体坐标系其原点定义为载体质心，x 轴定义为载体纵轴机头正向，y 轴 定义为右翼j 下向，z 轴方向通过右手螺旋定则确定，并朝向机身的下方，如图 2 1c ) 所示。 目标与载体坐标系的关系 其中r 、1 2 、0 分别为目标的距离、俯仰和方位。 2 2 4 实验数据坐标转换仿真 ( 2 - 4 ) 由于雷达系统中各型号雷达量测数据的坐标或存在不同，即使雷达为同一 规格类型，却可能与融合中心处理所在坐标系相异。为此，我们需要坐标转换， 简单的说就是通过坐标转换技术，将所有待处理数据统一到同一坐标系中。 本文所用仿真数据为大地坐标系( 缈，名，乃) t 下标准数据，由经度、纬度和高 度三维数据表示被跟踪目标所在位置，在航迹融合时需要用到大地坐标系与大 地直角坐标系之间的转换。根据两地球坐标系的定义，地球表面任一点p 可以 表达为( 缈，兄，办) t 和( x ，y ，z ) t 。他们是等价的，故可以互相换算。互相换算关系 ? 5 | 口 口 z怒 砩帅却 哈尔滨理工大学丁学硕+ 学位论文 为 式中：n 为椭球的卯酋曲率半径：e 为椭球的第一偏心率。若椭球的长半径为钆 短半径为b ，根据w g s 8 4 参考系a = 6 3 7 8 1 3 7 m ，b = 6 3 5 6 7 5 2 m 。 p ：- b 2 ( 2 - 6 ) p = 一 口 1 国= ( 1 - - e 2s i n 2 缈) j( 2 - 7 ) 雕= 旦 ( 2 8 )雕= 一 i z 一萏) 由地球直角坐标换算成大地坐标系时，有 缈= 删h a z e 2s i n 竺) ( 2 - 9 ) 其中 r = ( x 2 + y 2 + z 2 ) i( 2 - l o ) ，节、 拈a r c 协l 赢j 弘1 1 ) 这里选择升下降期除外，目标近似于平面内主动飞行段部分进行研究。本 文用到的两种坐标系均属于地心地固类坐标系，分别为地球大地坐标系和大地 直角坐标系。使用上述的坐标转换方法可以实现两种坐标系下点迹数据及航迹 的等价转换。 选取一段近似直线的航迹，绘制地球大地坐标系下航迹如图2 2a ) 所示，经 过坐标转换将点迹数据换算到直角坐标系下，绘制航迹如图2 2b ) 所示。对比两 图，大地坐标系下近似直线的运动在直角坐标系下几乎为双曲轨迹，可见不同 坐标系下目标航迹存在巨大差异，再次证实了选取合适坐标系进行目标跟踪的 重要性。 兄兄 坤 吣 m 毗 缈缈办 s s 斗 ；啷卅 蛳吖 + + l 咒 聆 咧 m y x 一 厂 ； 堕邓咄等 哈尔滨理1 二入学丁学硕士学位论文 县 1 2 a 8 a ) 地球人地坐标系下航迹图b ) 地球直角坐标系下航迹图 图2 2 航迹坐标转换示意图 f i g 2 2s c h e m a t i co ft r a c kc o o r d i n a t i n gt r a n s f o r m a t i o n 2 3 雷达探测点迹分类 2 3 1k 均值聚类算法 聚类是指把数据集合根据数据间关系的远近划分为几个组，使得属于同一 组内的数据点彼此相似度尽可能高，而使不同组数据间足够相互排斥。雷达目 标跟踪数据处理具有数据量大，实时性要求高的特点。根据数据处理要求模糊 聚类和k 均值聚类均可完成点迹分离。由于模糊聚类的隶属度设定，使得每个 点迹对于某个航迹的归属并非确定，而是以一定的概率可能性的聚类，不利于 后续的航迹处理。k 均值聚类假定点迹属于一集合，而后再进行调整。这里已 知点迹相关数据，通过散点位置相对分布，集合分类数k 已经可以被粗略估计 出来，基于以上理由本文选择k 均值聚类法进行点迹分离。 算法( k m e a n s ) 是当前实际应用中流行的一种，是目前最适合于大量低维数 据聚类的聚类方法。基本原理原理为：首先在待聚类的数据集合中随机的选取 k 个数据作为初始聚类中心，然后计算其他各样本到聚类中心的距离，将样本 归到距它最近的那个聚类中心所在的类。计算新形成的每一个聚类的数据对象 的平均值得到新的聚类中心，反复重复分类，直到类内数据的均方差达到最小， 哈尔滨理t 大学工学硕+ 学位论文 不再变化，此时我们可以认为聚类已经收敛，至此聚类结束，输出聚类得到的 k 个点迹。雷达点迹数据量大，首先对聚类数据进行动态分区。根据航迹位置 相对关系，对目标区域在不切断航迹的前提下进行分区。在分区内完成聚类。 聚类样本点迹与聚类中心的距离定义为欧几里得距离。 经过动态分区后的数据通过k m e a n s 聚类进行点迹分离，将每个动态分区 内的点迹数据分成k 个彼此间尽可能排斥的点迹类。流程框图如图2 3 。 i 鬻h 动态分区卜 分区内n 个 - qk 个点迹簇 h h 五，l 德r 1 1 卜 【点迹数据if 。“。i 待聚类点迹 1 l 选择k 个点 迹作为聚类中心 上 计算其它点迹到聚类中心的 距离，将点迹归类到距其最 近的聚类中心 大 上 苗 高 分别计算k 簇点迹数据均 潮 一 值，将其设定为新的聚类中 擗 = 心，并重新聚类 j j 荡丙面晶爵队 聚类收敛，输出 k 簇点迹数据 图2 - 3 k m e a n s 聚类算法流程图 f i g 2 3k m e a n sc l u s t e r i n ga l g o r i t h mf l o w c h a r t 2 3 2 基于k 一均值聚类的点迹分类仿真 在点迹分类前首先绘制雷达站观测点迹散点图，观察点迹分布情况，结合 轨迹密集程度及是否连续等情况对雷达探测范围进行分区。分区首先要保证轨 迹是在同一高度的二维平面内进行。轨迹连续性以时间3 0 0 秒作为界定。由于 哈尔滨理t 大学工学硕j j 学位论文 点迹与轨迹的归属关系为模糊概念，当聚类结果存在某一轨迹过短或被截断的 现象，则需重新分区。这里将这种结合聚类不断选取合适轨迹分区的方法称为 动态分区法n 如1 9 1 。 研究目标为同一高度二维平面内运动，将雷达2 9 1 0 探测数据中海拔高度为 4 0 0 0 米的点迹进行聚类，绘制聚类点迹集合如图2 4 。 2 8 z 7 5 划 2 7 v 剖2 6 5 蠕 2 6 2 55 l 2 9 6 骚2 争4 v 2 9 2 蜊 ，6 j l l 二y 2 88 2 86 2 8 5 倒 v 2 8 划 螈 2 01 z o 2 1 2 0 41 2 0 6 1 2 081 2 1 经度( 度) a ) 聚类集合1 散点图 1 2 1 61 2 181 2 21 2 2 21 2 2 41 2 2 6 经度( 度) b ) 聚类集合2 散点图 c l 类点荨集二羔夕 - 一 ；一一， ； - ” ； ； 2 11 2 10 51 2 1 11 2 1 1 51 2 1 21 2 1 2 51 2 1 3 经度( 度) c ) 聚类集合3 散点图 哈尔滨理，t 大学工学硕l ：学位论文 划 v 魁 驾l 由聚类集合4 散点图 图2 4 雷达2 9 1 0 点迹聚类前4 个数据集合 f i g 2 4t h ef i r s tf o u rp o i n t st r a c ea f t e rc l u s t e r i n g k 均值聚类法初始聚类中心的选取将一定程度上影响聚类的效果心0 | 。对于 航迹的初始聚类中心，可根据散点图中点迹相对位置，尽量选择接近点迹群的 中心处的点迹他。将6 个雷达站探测所得数据剔除异常值，统一坐标系为地球 大地坐标。经过动态分区，k 均值聚类处理后，各雷达站点迹聚类结果如表2 一l 。 表2 1 各雷达点迹聚类结果 t a b l e2 - 1c l u s t e r i n gr e s u l t so f t r a c k i n gp o i n t su n d e rr a d a r 雷达编号 2 0 2 52 5 3 72 5 3 92 9 1 07 7 2 47 7 2 8 点数 2 l2 6 44 2 12 8 0 72 4 55 1 3 4 聚类集合数 21 09173 l6 8 由于聚类仅考虑点迹问地理距离关系，有时会将同一目标轨迹分成多段。 航迹不连续是由于目标运动到雷达盲区或雷达出现故障，目标轨迹会产生中断。 所以在完成聚类内航迹提取后，要将目标轨迹合成乜2 剁。参考多雷达在同时间 段、同一区域的航迹，将属于同一目标的航迹对提取出来，经过融合才能得到 完整的目标运动轨迹，这将在第3 章由航迹融合来完成。 2 4 异常值处理 异常值是在雷达量测过程中由于错误操作或外界干扰等因素导致量测数据 过度偏离量测数据集合中其他数据的小部分数据，它们往往不在量测误差允许 范围之内。这是多方面因素造成的。比如，操作记录过失，雷达性能制约及跟 踪目标环境突变等等。根据经验，即使是高精度雷达在进行目标跟踪的过程中 哈尔滨理t 大学工学硕十学位论文 也会出现1 屯异常数据，若目标位置所限，雷达进行高仰角跟踪时，有时会 产生1 0 0 o - , 2 0 异常数据。 从异常值点产生的根源可以将其分为系统误差、随机误差和异变误差。设 y ( t ) = y o ( t ) + 瓢( f ) + s e ( f ) + e o ( t ) ，其中y ( f ) 是量测值；y o ( t ) 是量测目标真实值； s ，( f l ) 为雷达设备、时间系统和电波传播过程引入的系统误差分量；e e ( t ) 随机误 差分量；踟( f ) 是异变引起的误差分量。 孤立型异常数据的存在将给航迹融合带来很大的误差。提取航迹时，甚至 可以导致滤波发散，无法进行后续处理，在航迹提取前，完成异常值的剔除是 必要的。多数情况下，雷达接收机输出信号中的噪声是服从正态分布的，设x ( 玎) 服从正态分布。 p i x ( ) 】：击p 一等掣 ( 2 1 2 ) l a c 己。 剔除异常值时分析的是噪声对象，应该消除信号的影响，定义异常值判断 准则为：j y ( 刀) 一列 k c r 时，判断y ( n ) 为异常值，应予以剔除；i j ，( 门) - y l k o 时， ) ，( 仃) 为j 下常量测数据，予以保留。 其中，k 为异常值判别门限系数，它的确定与、叮无关，即当给定显著性 。、2 检验水平口时，k 由z ：型型型服从的瑞利分布求得。根据- 号比：口可以 盯 “ 得出k = 一2 l n 口，这里口= 0 0 5 ，求出k = 2 4 5 。 捌除异常值点前航迹图剔除异常值点后航适图 纬度( 度) 剧 、一 制 鼎 纬度( 度) a ) 剔除异常值前点迹散点图b ) 剔除误差后点迹散点图 图2 5 异常值剔除前后对比图 f i g 2 5c o m p a r i s o ns c h e m a t i cb e f o r ea n da f t e rr e m o v i n go u t l i e r s 哈尔滨理t 人学丁学硕上学位论文 根据上述方法对聚类内的数据进行异常值的判断及剔除。选取2 9 1 0 雷达站 探测数据中一聚类点迹数据，位置为海拔4 0 0 0 米水平面，经度( 1 2 2 ，1 2 3 ) ，纬度 ( 3 0 ，3 0 5 ) ，求出经度均值i = 1 2 2 6 1 0 1 ，纬度均值歹= 3 0 2 4 2 0 ：经度纬度方差 m = 盯y = 0 0 1 5 3 。经过逐点计算判断，剔除异常值前后对比如图2 5 所示。 经过此法判别出次区域内共有1 0 个孤立的异常值点。根据仿真对比，可知 此法可有效地判断出偏离总体轨迹较远的孤立异常点迹。 从异常值与量测数据间关系可以分成孤立型、斑点型和关联型三种异常值。 后两种与其他数据具有一定的关联，不能通过极少点与多数据变化趋势的不同 进行剔除。从仿真结果可以看到，对于干扰目标出现的具有一定数量的点簇， 均值法无法滤除，也就是此法对斑点型和关联型非目标数据无效。目前还没有 特别有效的方法将其分离，本文将通过系统误差校正及基于精度的权值配比来 降低它们对航迹融合的影响。 2 5 单雷达航迹提取 2 5 1 基于门限过滤的航迹提取 当目标进入到某雷达探测地理范围内，雷达站将获得此刻该目标的位置、 速度、甚至姿态等相关信息瞳制。随着时间的推移被跟踪目标按照某特定规律运 动，探测雷达将陆续有数据返回，形成一个数据集合，此集合数据的更新截至 于被跟踪目标离开雷达探测范围之时心乳矧。若按照时间序列的排列顺序将这些 数据状态列出，便形成了本文所谓的航迹。在分布式雷达系统中，先要由雷达 站对自身数据进行一定处理后再上传到融合中心。 经过动态分区处理后，在限定区域内完成数据聚类后，可以描绘出粗糙点 迹图。此时，我们将发现同一时刻雷达可能返回多个数据，导致点迹重叠，这 是由于雷达探测时的剩余杂波导致的幢 。另一方面，散点图并不平滑清晰，这 是由探测干扰造成的，剔除这两种影响，我们需要进行航迹起始、门限过滤、 关联矩阵检验、确认新航迹判断以及航迹维持、航迹终止等一系列的处理啪1 。 由于本文为非机动目标后台数据处理，仅需要进行门限过滤。 门限过滤是通过门限限制将航迹形成过程中不可能成为已知航迹的点和我 们不希望其被列入航迹的点滤除，旨在剔除一些不明原因造成的小范围噪声和 干扰，这样不仅可以降低非实时系统的计算量，同时也为目标跟踪实时处理提 哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 供了加速航迹关联的方法啪棚1 。实际是使用相关的技术来判断每个数据点是否 属于已经建立的某一航迹的过程。 首先，根据现存航迹预测下一刻数据点位置可能出现范围，并以当前点户。 为中心，在各分量方向( 即个方向速度与探测周期之积) 上进行限制条件的叠加， 此时设门限半径为万，则当p k + l 满足l p k + l p t + i i 万7 ，i = 1 ，2 ，3 ，时，我们称该 点落入到航迹预测的相关门限内，由此形成一系列的圆环，将下一时刻点迹可 能出现的位置圈出，此法可以最大程度降低非航迹点落入门限内的概率陋。 2 5 2 航迹提取仿真结果 将聚类所得点迹集合作为输入数据点，通过门限过滤进行进一步的筛选， 以求得最优最平滑的目标运动轨迹，过程中势必要剔除一些超出门限的点，所 以处理后的航迹点数定小于等于聚类集合内点迹。6 个雷达站中，2 9 1 0 的航迹 数据点迹较连续且分布密集，选取其中6 条航迹绘成平面轨迹随时间变化的三 维曲线如图2 - 6 。 念 v 廑 翟 曲航迹1 轨迹图 龠 v 厘 售 b ) 航迹2 轨迹图 哈尔滨理t 大学工学硕卜学位论文 c ) 航迹3 轨迹图 簿 、， 宣 誓 鑫6 1 0 0 v 廑6 0 5 0 曾 6 0 0 0 1 2 3 2 2 d ) 航迹4 轨迹图 纬度( 度) 2 91 2 1 - 8 髭度( 度) e ) 航迹5 轨迹图 f ) 航迹6 轨迹图 图2 - 6 雷达2 9 1 0 提取的前6 条航迹 f i g 2 6t h e f i r s ts i xt r a c k sa f t e re x t r a c t i o n 6 条航迹仅航迹2 轨迹变化连续，时间上轨迹不连续，可以考虑是直升机在 小段时间内小范围内徘徊。 为了更直观的阐述运动目标的航迹分析，选择雷达2 9 1 0 的一个动态分区内 的航迹提取结果进行说明。选取高度为4 0 0 0 米，经度( 1 2 0 ，1 2 3 ) ，纬度( 2 5 8 ，3 0 5 ) 这个区域内的三条航迹进行分析。如图2 7 所示。 航迹1 由两段轨迹组成，速度数据显示为近似匀速运动。航迹2 与航迹1 速度相近，距离较近，看似同一目标，但前两段间时间间隔超过5 分钟，认为 是两个目标。基于以上分析，在此区域内共提取3 条目标航迹。目标1 和目标2 的速度超过2 0 0 m s ，假定为快速向西南方移动的战斗机，期间由于目标运动到 雷达盲区或雷达故障使得航迹产生了间断。目标3 以约l o o m s 速度东西向四次 往复运动，我们可以将其看成是巡逻的直升机。 哈尔滨理t 大学工学硕 ：学位论文 航迹运动轨迹分析 图2 7 航迹分析示意图 f i g 2 7t h e s c h e m a t i co f t r a c k i n ga n a l y s i s 在航迹提取时，两条航迹时间间隔超过3 0 0 秒，可以认为是两条航迹，并 且要形成航迹需满足组成数据点超过1 0 ，持续时间超过3 0 秒。下面将各雷达站 提取出的疑似航迹数列表2 2 。 表2 - 2 各雷达航迹提取结果 t a b l e2 2t h er a d a rt r a c ke x t r a c t i o nr e s u l t s 雷达编号 2 0 2 52 5 3 72 5 3 9 2 9 1 0 7 7 2 47 7 2 8 点数 2 12 2 63 5 52 7 4 92 1 32 9 l o 航迹数 27l o1 42 74 3 2 6 本章小结 本章在对数据进行坐标转换和剔除异常值两项预处理后，完成了雷达目标 航迹提取。最后给出6 个雷达站航迹提取仿真后得到的航迹数。 完成了地球大地坐标和地球直角坐标两种坐标系下航迹的转换，利用噪声 分布的概率，选取显著性检验水平为o 0 5 进行异常值的判断。对于航迹提取， 首先采用动态分区和k 均值聚类法相结合的方法将雷达点迹归类，而后经过门 限过滤得到目标的航迹。 哈尔滨理丁大学工学硕士学位论文 第3 章多雷达数据处理 31 基于相似度的航迹对选提取 将多雷达检测的航迹信息逐一进行比对，提取出不同雷达站所观测到的关 于同一目标的航迹集合即航迹对。航迹对的形成是由于雷达间在某一时间段内 扫描区域有重合所导致的。观测目标运动到多个雷达的扫描重叠区域，多个雷 达均对目标进行量测，因扫描周期及量测精度的不同，返回了不同的位置信息， 从而形成了航迹对。航迹对提取质量的好坏直接影响航迹融合进行的难易程度， 本文将从模糊理论和运动学模型两个角度来完成航迹对的提取。 3 1 1 基于模糊综合相似度函数的航迹相似度判断 航迹提取工作已经完成，我们可以根据两个雷达站测得航迹间的相似程度 来判断它们是否属于同一航迹对。由于各雷达精度参差不齐，且量测间隔均不 相同，导致航迹对内的航迹相似并不明显，这里采用模糊数学中的隶属度函数 来表示航迹间的相似程度，以便进行航迹对归属的关联判断。 设两条航迹i j 分别为雷达站r l 、r 2 探测所得航迹，定义“i j ( f ) = x ( r ) 一x ( f ) 为t 时刻两航迹的状态向量的标准化差。石( f ) 即为航迹i 在t 时刻的状态向量， 选用正态分布的隶属度函数使用哦( f ) = e x p 一b * u i j 2 ( f ) ) 来刻画航迹i 与航迹j 轨 迹的相似程度，b = 0 2 5 x 1 0 弓为常数。用蚴( 七) ( 时刻航迹结束) 来表示航迹i 与j 的相似度向量，其组成为： a 知( 七) = 幽( 1 ) ，函( 2 ) ，画( 七) ) ， 而( 后) 【0 ，1 r( 3 1 ) 构造模糊综合相似函数， & ( 尬( 七) ) ：( _ 1 k 函2 ( f ) ) 三( 3 - 2 ) 丘l f f i l 将规定为( 1 ，k ) 时间段航迹i 与航迹j 的相似度函数。通过式( 3 2 ) 计算不同 雷达两两航迹的综合相似度。设定阈值后，即可通过比对进行航迹对的判断。 3 1